Pustite u odvojene termostatirane posude pod istim pritiskom str postoje gasovi ALI i AT uzimaju u količinama imola. Kada se ove posude povežu, dolazi do spontanog mešanja gasova sve dok se ne uspostavi homogeni sastav gasne mešavine u celoj zapremini sistema. Pretpostavit ćemo da se početni plinovi i njihove mješavine povinuju jednadžbi stanja idealnih plinova. Zatim, uz održavanje konstantnog ukupnog pritiska gasa str parcijalni pritisci gasova u nastaloj mešavini biće jednaki

Kada se mešaju idealni gasovi, nema toplotnih efekata, tako da nema razmene toplote između gasova i termostata, a promena entropije sistema biće u potpunosti određena ireverzibilnošću procesa unutar sistema.

Da bi se pronašla željena promjena entropije, potrebno je suprotstaviti opisani spontani proces tranzicijom mentalne ravnoteže između istih početnog i konačnog stanja sistema.

Za ravnotežno miješanje plinova koristimo poseban hipotetički uređaj, po analogiji s termostatom koji se naziva kemostat . Ovaj uređaj se sastoji od termostatski kontroliranog cilindra opremljenog klipom koji se kreće bez trenja; u bazi cilindra nalazi se membrana selektivno propusna samo za datu pojedinačnu hemijsku supstancu; potonji odvaja pojedinačnu supstancu ubačenu u hemostat od ispitivane mješavine supstanci koje se nalaze u drugoj posudi. Za razliku od termostata, dizajniranog da održava određenu temperaturu tijela uronjenog u njega, ili da ga zagrijava ili hladi u ravnotežnom režimu, uz pomoć kemostata, određena vrijednost hemijskog potencijala date pojedinačne supstance u održava se mešavina ispitivanih supstanci, kao i ravnotežno snabdevanje i uklanjanje supstance iz smeša. Hemijski potencijal i -gohemijska komponenta u hemostatu je jedinstveno određena temperaturom T i pritisak na klip. Promjenom pritiska na klip moguće je promijeniti smjer tranzicije date komponente kroz selektivnu membranu: ako je hemijski potencijal komponente u ispitivanoj smjesi, tada će na , supstanca biti dovedena u smjese, na , bit će uklonjena iz smjese, a na , održava se kemijska ravnoteža između hemostata i smjese. Kvaziravnotežna promjena u sastavu smjese odgovara difuzijskom prijenosu tvari kroz membranu pod djelovanjem vrlo male razlike u vrijednostima kemijskog potencijala na obje strane membrane.

Hemijski potencijal idealnog gasa, bez obzira da li je ovaj gas u pojedinačnom stanju ili u mešavini sa drugim idealnim gasovima, izražava se jednostavnom relacijom, gde je str i je ili pritisak čistog gasa ili njegov parcijalni pritisak u smeši. Prema tome, kada se idealan gas prenosi kroz polupropusnu membranu, ravnoteža između smeše i hemostata karakteriše jednakost pritiska u hemostatu i parcijalnog pritiska gasa u smeši.

Rice. 2.3. Ravnotežno miješanje dva plina pomoću kemostata: a je početno stanje sistema; b– stanje sistema nakon izotermnog širenja gasova; in– konačno stanje nakon miješanja plinova kroz membrane; 1 – hemostati za pojedinačne gasove A i B ; 2 – polupropusne membrane; 3 - posuda za ravnotežno miješanje plinova.

Ravnotežno miješanje idealnih plinova A i B odvijaće se u termostatski kontrolisanom sistemu koji se sastoji od dva hemostata pojedinačnih komponenti A i B, spojen na treću posudu - kolektor nastale mješavine, opremljen, poput kemostatika, pokretnim klipom (slika 2.3).

