Paradoks informacija sa strelicom. Naučna elektronska biblioteka

Paradoks teorije javnog izbora prvi je opisao markiz Condorcet 1785. godine, koji je 1950-ih uspješno generalizirao američki ekonomista C. Arrow. Arrowov teorem odgovara na vrlo jednostavno pitanje u teoriji kolektivnog odlučivanja. Recimo da postoji nekoliko opcija za izbor u pitanjima politike, javnih projekata ili raspodjele prihoda, a postoje ljudi čije preferencije određuju te izbore.

Pitanje je koje procedure postoje za kvalitativno određivanje izbora. I kako naučiti o preferencijama, o kolektivnom ili društvenom uređenju alternativa, od najboljeg do najgoreg. Arrowov odgovor na ovo pitanje iznenadio je mnoge.

Arrowov teorem kaže da takvih postupaka uopće nema - u svakom slučaju ne odgovaraju određenim i sasvim razumnim preferencijama ljudi. Arrowov tehnički okvir, u kojem je dao jasno značenje problemu društvenog ugovaranja, i njegov rigorozan odgovor sada se široko koriste za proučavanje problema u socijalnoj ekonomiji. Sama teorema je bila osnova moderne teorije javnog izbora.

Arouova teorema pokazuje da ako birači imaju najmanje tri alternative, onda ne postoji izborni sistem koji može da transformiše izbor pojedinaca u javno mnjenje.

Šokantna tvrdnja došla je od ekonomiste i nobelovca Kenneth Josepha Arrowa, koji je demonstrirao ovaj paradoks u svojoj doktorskoj disertaciji i popularizirao ga u Društvenom izboru i individualnim vrijednostima, objavljenom 1951. godine. Naslov originalnog članka je "Poteškoće u konceptu socijalnog osiguranja".

Arouova teorema kaže da je nemoguće dizajnirati izborni sistem sa poretkom koji bi uvek ispunjavao pravedne kriterijume:

1. Kada birač odabere alternativu X naspram Y, tada će zajednica birača preferirati X nad Y. Ako izbori svakog od birača X i Y ostanu nepromijenjeni, tada će izbor društva X i Y biti isti čak i ako birači izaberu ostali parovi X i Z, Y i Z ili Z i W.
2. Ne postoji "diktator izbora" jer jedan birač ne može uticati na izbor grupe.
3. Postojeći izborni sistemi ne pokrivaju tražene zahtjeve jer pružaju više informacija od rednog ranga.

Državni društveni sistemi upravljanja

Iako je američki ekonomista Kenneth Arrow dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju, rad je bio korisniji za razvoj društvenih nauka, budući da je Arrowova "teorema nemoguće" označila početak potpuno novog pravca u ekonomiji - društvenog izbora. Ova industrija pokušava matematički analizirati donošenje zajedničkih odluka, posebno u oblasti javnih sistema društvenog upravljanja.

Izbor je demokratija na delu. Ljudi izlaze na izbore i izražavaju svoje preferencije, a na kraju, preferencije mnogih ljudi moraju se udružiti kako bi doneli zajedničku odluku. Zbog toga je izbor načina glasanja veoma važan. Ali postoji li zaista savršeno glasanje? Prema rezultatima Arrowove teorije, dobijenim 1950. godine, odgovor je ne. Gdje "idealno" znači preferencijalni metod glasanja koji ispunjava kriterije definirane za razumne metode glasanja.

Preferirani način glasanja je rangiranje, gdje birači ocjenjuju sve kandidate prema preferencijama, a na osnovu ovih ocjena rezultat je: druga lista svih kandidata koja se dostavlja zajedničkom voljom naroda. Prema Arrowovoj teoremi nemogućnosti, razumna metoda glasanja može se specificirati:

1. Bez diktatora (ND) - rezultat ne mora uvijek da se poklapa sa procjenom jedne određene osobe.
2. Pareto efikasnost (PE) - ako svaki glasač preferira kandidata A nego kandidata C, onda bi rezultat trebao biti kandidat A u odnosu na kandidata B.
3. Nezavisnost nekompatibilnih alternativa (IIA) je relativni rezultat kandidata A, B i ne bi se trebao promijeniti ako birači promijene rezultate drugih kandidata, ali ne promijene svoje relativne rezultate A i B.

