Grupe cifara brojeva. Čitanje i pisanje velikih prirodnih brojeva

Cilj: formiranje sposobnosti učenika za čitanje i pisanje višecifrenih brojeva.

Zadaci za nastavnika:

• stvoriti uslove za formiranje praktičnih vještina učenika u određivanju cifara i klasa višecifrenih brojeva;
• organizovati nastavne aktivnosti u učionici kroz saradnju sa učenicima;
• nastaviti razvijati vještine logičkog mišljenja i izražavanja svojih misli, razvijati kognitivni interes učenika kreiranjem emocionalnih situacija na času, situacija radosti, zabave;
• da tokom časa doprinese obrazovanju takvih ljudskih kvaliteta kao što su ljubaznost, predusretljivost, želja za pomoći.

Vrsta lekcije: lekcija o “otkriću” novog znanja.

Korišćene metode, nastavne tehnologije: tehnologija metoda aktivnosti, IKT.

Korišteni oblici organizacije kognitivne aktivnosti učenika: frontalni, grupni, individualni.

Oprema i glavni izvori informacija: Računar, projektor, prezentacija za čas, materijal. Udžbenik: G.V. Dorofeev, T.N. Mirakova, T.B. Buka „Matematika“ 4. razred.

Predviđeni rezultati:

Predmet:

• poznaju cifre i klase viševrijednih brojeva;
• može čitati i pisati višecifrene brojeve.

metasubjekt:

• sposoban da postavi ciljeve učenja i formuliše zaključke.
• znaju da saslušaju sagovornika, iznesu svoje mišljenje.

Lični:

• sposoban da sarađuje sa nastavnicima i vršnjacima

Tokom nastave

I. Psihološko raspoloženje za aktivnost.

bučno školsko zvono
Pozvan natrag u razred.
Budite oprezni, ali i marljivi.

Djeca su sjela za svoje stolove. Pogledajte jedni druge, nasmiješite se i poželite jedni drugima dobar rad.

Moto naše lekcije: Ne žurite, ali budite strpljivi."

Danas ćemo na lekciji otići u čudesni svijet brojeva. ( slajd 1)

II Aktuelizacija znanja o bitskom sastavu trocifrenih brojeva.

Već znate dosta o brojevima.

Koji se znakovi koriste za pisanje brojeva? (Brojevi)

Koje brojeve znaš? (jednokrevetna, dvokrevetna, trostruka)

Zašto imaju takva imena? (Pišu se sa 1, 2 ili 3 cifre)

Šta možete reći o broju 1000? (četvorocifrena je, okrugla)

Pročitajte brojeve i imenujte bitne pojmove u njima: 345, 67, 129, 921, 840. (Slajd 2).

Razmotrite brojeve i imenujte dodatni broj: 145, 51, 512, 152, 521, 251, 5127. (Slajd 3). Dokaži to.

Napišite ove brojeve uzlaznim redoslijedom: (Slajd 3)

Na šta ste obratili pažnju kada ste pogledali ostale brojke? (Za njihovo pisanje korišćena su tri broja 1, 2, 5);

Šta znači broj 5 u svakom broju?;

Izvedite zaključak o značenju cifara u zapisu broja u zavisnosti od mjesta koje zauzima.

III. Formulacija problema. Postavljanje ciljeva i zadataka časa.

Koliko je znakova korišteno za pisanje ovog broja?

Šta je potrebno učiniti da bi broj bio lak za čitanje?

Šta mislite da ćemo naučiti? (Čitanje i pisanje višecifrenih brojeva).

Dakle, tema naše lekcije je "Cifre i klase brojeva" (Slajd 5)

IV. Radite na temi lekcije.

1. Razmotrite tabelu rangova i klasa. (Slajd 6)

2. Treba ga gledati s desna na lijevo. Prvo pogledajte samo prvu kolonu prvog reda.

Šta primjećujete? (Ovdje znamo trocifrene brojeve)

Imenujte činove I klase:

1 cifra - jedinice,

2. cifra - desetice,

3. cifra - stotine.

3. Pročitajte kako su zvali matematičari drugog razreda? (hiljadu razred) i III razred?

(Klasa miliona).

Obratite pažnju na nazive činova ovih klasa? (Imena su im ista kao u 1. razredu).

Da, ali kada čitate brojeve, morate izgovoriti naziv razreda.

Pročitajte brojeve u tabeli.