Neka u početnom trenutku hemostati sadrže, respektivno, molove komponente A i molovi komponente B pod istim pritiskom str ; klip u kolektoru mešavine je u nultom položaju (volumen gasa ispod klipa je nula). Proces miješanja se odvija u dvije faze. U prvoj fazi izvodimo reverzibilno izotermno širenje plinova A i B; dok je pritisak A smanjujemo od str do podešenog pritiska i pritiska B odnosno od str prije . Zapremine koje zauzimaju plinovi u prvom i drugom kemostatima mijenjat će se od do i od do respektivno. Rad koji vrši ekspandirajući gas u prvom hemostatu je ; u drugom . Dakle, u prvoj fazi se u našem hipotetičkom uređaju obavlja ukupan rad. Budući da se prilikom izotermnog širenja idealnog plina njegova unutrašnja energija ne mijenja, navedeni rad se obavlja zahvaljujući ekvivalentnom dovodu topline iz termostata. Dakle, reverzibilna promjena entropije u sistemu će biti jednaka

U drugoj fazi procesa (stvarno miješanje) plinove iz kemostata kroz selektivne membrane propuštamo u kolektor mješavine sinhronizovanim kretanjem tri klipa. Istovremeno se na svakom od klipova održava konstantan pritisak, odnosno u hemostatima i u kolektoru, čime se obezbeđuje ravnotežni prolaz gasova kroz membrane (tačnije, stvara se pritisak u kolektoru koji se nešto manje od str , uz održavanje pokretačke sile koja nije nula za difuziju kroz membrane). Reverzibilnost procesa miješanja u ovom slučaju je osigurana mogućnošću sinhrone promjene smjera kretanja sva tri klipa, što bi dovelo do obrnutog razdvajanja smjese na pojedinačne komponente. Nakon završetka operacije, smjesa će očito zauzeti volumen u kolektoru.

Kako kod idealnih gasova mešanje ne prati nikakav toplotni efekat, nema razmene toplote između našeg uređaja i termostata u drugoj fazi rada, . Posljedično, nema promjene u entropiji sistema u ovoj fazi, .

Korisno je direktnim proračunom provjeriti da je rad plinova u drugom stupnju jednak nuli. Zaista, rad se troši na kretanje klipova u kemostatima, dok se u isto vrijeme gasovi proizvode u kolektoru. Odavde.

Dakle, ukupno povećanje entropije pri miješanju plinova određeno je izrazom (2.9), . Ako je kod ravnotežne varijante miješanja ovo povećanje povezano s obrnutim dovodom topline i proizvodnjom ekvivalentne količine rada , zatim kod direktnog (ireverzibilnog) mešanja gasova dolazi do istog povećanja entropije usled njenog stvaranja unutar sistema; sistem ne radi nikakav posao.

Nakon zamjene (2.8), izraz (2.9) se može prepisati kao

. (2.10)

Ovom odnosu je dato obavezno mjesto u kursevima termodinamike zbog prividnog paradoksa. Važno je napomenuti da za promjenu entropije (prilikom miješanja idealnih gasova!) nije važno šta je sa čime pomešano, kao i na kom pritisku i temperaturi. U suštini, ovo je neformalni izvod (2.10).

Dopunimo izvod (2.10) njegovim korisnim posledicama. Uvođenje molskih frakcija komponenti i , dobijamo izraz za promjenu entropije po 1 molu rezultirajuće smjese:

. (2.11)

Maksimum ove funkcije pada na ekvimolarnu smjesu plinova, 0,5.

Sa stanovišta teorije razdvajanja mješavina tvari, zanimljivo je pratiti promjenu proizvodnje entropije kada se doda dovoljno veliki broj molova komponente. B na jedan mol komponente A. Uz pretpostavku u (2.10) i , dobivamo

Prilikom izvođenja (2.12) koristili smo matematički prikaz logaritamske funkcije

.

Formula (2.12) pokazuje da je uzastopno razrjeđivanje smjese praćeno beskonačnim povećanjem entropije po molu nečistoće.