Pod uslovima Arouove teoreme, ispada da u slučaju izbora sa tri ili više kriterijuma ne postoje funkcije društvenog izbora koje bi bile istovremeno pogodne za ND, PE i IIA.

Sistem racionalne selekcije

Potreba za agregacijom preferencija manifestuje se u mnogim oblastima ljudskog života:

1. Ekonomija blagostanja koristi mikroekonomske metode za mjerenje blagostanja na agregatnom ekonomskom nivou. Tipična metodologija počinje izvođenjem ili zaključivanjem funkcije blagostanja, koja se zatim može koristiti za rangiranje ekonomski opravdanih alokacija resursa u smislu blagostanja. U ovom slučaju, države pokušavaju pronaći ekonomski održiv i održiv ishod.
2. U teoriji odlučivanja, kada osoba mora napraviti racionalan izbor na osnovu nekoliko kriterija.
3. U izbornim sistemima, koji su mehanizmi za pronalaženje jedinstvenog rješenja iz preferencija mnogih birača.

U skladu sa uslovima Arouove teoreme, razlikuje se redosled preferencija za dati skup parametara (rezultata). Svaka jedinica u društvu, ili svaka, dodjeljuje određeni redosled preferencija u odnosu na skup ishoda. Društvo traži sistem glasanja zasnovan na rejtingu koji se zove funkcija blagostanja.

Ovo pravilo agregacije preferencija transformiše postavljeni profil preferencija u jedan globalni javni nalog. Arrow tvrdi da ako upravljačko tijelo ima najmanje dva birača i tri izborna kriterija, nemoguće je stvoriti funkciju blagostanja koja zadovoljava sve ove uslove odjednom.

Za svaki skup individualnih preferencija birača, funkcija socijalne skrbi mora izvršiti jedinstven i sveobuhvatan rezultat javnog odabira:

1. To se mora učiniti na takav način da rezultat bude potpuna procjena preferencija publike.
2. Trebalo bi deterministički dati isti rezultat kada se čini da su preferencije birača iste.

Nezavisnost od irelevantnih alternativa (IIA)

Izbor između X i Y povezan je isključivo sa preferencijama pojedinca između X i Y - to je nezavisnost u parovima (parova nezavisnost), prema Arrowovoj teoremi "O nemogućnosti demokratije". Istovremeno, promjena u procjeni osobe o irelevantnim alternativama koje se nalaze izvan takvih grupa ne utiče na društvenu procjenu ove podskupine. Na primjer, podnošenje trećeg kandidata na izborima za dva kandidata nema efekta na ishod izbora osim ako treći kandidat ne pobijedi.

Društvo karakterizira monotonija i pozitivna kombinacija društvenih i individualnih vrijednosti. Ako pojedinac promijeni svoj preferencijalni poredak promicanjem određene opcije, onda bi i društveni redoslijed preferencija trebao slijediti istu opciju bez promjene. Osoba ne bi trebala biti u mogućnosti da povrijedi opciju tako što će joj dati veću cijenu.

U teoremi nemogućnosti, efikasnost i pravda u društvu se osiguravaju kroz suverenitet građanina. Svaki mogući društveni poredak preferencija mora biti ostvariv sa nekim skupom individualnih preferencija. To znači da je funkcija blagostanja surjektivna – ima neograničen ciljni prostor. Kasnija (1963.) verzija Arrowove teoreme zamijenila je monotonost i kriterije nepreklapanja.

Pareto. Efikasnost ili jednoglasnost?

Ako svaka osoba preferira određenu opciju u odnosu na drugu, onda bi to trebao učiniti i poredak društvenih preferencija. Bitno je da funkcija blagostanja bude minimalno osjetljiva na profil preferencija. Ova kasnija verzija je opštija i ima nešto slabije uslove. Aksiomi uniformnosti, bez preklapanja, zajedno sa IIA, označavaju Pareto efikasnost. Istovremeno, to ne podrazumijeva nametanje IIA i ne podrazumijeva monotonost.