V. Primarno pričvršćivanje

1. Multimedijalni disk na temu lekcije. (slušaj)

3. Zadaci za fiksiranje na multimedijalni disk.

4. Zadatak broj 6 udžbenika str.107 - komentarisanje

5. Koji je najveći četverocifreni broj? (9.999) A kako zapisati?

6. Koji je najmanji petocifreni broj? (10.000)

7. Koji je najveći petocifreni broj? (99.999)

8. Koji je najveći šestocifreni broj? (1.000.000). Znate li zašto je milion riječ "džin"? Zamislite samo da ako se svaki list pročita za 6 minuta i ako se čita neprekidno 8 sati svakog dana, osim nedjelje, onda se milion listova može pročitati za samo 40 godina! Eto šta je milion! Zato ga zovu divom!

9. Usmeni rad na slajdovima prezentacije (Slajdovi 7-11).

10. Primarna konsolidacija sposobnosti zapisivanja brojeva, nakon čega slijedi provjera.

Zapišite brojeve: 6 hiljada, 140 hiljada, 5 miliona. (Provjeri na slajdu 12)

Napišite brojevima: sto šezdeset dve hiljade devet stotina trideset pet, milion trista osamdeset hiljada trista jedan. (Provjeri na slajdu 13)

VI. Fizkultminutka. (Slajd 14)

VII. Konsolidacija.

Igra 1 “Uživo numerisanje”

Tri učenika izlaze na tablu, svaki dobija set brojeva.

Prvi prikazuje broj jedinica III klase,

drugi je broj jedinica II klase desetica,

treći je broj jedinica klase I.

Učenici pravilno imenuju višecifreni broj.

Igra 2 "Pročitaj broj"

Sada će svi pogoditi broj (0-9) i iz svakog reda po 3 osobe. Oni će izaći i napisati to na tabli i dobićemo višecifreni broj.

Pročitaj broj.

Koliko jedinica svake klase ima u ovom broju?

Koliko jedinica svake cifre ima u ovom broju?

Grupni rad

Prije nego počnete raditi u grupi, podijelite uloge jedni drugima. Grupa radi pod motom: "Vi ste odgovorni za ono što vaša grupa radi."

(Svakoj grupi su dati skupovi brojeva koji čine najveći, najmanji brojevi)

VIII. Ponavljanje naučenog.

1. Zadatak broj 10 str.108.

Provjera rješenja:

1) 100.000: 50 = 2000 (kese) - ukupno na 2 mašine.

2) 2000: 2 = 1000 (kese) - po mašini.

Koja se klasa brojeva koristi u zadatku?

2. Test. (Slajd 15)

Zaokružite broj tačnog odgovora:

1. Trinaest hiljada pedeset šest je

2. Broj 32 028 glasi:

1) tri hiljade dvesta dvadeset osam;

2) trista dvadeset hiljada dvadeset osam;

3) trideset dve hiljade dvadeset osam.

3. Broj 9 860 sastoji se od zbira bitnih članova

2) 9000 + 800 + 60

4. Zapisuje se broj koji se sastoji od 10 hiljada, 8 stotina i 3 jedinice:

5. Broj kojim je upisano 7 jedinica prve klase i 3 jedinice druge klase:

6. Broj kojem trebate dodati 1 da dobijete 100.000:

Provjera u parovima, ocjenjivanje rada prema kriterijima i ocjenjivanje sebe.

IX. Refleksija

Prisjetite se svega o čemu je bilo riječi na lekciji i odgovorite na pitanja:

Koja je bila tema lekcije?

Šta sam trebao naučiti na času? (gol)

Šta se desilo?

Šta nije uspjelo i zašto?

X. Domaća zadaća (više nivoa)

Domaći zadatak za "5". (karte)

1. Zapišite tri različita šestocifrena broja koristeći samo brojeve 5, 0,7. Podvuci najveći broj među napisanim brojevima. Zapišite to kao zbir bitnih pojmova.

2. Zapišite trocifreni broj. Promijenite brojeve jedinica i stotina u njemu. Zapišite rezultirajući broj.

Domaći zadatak za "4". (karte)

1. Zapišite broj koji sadrži:

a) 500 jedinica 3 časa, 50 jedinica. 2 razreda i 5 jedinica. 1 klasa;

b) 6 jedinica. 2 razreda i 172 jedinice. 1. klasa.

2. Nastavite niz brojeva. Dodajte još 5 brojeva: 72100, 73200, 74300, ...

Za pisanje brojeva ljudi su smislili deset znakova, koji se zovu brojevi. To su: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Sa deset cifara možete napisati bilo koji prirodan broj.