Formula (2.10) daje integralnu vrijednost prirasta entropije pri miješanju konačnih količina gasa. Da bismo došli do kompaktnog diferencijalnog izraza sličnog formuli (2.7) za prijenos topline, modificiramo model miješanja komponenti (vidi sliku 2.4). Pretpostavit ćemo da se miješanje događa kroz membranu koja je propusna za obje komponente, ili kroz dovoljno uski ventil koji razdvaja posude ispunjene mješavinama. A i B različit sastav. Sistem je termostatski kontrolisan, a konstantan pritisak se održava u obe posude pomoću klipova. str . Uz ograničenu brzinu miješanja, sastav smjese u svakoj posudi može se smatrati ujednačenim po cijeloj zapremini posude. Dakle, ovaj sistem je sličan sistemu za izmjenu topline sa slabo provodljivom pregradom.

Postavlja se prirodno pitanje: koje jednačine opisuju mješavine idealnih plinova? Uostalom, u prirodi rijetko susrećemo čiste plinove. Na primjer, naše prirodno stanište - zrak - sastoji se od dušika. N 2 (78,08 % ), kiseonik O2 (20,95 % ), inertni gasovi ( 0,94 % ), ugljen-dioksid CO2 (0,03 % ).

Pustite malo volumena V na nekoj temperaturi T sadrži mješavinu plinova (koju ćemo numerirati
index i). Biće okarakterisana uloga svake komponente smeše maseni udio:

gdje m i - težina i-th komponenta. Naš zadatak - napišite jednačinu sličnu Clapeyronovoj jednačini - Mendeljejeva, i bavi se efektivnim brojem stupnjeva slobode mješavine, koja može sadržavati i jednoatomne i poliatomske molekule.

Prije svega, imajte na umu da razmatramo idealne plinove. Molekule ne stupaju u interakciju jedna s drugom, pa stoga svaka komponenta ne ometa bilo koju drugu "živu" u istoj zajedničkoj posudi. Različiti plinovi u posudi, zbog svoje navodne idealnosti, jednostavno "ne primjećuju" jedni druge. Stoga, za svaku od komponenti vrijedi ista Clapeyronova jednačina - Mendeljejev:

gdje n i - broj molova supstance u i-th komponenta. Pun broj n molova u smjesi jednaka je zbiru broja molova n i u svakoj od komponenti:

Slično, ukupna masa smjese jednaka je zbiru masa svake od komponenti

i prirodno odrediti molarnu masu smjese m as mase jednog mola smjese:

Uvodimo količinu tzv parcijalni pritisak.

Odvija se daltonov zakon za gasnu mešavinu:

Sumirajući lijevu i desnu stranu (1.21), dolazimo do standardnog oblika Clapeyron-Mendelejevske jednadžbe

gdje m,μ, n određuju se iz uslova određenog zadatka. Na primjer, ako su dati maseni udjeli komponenti, tada se molarna masa smjese nalazi iz relacije

Unutrašnja energija U i i. komponenta smjese određuje se prema formulama (1.16) i (1.19):

S jedne strane, ukupna unutrašnja energija smjese jednaka je zbroju energija svake komponente:

1. Mešanje gasa pri V=konst. Ako ukupna zapremina koju zauzimaju gasovi pre i posle mešanja ostane nepromenjena i gasovi pre mešanja zauzimaju zapremine V 1, V 2, ... .. V n m 3 pri pritiscima p 1, p 2, p n i temperaturama T 1, T 2 , T n , a odnos toplotnih kapaciteta ovih gasova sa r /s v jednaki su k 1 , k 2 ,…. k n , tada su parametri smjese određeni formulama:

temperaturu

pritisak

(5.15)

Za plinove čiji su molarni toplinski kapaciteti jednaki, pa su, prema tome, jednake vrijednosti k, formule (62) i (63) imaju oblik:

2. Mešanje gasnih tokova. Ako su maseni protok protoka miješanja jednak M 1, M 2, ... M n, kg / h, zapreminski protok je V 1, V 2, ... .. V n m 3 / h, gas pritisci - p 1, p 2, p n i temperatura - T 1 , T 2 ,…T n , a odnosi toplotnih kapaciteta pojedinih gasova su redom k 1 , k 2 ,…. k n , tada je temperatura smjese određena formulom:

(5.18)