IIA ima tri cilja:

1. Standard. Nebitne alternative ne bi trebale biti važne.
2. Praktično. Upotreba minimalnih informacija.
3. Strateški. Pružanje pravih poticaja za istinsko identificiranje individualnih preferencija. Iako se strateški cilj konceptualno razlikuje od IIA, oni su usko povezani.

Pareto efikasnost, nazvana po italijanskom ekonomisti i politikologu (1848-1923), koristi se u neoklasičnoj ekonomiji, zajedno sa teorijskim konceptom savršene konkurencije, kao merilo za procenu efikasnosti realnih tržišta. Treba napomenuti da se nijedan od rezultata ne postiže izvan ekonomske teorije. Hipotetički, da postoji savršena konkurencija i da se resursi koriste što efikasnije, onda bi svi imali najviši životni standard, ili Pareto efikasnost.

U praksi je nemoguće preduzeti bilo kakvu društvenu akciju, kao što je promjena ekonomske politike, a da se ne pogorša položaj barem jedne osobe, pa je koncept Pareto poboljšanja našao širu primjenu u ekonomiji. Pareto poboljšanje nastaje kada promjena u distribuciji nikome ne šteti i pomaže barem jednoj osobi, s obzirom na početnu distribuciju dobara grupi ljudi. Teorija sugerira da će Pareto poboljšanja nastaviti da dodaju vrijednost ekonomiji sve dok se ne postigne Pareto ravnoteža, kada se više ne mogu napraviti poboljšanja.

Formalni iskaz teoreme

Neka je A skup rezultata, N broj glasača ili kriterij odlučivanja. Označimo skup svih potpunih linearnih poredaka od A do L (A). Funkcija stroge socijalne skrbi (pravilo agregacije preferencija) je funkcija koja agregira preferencije birača jednokratnim redoslijedom preferencije na A.

N je skup (R 1, ..., R N) ∈ L (A) N preferencija birača naziva se profil preferencija. U svom najjačem i najjednostavnijem obliku, Arrowov teorem nemogućnosti kaže da kad god skup mogućih alternativa A ima više od 2 elementa, sljedeća tri uvjeta postaju nedosljedna:

1. Jednoglasnost, ili slaba Pareto efikasnost. Ako je alternativa A rangirana striktno iznad B za sve redove R 1,…, RN, onda je A rangirana striktno iznad B na F (R 1, R 2,…, RN). Istovremeno, jednoglasnost podrazumijeva odsustvo nametanja.
2. Ne-diktatura. Ne postoji individualno "ja" čije stroge preferencije uvijek prevladavaju. To jest, ne postoji I ∈ (1, ..., N ) koji je za sve (R 1 , ..., R N) ∈ L (A) H, rangiran striktno višim od B od R. "I" je striktno rangiran veći od B nad F (R 1 , R 2 ,…, RN) , za sve A i B.
3. Nezavisnost od nebitnih alternativa. Za dva profila preferencija (R 1,…, R N) i (S 1,…, S N) takva da za sve pojedince I, alternative A i B imaju isti red u R i kao u S i, alternative A i B imaju isti red u F (R 1, R 2,…, R N) kao u F (S 1, S2,…, S N).

Iako je teorema nemogućnosti matematički dokazana, često se izražava na ne-matematički način govoreći da nijedan metod glasanja nije pošten, da svaki rangirani metod glasanja ima nedostatke ili da je jedina metoda glasanja koja nije pogrešna diktatura. Ove izjave su pojednostavljenje Arrowovog rezultata, koji se ne smatra uvijek tačnim. Arouov teorem kaže da deterministički mehanizam preferencijalnog glasanja, tj. onaj u kojem je redosled preferencije jedina informacija u glasanju i svaki mogući skup glasova daje jedinstven rezultat, ne može istovremeno da zadovolji sve gore navedene uslove.