Njegov naziv zavisi od broja znakova (cifara) u broju.

Broj koji se sastoji od jednog znaka (cifre) naziva se jednocifrenim. Najmanji pojedinačni prirodni broj je 1, a najveći je 9.

Broj koji se sastoji od dva znaka (cifre) naziva se dvocifrenim brojem. Najmanji dvocifreni broj je 10, a najveći 99.

Brojevi napisani sa dve, tri, četiri ili više cifara nazivaju se dvocifrenim, trocifrenim, četvorocifrenim ili višecifrenim. Najmanji trocifreni broj je 100, a najveći 999.

Svaka cifra u zapisu višecifrenog broja zauzima određeno mjesto - poziciju.

Pražnjenje- ovo je mjesto (pozicija) na kojem stoji cifra u zapisu broja.

Ista cifra u unosu broja može imati različita značenja u zavisnosti od toga u kojoj se cifri nalazi.

Cifre se broje od kraja broja.

Broj jedinica je najmanje značajna cifra koja završava bilo koji broj.

Broj 5 - znači 5 jedinica, ako je petica na posljednjem mjestu u unosu broja (na mjestu jedinica).

Desete mjesto je cifra koja dolazi ispred cifre jedinice.

Broj 5 - znači 5 desetica, ako je na pretposljednjem mjestu (u kategoriji desetica).

Stotine mesta je cifra koja dolazi ispred cifre desetice. Broj 5 znači 5 stotina ako je na trećem mjestu od kraja broja (na mjestu stotina).

Ako u broju nema cifre, tada će cifra 0 (nula) biti na svom mjestu u unosu broja.

Primjer. Broj 807 sadrži 8 stotina, 0 desetica i 7 jedinica - takav unos se zove bitni sastav broja.

Svakih 10 jedinica bilo kog ranga formiraju novu jedinicu višeg ranga. Na primjer, 10 jedinica čini 1 deseticu, a 10 desetica čini 1 stotinu.

Dakle, vrijednost cifre od cifre do znamenke (od jedinica do desetica, od desetica do stotina) raste 10 puta. Prema tome, sistem brojanja (račun) koji koristimo naziva se decimalni brojevni sistem.

Klase i činovi

U zapisu broja, cifre, počevši od desne, grupisane su u klase od po tri cifre.

Jedinična klasa ili prva klasa je klasa koju formiraju prve tri cifre (desno od kraja broja): mjesto jedinica, mjesto desetica i mjesto stotina.

Primjer.

Hiljadu klasa ili druga klasa je klasa koju čine sljedeće tri cifre: jedinice hiljada, desetina hiljada i stotina hiljada.

Primjer.

Podsećamo da 10 jedinica mesta stotine (iz klase jedinica) čine hiljadu (jedinica sledećeg mesta: jedinica hiljada u klasi hiljada).

Milion klasa ili treća klasa je klasa koju čine sljedeće tri cifre: jedinice miliona, desetine miliona i stotine miliona.

Jedinica za milion mesta je milion ili hiljadu hiljada (1.000 hiljada). Milion se može zapisati kao broj 1.000.000.

Deset takvih jedinica formira novu bitnu jedinicu - deset miliona (10.000.000).

Deset desetina miliona čine novu cifarsku jedinicu - sto miliona, ili 100.000.000 u brojevima.

Primjer.

Svi su različiti. Na primjer, 2, 67, 354, 1009. Razmotrimo ove brojeve detaljno.
2 se sastoji od jedne cifre, pa se takav broj zove, jednocifrena. Još jedan primjer jednocifrenih brojeva: 3, 5, 8.
67 se sastoji od dvije cifre, pa se ovaj broj zove, dvocifrena. Primjer dvocifrenih brojeva: 12, 35, 99.
Trocifreni brojevi sastoji se od tri cifre, na primjer: 354, 444, 780.
Četvorocifreni brojevi sastoji se od četiri cifre, na primjer: 1009, 2600, 5732.

Dvije cifre, tri cifre, četiri cifre, pet cifara, šest cifara, itd. pozivaju se brojevi višecifrenih brojeva.

Cifre brojeva.

Razmotrimo broj 134. Svaka cifra ovog broja ima svoje mjesto. Takva mjesta se zovu pražnjenja.