Volumetrijski protok smjese u jedinici vremena na temperaturi T i tlaku p:

(5.19)

Za plinove čije su k vrijednosti jednake, temperatura smjese se određuje formulom (64). Ako tokovi plina, pored istih vrijednosti k, imaju i pritiske, tada formule (66) i (67) imaju oblik:

(5.21)

Zadaci

5.1. Pronađite promjenu unutrašnje energije 1 kg zraka tijekom njegovog prijelaza iz početnog stanja t 1 = 300 0 C u konačno stanje pri t 2 = 50 0 C. Uzmite ovisnost toplinskog kapaciteta o temperaturi kao linearnu. Odgovor dajte u kJ.

Promjena unutrašnje energije nalazi se po formuli (5.9):

Du \u003d C vm (t 2 -t 1).

Korišćenje tabele. 4.3, dobijamo vazduh

(S vm) 0 t =0,7084+0,00009349t kJ/(kg K);

(S vm) 50 300 =0,7084+0,00009349(50+300)=0,7411 kJ/(kg K).

dakle,

Du=0,7411(50-300)= - 185,3 kJ/kg

Odgovor: DU = - 185,3 kJ / kg

5.2. Nađite promjenu unutrašnje energije 2 m 3 zraka ako njegova temperatura padne sa t 1 = 250 0 C na t 2 = 70 0 C. Prihvatite ovisnost toplinskog kapaciteta o temperaturi kao linearnu. Početni pritisak vazduha R 1 =0,6 MPa.

Odgovor: DU=-1063 kJ.

5.3. Na plin zatvoren u cilindar s pokretnim klipom, 100 kJ topline se dovodi izvana. Količina obavljenog posla u ovom slučaju je 115 kJ. Odrediti promjenu unutrašnje energije plina ako je njegova količina 0,8 kg.

Odgovor: DU = - 18,2 kJ.

5.4. 2 m 3 vazduha pri pritisku od 0,5 MPa i temperaturi od 50 0 C pomešano je sa 10 m 3 vazduha pri pritisku od 0,2 MPa i temperaturi od 100 0 C. Odrediti pritisak i temperaturu smeše.

Odgovor: t cm \u003d 82 0 C; P cm \u003d 0,25 MPa.

5.5. Dimni gasovi tri kotla, koji imaju atmosferski pritisak, mešaju se u dimovodu kotlovnice. Radi jednostavnosti, pretpostavlja se da ovi gasovi imaju isti sastav, i to: CO 2 =11,8%; O 2 = 6,8%; N 2 = 75,6%; H2O=5,8%. Satna potrošnja gasa je V 1 =7100 m 3 /h; V 2 \u003d 2600 m 3 / h; V 3 = 11200 m 3 / h, odnosno temperature plina, t 1 = 170 0 C, t 2 = 220 0 C, t 3 = 120 0 C. Odredite temperaturu miješanja i plinova nakon miješanja njihov zapreminski protok kroz dimnjak na ovoj temperaturi.

Odgovor: t=147 0 S; V=20900 m 3 /h.

5.6. Ispušni plinovi iz tri parna kotla pod pritiskom od 0,1 MPa miješaju se u kanalu za prikupljanje plina i odvode u atmosferu kroz dimnjak. Volumetrijski sastav dimnih plinova iz pojedinačnih kotlova je sljedeći: od prvog

CO 2 =10,4%; Oko 2 = 7,2%; N 2 =77,0%; H2O=5,4%;

od drugog

CO 2 =11,8%; O 2 = 6,9%; N 2 = 75,6%; H2O=5,8%;

od trećeg

CO 2 =12,0%; O 2 = 4,1%; N 2 = 77,8%; H 2 O=6,1%.

Satna potrošnja plinova je

M 1 =12000 kg/h; M 2 =6500 kg/h; M 3 =8400 kg/h; i temperature plina, respektivno, t 1 = 130 0 C; t 2 \u003d 180 0 S; t 3 \u003d 200 0 C.

Odredite temperaturu dimnih plinova nakon miješanja u sabirnom kanalu. Pretpostavimo da su molarni toplotni kapaciteti ovih gasova isti.