Različiti teoretičari su predložili relaksaciju IIA kriterija kao izlaz iz paradoksa. Zagovornici rejting metoda tvrde da je IIA nepotrebno jak kriterij koji se krši u većini korisnih izbornih sistema. Zagovornici ovog stava ističu da se neispunjavanje standardnog IIA kriterija trivijalno implicira mogućnošću cikličnih preferencija. Ukoliko birači glasaju na sljedeći način:

• 1 glas za A>B>C;
• 1 glas za B>C>A;
• 1 glas za C>A>B.

Tada je preferencija većinske udvostručene grupe da A pobjeđuje B, B pobjeđuje C i C pobjeđuje A, a to rezultira preferencijom makaze-kamen-makaze za bilo kakvo poređenje u paru.

U ovom slučaju, svako pravilo agregacije koje zadovoljava osnovni zahtjev većine da kandidat sa najviše glasova mora pobijediti na izborima neće ispuniti kriterij IIA ako društvene preferencije moraju biti tranzitivne ili aciklične. Da bismo to vidjeli, pretpostavlja se da takvo pravilo zadovoljava IIA. Pošto se poštuju većinske preferencije, društvo favorizuje A - B (dva glasa za A > B i jedan za B > A), B - C i C - A. Tako se stvara ciklus koji je u suprotnosti sa pretpostavkom da su društvene preferencije tranzitivne.

Dakle, Arrowov teorem pokazuje da je svaki izborni sistem sa najviše pobjeda netrivijalna igra, te da se teorija igara treba koristiti za predviđanje ishoda većine mehanizama glasanja. Ovo se može smatrati obeshrabrujućim rezultatom jer igra ne bi trebala imati efikasnu ravnotežu, na primjer glasanje može dovesti do alternative koju niko zapravo nije želio, ali su svi glasali za.

Društveni izbor umjesto preferencije

Racionalni kolektivni izbor mehanizma glasanja prema Arrowovoj teoremi nije cilj društvenog odlučivanja. Često je dovoljno pronaći neku alternativu. Pristup fokusiran na alternativni izbor istražuje ili funkcije društvenog izbora koje mapiraju svaki profil preferencija, ili pravila društvenog izbora, funkcije koje mapiraju svaki profil preferencija u podskup alternativa.

Što se tiče funkcija društvenog izbora, dobro je poznata Gibbard-Satterthwaiteova teorema, koja kaže da ako je funkcija društvenog izbora čiji raspon sadrži najmanje tri alternative strateški stabilna, onda je ona diktatorska. S obzirom na pravila društvenog izbora, smatraju da iza njih stoje društvene preferencije.

Odnosno, oni smatraju pravilo izborom maksimalnih elemenata – najboljom alternativom za bilo koju društvenu preferenciju. Skup elemenata maksimalnih društvenih preferencija naziva se jezgrom. Uslovi postojanja alternative u jezgru proučavani su u dva pristupa. Prvi pristup pretpostavlja da su preferencije barem aciklične, što je neophodno i dovoljno da preferencije imaju maksimalan element u bilo kojem konačnom podskupu.

Iz tog razloga, usko je povezan sa opuštajućom tranzitivnošću. Drugi pristup odbacuje pretpostavku o acikličnim preferencijama. Kumabe i Mihara su usvojili ovaj pristup. Napravili su dosljedniju pretpostavku da su individualne preferencije najvažnije.

Postoji nekoliko indikatora averzije prema riziku izraženih funkcijom korisnosti u Arrow Prattovoj teoremi. Apsolutna averzija prema riziku - što je veća zakrivljenost u(c), veća je averzija prema riziku. Međutim, budući da očekivane funkcije korisnosti nisu jednoznačno definirane, potrebna mjera ostaje konstantna u odnosu na ove transformacije. Jedna takva mjera je Arrow-Prattova mjera apsolutne averzije prema riziku (ARA), nakon što su ekonomisti Kenneth Arrow i John W. Pratt definisali omjer apsolutne averzije rizika kao

A(c) = -(u""(c))/(u"(c)),

gdje: u"(c) i u""(c) označavaju prvi i drugi derivat u odnosu na "c" od "u(c)".