Broj 4 zauzima mjesto ili mjesto jedinica. Broj 4 se takođe može nazvati brojem prvi rang.
Broj 3 zauzima mjesto ili mjesto desetica. Ili se broj 3 može nazvati brojem druga klasa.
A broj 1 zauzima stotine mjesta. Na drugi način, broj 1 se može nazvati brojem treći rang. Broj 1 je posljednja cifra slave broja 134, pa se broj 1 može nazvati najvišom cifrom. Najviša cifra je uvijek veća od 0.

Svakih 10 jedinica bilo kog ranga formiraju novu jedinicu višeg ranga. 10 jedinica formira jednu deseticu, 10 desetica mjesto stotinu, deset stotina čini hiljadu mjesta, itd.
Ako nema cifre, onda će umjesto nje biti 0.

Na primjer: broj 208.
Broj 8 je prva znamenka jedinica.
Broj 0 je druga znamenka desetice. 0 ne znači ništa u matematici. Iz zapisa proizilazi da ovaj broj nema desetice.
Broj 2 je treća znamenka stotina.

Ova vrsta numeracije se zove bitni sastav broja.

Casovi.

Višecifreni brojevi podijeljeni su u grupe od po tri cifre s desna na lijevo. Ove grupe brojeva se nazivaju casovi. Poziva se prva klasa s desne strane jedinica klase, drugi se zove klasa hiljada, treći - milionska klasa, četvrti - milijarda klasa, peti - triliona klasa, šesti - klasa kvadrilion, sedmi - klasa kvintilion, osmi - klasa sextillions.

Jedinična klasa- prva klasa desno od kraja tri cifre se sastoji od cifre jedinice, cifre desetice i cifre stotine.
Hiljadu klasa- druga klasa se sastoji od pražnjenja: jedinice hiljada, desetina hiljada i stotina hiljada.
Milion klasa- treća klasa se sastoji od pražnjenja: jedinice miliona, desetina miliona i stotina miliona.

Uzmimo primjer:
Imamo broj 13 562 006 891.
Ovaj broj ima 891 jedinicu u klasi jedinica, 6 jedinica u klasi hiljada, 562 jedinica u klasi miliona i 13 jedinica u klasi milijardi.

13 milijardi 562 miliona 6 hiljada 891.

Zbir bitnih pojmova.

Svaki koji ima različite znamenke može se razložiti na zbir bitnih pojmova. Razmotrimo primjer:
Zapišimo broj 4062 u znamenke.

4 hiljade 0 stotine 6 desetica 2 jedinice ili na drugi način možete napisati

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Sljedeći primjer:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Jednostavan način da djetetu objasnite cifre i klase broja. Čak i predškolac razume. Metoda sabiranja i oduzimanja višecifrenih brojeva kod djece bez problema i pregledno. Nastava matematike na igriv način. Jednostavna i zabavna matematika za djecu.

Kako je lako objasniti djetetu cifre i klase broja.

Moj sin od 2,5 godine zna da broji do 10, savladao je desetice i brojanje do 20 na 3, a stotine na 4. U tome su nam mnogo pomogle društvene, matematičke i logičke igre. Ali, to je samo verbalno. Vizuelno je uvijek brkao brojeve 43 i 34. Mogao je reći da ima “dvjesto igračaka”, odnosno nazive razreda, znao je, ali sam sastav broja za njega je dugo bio misterija. Počeo da tražim kako jednostavno i razumljivo objasniti, Pronašao sam nekoliko metoda, ali nama se najviše dopalo i ovaj je došao.

Na listu sam nacrtao ovakvu tabelu

Dijete je već znalo imena desetina i stotina redom. Upravo sam podsjetio da je jedna nula deset, dvije nule sto, tri nule hiljadu, a ako dvije nule i još tri nule, onda je ovo deset hiljada.

Dala je djetetu dugmad i ponudila da ih rasporedi u kolone kako želi.

Ispalo je ovako.

Zamolila me je da prebrojim dugmad u koloni, a željeni broj stavim ispod. (imamo set drvenih brojeva, ali samo nacrtani brojevi na kartonskim kvadratićima su dovoljni).

I onda samo čitamo šta se desilo DVIJE HILJADE (prvo za 2, a onda za 1000, pa kažem da je nula prazna, što znači da nam samo nedostaje, 13. Evo, sa 13 su se malo petljali, 23, 33 , 59 je bilo lakše razumjeti. Zajedno su rekli da je ispalo, onda je malo pomoglo, a onda je dijete počelo samo da se snalazi. Kada sam počeo pravilno čitati broj, napisao sam broj na listu i rasporedio ga je u kolone od dugmadi, sledeći korak sam samo nazvao broj, polako, pauzirajući između cifara, i svaki put je postajalo sve bolje.