Odgovor: t 2 \u003d 164 0 C.

5.7. U plinskom kanalu se miješaju tri struje plina, koji imaju isti pritisak jednak 0,2 MPa. Prvi tok je azot sa zapreminskim protokom V 1 = 8200 m 3 / h na temperaturi od 200 0 C, drugi tok je ugljen dioksid sa protokom od 7600 m 3 / h na temperaturi od 500 0 C i treći tok je vazduh sa protokom od 6400 m 3 / h na temperaturi od 800 0 C. Odrediti temperaturu gasova nakon mešanja i njihov zapreminski protok u zajedničkom gasovodu.

Odgovor: t 1 \u003d 423 0 C; V=23000 m3/h.

5.8. Proizvodi sagorevanja iz dimovodne cevi parnog kotla u količini od 400 kg/h na temperaturi od 900 0 C moraju se ohladiti na 500 0 C i poslati u sušaru. Gasovi se hlade mešanjem gasne struje sa strujom vazduha na temperaturi od 20 0 C. Pritisak u obe gasne struje je isti. Odredite satni protok zraka ako je poznato da je R plin = R zrak. Pretpostavlja se da je toplotni kapacitet produkata sagorevanja jednak toplotnom kapacitetu vazduha.

Odgovor: M zrak = 366 kg / h.

Mešanje gasova. Molekularna i molarna (turbulentna) difuzija

Molekularna difuzija- proces međusobnog prodiranja molekula jednog gasa u drugi, što dovodi do stvaranja savršene smeše, primećuje se u stacionarnim gasovima i u laminarnim strujanjima.

U molekularnoj difuziji, miješanje plinova je određeno toplinskim kretanjem molekula. Iako je brzina molekula W je u prosjeku vrlo velika, dužina slobodnog puta / njihova je mala. Stoga se molekularna difuzija odvija prilično sporo. Količina plina koja difundira iz jednog sloja u drugi, prema Fickovom zakonu, je

gdje je koeficijent molekularne difuzije, m 2 /s; dC/dn -

Gradijent koncentracije difuznog gasa, kg/m 4 .

Sa porastom temperature D a brzina difuzije se povećava. vrijednost D može se odrediti Sutherlandovom formulom u modifikaciji N.D. Kosovo:

gdje je D)12 koeficijent difuzije jednog plina (1) u drugi (2) plin pod pritiskom p Q i temperatura 7o; Q i C2 - Saderlendovi koeficijenti za komponente smeše, K (za metan C = 198, vazduh - 119, azot - 107,0 2 - 138, C0 2 - 255, ); p 0 , G 0 - vrijednost, respektivno, tlaka i temperature u normalnim fizičkim uvjetima (ro= 1,01 10 5 Pa; T 0= 273 K).

Često se koristi za određivanje koeficijenta molekularne difuzije D koristi se jednostavna formula snage

gdje P- empirijski koeficijent

Zavisnosti za koeficijente difuzije višekomponentne mješavine su složenije (vidi , str. 80).

U turbulentnom strujanju, difuzija, kao i prijenos topline i unutrašnje trenje, povezana je s turbulentnim prijenosom i miješanjem konačnih makroskopskih gasnih masa - turbulentnih molova. Veličine ovih madeža i načini njihovog kretanja prije miješanja su raznoliki, postoji raspon vrijednosti ovih količina. Kretanje madeža je pulsirajuće prirode, brzina njihovog kretanja je brzina pulsiranja kroz tok. Pri niskim Re brojevima uočavaju se pulsacije velikih razmjera, a turbulentne brzine se značajno mijenjaju samo na velikim udaljenostima. Ispod skala talasanja(turbulencija) razumeju redosled dužine preko kojeg dolazi do značajne promene brzine. Frekvencije velikih pulsacija su niske.