Eksperimentalni i empirijski dokazi općenito su u skladu sa smanjenjem apsolutne averzije prema riziku. Arrow Pratt-ova mjera relativne averzije prema riziku (ARA) ili koeficijenta relativne averzije prema riziku određena je:

R (c) = cA (c) = (-cu "" (c)) / (u "(c) R (c).

Kao i kod apsolutne averzije prema riziku, odgovarajući termini koji se koriste su konstantna relativna averzija prema riziku (CRRA) i opadajuća/povećavajuća relativna averzija rizika (DRRA/IRRA). Prednost ove veličine je u tome što je ona i dalje valjana mjera averzije prema riziku čak i ako se funkcija korisnosti promijeni od sklonosti riziku, tj. korisnost nije striktno konveksna/konkavna preko svih "c". Konstantni RRA implicira smanjenje ARA Arrow Prattove teorije, ali obrnuto nije uvijek tačno. Kao specifičan primjer konstantne relativne averzije prema riziku, funkcija korisnosti: u(c) = log(c), implicira RRA = 1.

Lijevi grafikon: funkcija korisnosti izbjegavanja rizika je konkavna odozdo, a funkcija korisnosti izbjegavanja rizika je konveksna. Srednji grafikon - u prostoru očekivanih vrijednosti standardne devijacije, krive indiferencije rizika se naginju prema gore. Desni dijagram - Sa fiksnim vjerovatnoćama dva alternativna stanja 1 i 2, krive indiferencije nesklone riziku nad parovima ishoda zavisnih od stanja su konveksne.

Arou je u početku odbacio kardinalnu korisnost kao važno sredstvo za izražavanje društvenog blagostanja, pa je svoje tvrdnje koncentrisao na preferencije rangiranja, ali je kasnije zaključio da je kardinalni sistem ocenjivanja sa tri ili četiri klase verovatno najbolji. Prema teoremi nemogućnosti, javni izbor pretpostavlja da su individualne i društvene preferencije uređene, odnosno zadovoljstvo potpunošću i tranzitivnošću u različitim alternativama. To znači da ako su preferencije predstavljene funkcijom korisnosti, njena vrijednost je korisna u smislu da ima smisla, jer veća vrijednost znači bolju alternativu.

Praktične primjene teoreme koriste se za procjenu širokih kategorija sistema glasanja. Arrowov glavni argument tvrdi da sistemi glasanja po redoslijedu uvijek moraju prekršiti barem jedan od kriterija pravičnosti koje je on naveo. Praktična implikacija ovoga je da sisteme glasanja koji nisu potrebni treba proučiti. Na primjer, sistemi za rangiranje glasanja gdje birači svakom kandidatu daju ocjenu mogu zadovoljiti sve kriterije Arrowa.

Zapravo, mehanizam glasanja, racionalni kolektivni izbor Arouove teoreme i dijalog koji je usledio, bio je neverovatno pogrešan u polju glasanja. Studenti i nespecijalisti često vjeruju da nijedan sistem glasanja ne može ispuniti Arrowove kriterije pravičnosti, dok u stvari sistemi ocjenjivanja mogu i ispunjavaju sve Arrowove kriterije.

Metodički komentari

Tema 10. Identifikacija individualnih preferencija i javnog izbora

Modul 3 TEORIJA JAVNOG IZBORA

Integrirani cilj modula

Ovaj modul potkrepljuje ključne pozicije identifikovanja preferencija pojedinaca u sistemu javnog izbora, otkriva karakteristike formiranja javnog izbora u predstavničkoj i neposrednoj demokratiji i definiše elemente ekonomske teorije demokratske države.