Jednostavno sabiranje i oduzimanje s prijelazom kroz kategoriju za djecu.

Nakon što smo se ovako igrali pola godine, prešli smo na sabiranje i oduzimanje koristeći isti tablet. Na primjer 2013+224=2234 . Plava dugmad se stavljaju pa ljubičasta

Nije bilo problema sa prelaskom kroz kategoriju, do tada smo dugo i uspješno igrali “Superfarmera” iz Granne. Jednostavno je objasnila da kako smo promijenili 6 zečeva za ovcu, mijenjamo i 10 dugmadi u koloni za još jedno dugme. Dijete je razumjelo. A sa 5 godina uspješno sabira i oduzima proizvoljno značajne brojeve, a ponekad čak i u mislima. Kako mi je objasnio, on jednostavno predstavlja znak pred očima. Nadam se da će naše iskustvo biti korisno.

Probajte i napišite svoje utiske u recenzijama.

Cifre u zapisu višecifrenih brojeva podijeljene su s desna na lijevo u grupe od po tri cifre. Ove grupe se zovu casovi. U svakoj klasi brojevi s desna na lijevo predstavljaju jedinice, desetice i stotine te klase:

Poziva se prva klasa s desne strane jedinica klase, sekunda - hiljada, treći - miliona, četvrti - milijardi, peti - triliona, šesti - kvadrilion, sedmi - kvintilion, osmi - sextillions.

Za praktičnost čitanja unosa višecifrenog broja, ostavljen je mali razmak između klasa. Na primjer, da pročitamo broj 148951784296, u njemu biramo klase:

i pročitajte broj jedinica svake klase s lijeva na desno:

148 milijardi 951 milion 784 hiljade 296.

Kada se čita klasa jedinica, riječ jedinice se obično ne dodaje na kraju.

Svaka cifra u zapisu višecifrenog broja zauzima određeno mjesto - poziciju. Poziva se mjesto (pozicija) u zapisu broja na kojem stoji cifra pražnjenje.

Cifre se broje s desna na lijevo. Odnosno, prva cifra desno u unosu broja naziva se prva cifra, druga cifra desno je druga cifra, itd. Na primjer, u prvoj klasi broja 148 951 784 296, broj 6 je prva cifra, 9 je druga cifra, 2 - cifra treće cifre:

Nazivaju se i jedinice, desetice, stotine, hiljade itd bitne jedinice:
jedinice se nazivaju jedinice 1. kategorije (ili jednostavne jedinice)
desetice se nazivaju jedinice druge cifre
stotine se nazivaju jedinice 3. kategorije itd.

Pozivaju se sve jedinice osim jednostavnih jedinica sastavne jedinice. Dakle, desetina, sto, hiljadu, itd. su sastavne jedinice. Svakih 10 jedinica bilo kojeg ranga je jedna jedinica sljedećeg (višeg) ranga. Na primjer, sto sadrži 10 desetica, desetak - 10 jednostavnih.

Bilo koja sastavna jedinica u usporedbi s drugom jedinicom manjom nego što se zove jedinica najviše kategorije, iu poređenju sa jedinicom većom nego što se zove jedinica najnižeg ranga. Na primjer, sto je viša jedinica u odnosu na deset, a niža jedinica u odnosu na hiljadu.

Da biste saznali koliko jedinica bilo koje cifre ima u broju, morate odbaciti sve cifre koje znače jedinice nižih cifara i pročitati broj izražen preostalim znamenkama.

Na primjer, želite znati koliko stotina ima u broju 6284, odnosno koliko stotina ima u hiljadama i stotinama ovog broja zajedno.

U broju 6284 broj 2 je na trećem mjestu u klasi jedinica, što znači da se u broju nalaze dvije proste stotine. Sljedeći broj lijevo je 6, što znači hiljade. Pošto svaka hiljada sadrži 10 stotina, ima ih 60 u 6 hiljada. Ukupno, dakle, ovaj broj sadrži 62 stotine.

Broj 0 u bilo kojoj kategoriji znači odsustvo jedinica u ovoj kategoriji. Na primjer, broj 0 na mjestu desetica znači odsustvo desetica, na mjestu stotine - odsustvo stotina itd. Na mjestu gdje stoji 0 ništa se ne izgovara pri čitanju broja:

172 526 - sto sedamdeset i dvije hiljade petsto dvadeset i šest.
102026 - sto dve hiljade dvadeset i šest.