Sa povećanjem Re, uz velike pulsacije, pojavljuju se i visokofrekventne pulsacije malih razmjera. Skala velikih pulsacija je reda dimenzija koje definišu sistem (. D, I kanal ili besplatni mlaz, itd.). Pulsacije velikih razmjera određuju procese turbulentnog miješanja: unutrašnje trenje, difuziju i prijenos topline. Pulsacije malih razmjera vrše viskoznu disipaciju. Energija iz krtica velikih razmjera prenosi se na male i od njih se raspršuje. Mešanje se završava turbulentnom difuzijom, međutim, zbog molekularne difuzije.

Koristeći razmatranja dimenzija i analogiju s procesima molekularnog prijenosa, uvodi se koncept turbulentni transportni koeficijent A T, koji karakterizira unutrašnje trenje, difuziju i prijenos topline u turbulentnom strujanju:

gdje G- skala turbulencije, dužina turbulentnog kretanja

mol prije miješanja (analogni /); - RMS

pulsirajuća brzina.

Koeficijent A t je istovremeno koeficijent turbulentne difuzije D T , turbulentna termička difuzivnost a t i viskozitet (vT). To ne zavisi od svojstava gasa, već je određeno karakteristikama turbulencije.

Zamjenom (3.57) u (3.56) dobijamo Prandtlovu formulu

Relacija (3.58) omogućava procjenu transportnih koeficijenata u turbulentnom strujanju. Za proračune procesa prijenosa (difuzije) mogu se koristiti relacije (jednačine) vezane za molekularne procese, zamjenjujući u njima D, a, V na D T , a t, v x . Uz uporedivi učinak turbulentnog i molekularnog transporta, uvedeni su ukupni koeficijenti.

Rješavanje velikog broja tehničkih problema često uključuje miješanje različitih plinova (tečnosti) ili različitih količina istog gasa (tečnosti) u različitim termodinamičkim stanjima. Za organizaciju procesa istiskivanja razvijen je dovoljno veliki broj širokog spektra uređaja i aparata za miješanje.

U termodinamičkoj analizi procesa miješanja problem se obično svodi na određivanje parametara stanja smjese iz poznatih parametara stanja početnih komponenti miješanja.

Rješenje ovog problema bit će različito ovisno o uvjetima pod kojima se ovaj proces provodi. Sve metode formiranja smeša gasova ili tečnosti koje se javljaju u realnim uslovima mogu se podeliti u tri grupe: 1) proces mešanja u konstantnoj zapremini; 2) linijski proces mešanja; 3) mešanje pri punjenju zapremine.

Obično se smatra da se procesi mešanja odvijaju bez razmene toplote između sistema za mešanje i okoline, odnosno da se odvijaju adijabatski. Miješanje uz prisustvo prijenosa topline može se podijeliti u dvije faze: adijabatsko miješanje bez prijenosa topline i izmjena topline u nastaloj smjesi sa okolinom.

Da bismo pojednostavili zaključke, razmotrimo miješanje dva stvarna plina. Istovremeno miješanje tri ili više plinova može se naći korištenjem proračunskih formula za dva plina uzastopnim dodavanjem nove komponente.

Svi slučajevi miješanja su nepovratni procesi, makar samo zato što razdvajanje smjese na njene komponente nužno zahtijeva utrošak rada. Kao iu svakom ireverzibilnom procesu, prilikom miješanja dolazi do povećanja entropije S c sistema i odgovarajući gubitak radne sposobnosti (eksergija): De = T o.s S c , gdje T o.c - temperatura okoline.

Prilikom miješanja plinova koji imaju različite pritiske i temperature, postoje dodatni gubici u performansama zbog nepovratnog prijenosa topline između miješanih plinova i zbog nekorištenja njihove razlike u tlaku. Dakle, povećanje entropije pri mešanju nastaje kako kao rezultat stvarnog mešanja (difuzije) gasova ili tečnosti različite prirode, tako i zbog izjednačavanja temperatura i pritisaka mešanih supstanci.

Razmotrite moguće metode miješanja.