Svrha modula sastoji se u identifikovanju karakteristika netržišnog tipa odlučivanja (na osnovu delovanja političkih institucija), u shvatanju javnog izbora kao kolektivnog načina donošenja odluka o proizvodnji javnih dobara i preraspodeli prihoda, kao i kao u potkrepljivanju osobina formiranja javnog izbora u predstavničkoj i neposrednoj demokratiji i utvrđivanju bitnih elemenata ekonomske teorije demokratske države.

kolektivni izbor. Pareto Optimum i jednoglasne odluke. Optimalna većina. Pravilo jednostavne većine. Mayova teorema. Paradoks glasanja. Teorema o medijani birača. Priroda odluka i izbornih procedura. Alternativna pravila za donošenje kolektivnih odluka.

K. Arrow je smatrao da su osnova za donošenje kolektivnih odluka preferencije pojedinaca koji čine društvo. Neophodno je pronaći mehanizam prema kojem će se ordinalne preferencije pojedinaca agregirati u redovne preferencije društva. Takođe je veoma važno da javne preferencije odražavaju svaku promjenu individualnih preferencija, tj. mehanizam agregacije mora biti savršen. Arrow je prvi postavio problem zavisnosti društvenog blagostanja od mehanizma za identifikaciju i agregaciju individualnih preferencija.

Ako pretpostavimo da društvo može djelovati kao jedan kolektivni pojedinac i donositi odluke koje zadovoljavaju svakog člana društva, onda moraju postojati kriteriji za naređivanje društvenih alternativa. Takve kriterijume logičkog i etičkog poretka, koje sistem svođenja individualnih preferencija u jedan kompleksan indikator društvenog blagostanja treba da zadovolji, predložio je Arou u svom radu „Javni izbor i individualne vrednosti“.

Arrow je vjerovao da demokratska "funkcija socijalne skrbi", koja povezuje individualne preferencije i društveni izbor, mora ispuniti četiri zahtjeva:

Tranzitivnost (ako je društveni izbor A poželjniji od izbora B, a izbor B poželjniji od izbora C, onda je izbor A poželjniji od izbora C),

Pareto efikasnost (ne može se izabrati alternativno rješenje ako postoji druga realistična alternativa koja poboljšava život nekih članova društva i nikome ne pogoršava,

Odsustvo diktature (izbor pojedinaca između alternativa je nezavisan i ne zavisi od preferencija drugih),

Nezavisnost od stranih alternativa (ako pojedinac bira između alternativa A i B, onda kako ocjenjuje C, njegov izbor između A i B ne zavisi).

Arrow je dokazao da su četiri uslova u sukobu, tako da nijedan sistem socijalne zaštite ne može ispuniti sve zahtjeve u isto vrijeme. Najjednostavniji primjer Arrowove "teoreme nemogućnosti" poznat je kao Condorcetov paradoks, nazvan po poznatom francuskom matematičaru koji je živio u 18. vijeku.

a) glavni:

1. A. G. Akhinov i E. N. Zhiltsov, Acoust. Ekonomija javnog sektora: Udžbenik. – M.: INFRA-M, 2008.- 345 str.

2. Ekonomija javnog sektora: udžbenik za studente koji studiraju na smjeru "Ekonomija" i ekonomskih specijalnosti / [V. D. Andrianov i drugi]; ed. Dr. Econ. nauka P. V. Savchenko, doktor ekonomskih nauka. nauka I. A. Pogosov, dr ekon. nauke E. N. Zhiltsova; Moskovska država. un-t im. M. V. Lomonosova, Ekonomski institut RAS. - Moskva: Infra-M, 2010. - 763 str.

3. Ekonomija, organizacija i upravljanje javnim sektorom: udžbenik za studente koji studiraju na smeru "Ekonomija" i ekonomskih specijalnosti / N.A. Voskolovich, E.N. Ziltsov, S.D. Enikeev; ispod. ed. NA. Voskolovich. - M..: JEDINSTVO-DANA, 2008. - 367 str.

4. Elektronski udžbenik "Galerija ekonomista" Teorija javnog izbora http://gallery.economicus.ru/cgi-bin/g_framen.pl?type=school&search=pubchoice -

b) dodatni:

1. Blumer H. Kolektivno ponašanje. Poglavlje. XIX -XXII / Novi nacrt principa sociologije. N. Y., 1951. P. 167-221

2. E. B. Atkinson J. E. Stiglitz. Predavanja iz ekonomske teorije javnog sektora: Udžbenik / Per. Ed. LL. Lyubimov. M., 1995. L.10.