2.1. Procesi miješanja u konstantnom volumenu

Neka neka toplotno izolirana posuda zapremine V podijeljeno pregradom na dva odjeljka, od kojih jedan sadrži plin (tečnost) sa parametrima str 1 , u 1 , T 1 , U 1 , u drugom - drugi gas (tečnost) sa parametrima str 2 , u 2 , T 2 , U 2 , (sl. 2.1).

Rice. 2.1. Šema procesa miješanja

u konstantnoj zapremini

Označavamo masu gasa u jednom odeljku i zapreminu ovog odeljka, respektivno m 1 i V 1, au drugom pretincu - m 2 i V 2. Kada se odvojna pregrada ukloni, svaki gas će difundirati kroz čitav volumen, a rezultirajući volumen mješavine očito će biti jednak zbroju V = V 1 + V 2. Kao rezultat miješanja, tlak, temperatura i gustina plina se izjednačavaju po cijeloj zapremini posude. Označimo vrijednosti parametara stanja plina nakon miješanja str,u, T, U.

Prema zakonu održanja energije, dobijena mešavina gasova će imati unutrašnju energiju jednaku zbiru unutrašnjih energija svakog gasa:

U = U 1 + U 2

m 1 u 1 + m 2 u 2 = (m 1 + m 2) u = mu. (2.1)

Specifična unutrašnja energija plina nakon miješanja određena je na sljedeći način:

. (2.2)

Slično tome, specifična zapremina smeše je:

. (2.3)

Što se tiče ostalih parametara gasa nakon mešanja ( str, T, S), onda se za gasove i tečnosti ne mogu analitički izračunati u opštem smislu kroz vrednosti parametara komponenti smeše. Da biste ih odredili, koristite U, u-dijagram sa izobarama i izotermama, ili U, T- dijagram sa ucrtanim izohorama i izobarama (za mešanje istog gasa), ili tabele termodinamičkih svojstava gasova i tečnosti. Odredivši uz pomoć relacija (2.2) i (2.3) i u plina nakon miješanja, može se pronaći iz dijagrama ili tabela str, T, S.

Vrijednosti str, T i S plinovi nakon miješanja mogu se direktno izraziti u smislu poznatih vrijednosti parametara stanja miješanih dijelova samo za idealne plinove. Označimo srednju vrijednost toplotnog kapaciteta prvog plina u temperaturnom rasponu od T 1 to T kroz , i još jedan plin u temperaturnom rasponu od T 2 to T kroz
.

S obzirom na to
;
;
iz izraza (2.2) dobijamo:

T =
ili T =
, (2.4)

gdje g 1 i g 2 - maseni udjeli idealnih plinova koji čine smjesu.

Iz jednadžbe stanja za idealne plinove slijedi:

m 1 = ;m 2 = .

Nakon zamjene vrijednosti masa u (2.4), temperatura plinske smjese se može naći iz izraza

T =
. (2.5)

Pritisak mješavine idealnih plinova definira se kao zbir parcijalnih pritisaka komponenti mješavine plinova
, gdje su parcijalni pritisci i određuju se pomoću Clapeyronove jednadžbe.

prirast entropije S c sistemi iz ireverzibilnog miješanja nalaze se razlikom između zbira entropije plinova uključenih u smjesu nakon miješanja i početnih komponenti prije miješanja:

S = S – (m 1 S 1 + m 2 S 2).

Za mješavinu idealnih plinova pri miješanju dva plina.

S c = m[(g 1 C str 1 + g 2 C str 2) ln T – (g 1 R 1 + g 2 R 2) ln str]–

– [m 1 (C str 1ln T 1 – R ln str 1) + m 2 (C str 2ln T 2 – R ln str 2)]–

–m(R 1 g 1ln r 1 + R 2 g 2ln r 2),

gdje r i je volumni udio idealnih plinova koji čine smjesu;

R je plinska konstanta smjese, određena jednadžbom:

R = g 1 R 1 + g 2 R 2 .

Dijagram eksergije i anergije pri miješanju u konstantnoj zapremini prikazan je na sl. 2.2.

Rice. 2.2. Dijagram eksergije i anergije pri

mešanje pri konstantnoj zapremini:
– gubitak specifične eksergije tokom mešanja