3. Akhinov G.A. Osnove ekonomije javnog sektora: kurs predavanja. M.: Ekonomski fakultet Moskovskog državnog univerziteta, TEIS, 2003. S. 122-128.

4. Buchanan JM Ustav ekonomske politike. Obračun saglasnosti. Granice slobode. granice politike i ekonomije TEIS, 1999. Ch. koju teoriju. t predavanja. istorijsko iskustvo, lekcije za Rusiju // Pitanja ekonomije. tj. Radovi. Serija: "Nobelovci za ekonomiju" T. 1. M.: "Taurus Alpha", 1997. Ch. 3.4.

5. Milchakova N. Igranje po pravilima: “Public Choice” Jamesa Buchanana // Pitanja ekonomije. - 1994.- br. 6.

6. Nureev R.M. Teorija javnog izbora. Kurs predavanja. M.: ur. GU HSE, 2005, str. 144-217.

7. Olson M. Logika kolektivnih akcija. M., 1995. Ch. 6.

8. Stiglitz J. Yu Ekonomija javnog sektora. M.: MGU, 1997. Ch. 6.

9. Elektronski udžbenik. Henry Bloomer. Kolektivno ponašanje// http://www.fidel-kastro.ru/sociologia/blumer.htm#16

10. Yakobson L.I. Javni sektor privrede: ekonomska teorija i politika. Moskva: Viša škola ekonomije Državnog univerziteta, 2000. Ch. 4.

Američki matematičar Kenneth George Arrow, profesor na Stanfordu, Harvardu i nizu drugih univerziteta, dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju (1972) za pionirski rad u teoriji opšte ekonomske ravnoteže, postavio je temelje moderne teorije izbora, a njegov rad još uvijek određuje razvoj ove teorije.

Godine 1951 Kenneth Arrow je, generalizujući Condorcetov paradoks, dokazao teoremu nemogućnosti, čija je suština da ne postoji pravilo kolektivnog izbora koje može istovremeno zadovoljiti sljedećih šest zahtjeva:

Kompletnost. Pravilo treba da omogući izbor između bilo koje dve alternative, dajući prednost jednoj od njih ili priznajući obe kao ekvivalentne.

Svestranost. Pravilo daje rezultatski izbor za bilo koju kombinaciju individualnih preferencija.

Tranzitivnost. Za bilo koji skup od tri alternative x, y i z, ako su xRy i yRz, onda xRz.

Jednoglasnost. Ako xRi y vrijedi za bilo koje i, tj. svi učesnici u kolektivnom izboru preferiraju prvu od dvije alternative, zatim xRy, drugim riječima, kolektivni izbor je napravljen u korist prve alternative (ovo nije ništa drugo do ispunjenje zahtjeva Pareto optimizacije).

Nezavisnost od vanjskih alternativa. Kolektivni izbor između bilo koje dvije alternative x i y ovisi o tome kako pojedinci procjenjuju ove dvije alternative u odnosu jedna na drugu, ali ne ovisi o stavu pojedinaca prema bilo kojoj stranoj alternativi z, (na primjer, hoće li xRy biti prepoznat može ovisiti , posebno o tome da li je xRiy istina, ali ne i o tome da li je xRiz ili xRjzRjy istina).

Nema diktatora. Među učesnicima u kolektivnom izboru ne postoji takav pojedinac čija bi bilo kakva preferencija xRjy povlačila za sobom xRy bez obzira na preferencije svih ostalih pojedinaca.

Nakon što smo uveli koncept racionalnog izbora, možemo formulisati teoremu na drugi način: izbor je racionalan ako ispunjava zahtjeve potpunosti i tranzitivnosti. Racionalnost individualnog izbora jedan je od ključnih aksioma mikroekonomije.

Odlučujuća koalicija je skup pojedinaca uključenih u ukupan broj učesnika u kolektivnom izboru, a jednoglasnošću unutar te koalicije pozicija njenih članova postaje rezultat kolektivnog izbora. Odlučujuća koalicija može biti samo za određeni par alternativnih opcija (a protiv c). Koalicije koje su odlučujuće za bilo koji prihvatljivi par alternativa nazivaju se odlučujućim bez specificiranja određenog para.

U svojoj teoremi, Arrow je dokazao da ako je gore navedenih šest uslova zadovoljeno, onda za proizvoljan par alternativa postoji odlučujuća koalicija koja se sastoji od jednog člana. Također je dokazao da ako je koalicija koja se sastoji od jednog člana odlučujuća za neki par x i y, onda je odlučujuća za bilo koji par alternativa a i b.

Osnovni značaj Arrowove teoreme leži u činjenici da ona određuje ključne preduslove za izvodljivost ili nepraktičnost racionalnog demokratskog izbora. Uslovi teoreme omogućavaju izbor između svih mogućih Pareto-optimalnih stanja sa različitim profilima preferencija, što povlači za sobom poboljšanje položaja jednih pojedinaca na račun drugih, stvara nepomirljive sukobe i izaziva formiranje nestabilnih koalicija.

Istorija demokratskih institucija sasvim jasno pokazuje da su njihove odluke daleko od toga da su uvek bolje od privatnih odluka. Vođeni odlukom Areopaga, Atinjani su osudili Sokrata na smrt i umalo pogubili Aristotela. Jednoglasno su usvojene odluke kolektivnog rukovodećeg tijela NATO-a o početku operacije u Jugoslaviji i Politbiroa SSSR-a o uvođenju ograničenog kontingenta u Afganistan. Istovremeno, posljedice ovih odluka još uvijek nisu potpuno jasne.

Pokušavajući da odgovori na pitanje kako zapravo funkcionira pravilo javnog izbora, Arrow je, uvodeći očigledna i laka pravila, došao do upečatljivog zaključka - samo diktatorska pravila zadovoljavaju sve navedene zahtjeve.

Nepostojanje pravila racionalnog javnog izbora, koje se tvrdi ovom teoremom, znači da se racionalni javni izbor ne može postići kao rezultat kompromisa - tako se može tumačiti Arrowov rezultat.

Sumirajući gore navedeno, možemo zaključiti da teorema Arrowa omogućava razumijevanje da je besprijekorna demokratska struktura države, u prisustvu divergentnih interesa, praktično nemoguća. A pod uslovom potpune podudarnosti interesa, država i njena sila prinude ne bi bili traženi.

Želja ekonomista da odrede optimum blagostanja bez utvrđivanja individualnih koristi ima dugu istoriju. Teoretičari nisu mogli jasno razlikovati koncepte "efikasnosti" i "pravičnosti". To je uradio italijanski naučnik V. Pareto, definišući pojam društvenog blagostanja. Njegov koncept optimalne alokacije resursa zasniva se na tri pretpostavke koje su relevantne za evaluaciju presuda:
1) svaka osoba najbolje procjenjuje svoje blagostanje;
2) društveno blagostanje je određeno blagostanjem zasebnih, nezavisnih pojedinaca;
3) dobrobit pojedinaca se ne može izjednačiti.
Međutim, naučnik je smatrao da se zaključci o ekonomskoj politici mogu donositi samo na osnovu razmišljanja o efikasnosti.
Početkom 30-ih godina XX veka. Američki ekonomista Abraham Bergson prekinuo je ćorsokak predloživši mjerenje blagostanja korištenjem funkcije socijalnog blagostanja - skupa krivih društvenih indiferentnosti koje rangiraju različite kombinacije individualnih davanja prema sistemu vrijednosnih sudova o raspodjeli prihoda. On, međutim, nije objasnio kome bi takve presude trebalo da pripadaju i na koji način treba uzeti u obzir razliku u njima. Stoga je koncept socijalnog blagostanja A. Bergsona donekle van dodira sa stvarnošću.
Pokušaj da se definiše funkcija društvenog blagostanja, uzimajući u obzir ograničenja koja odražavaju osnovne etičke aksiome (vrednosne orijentacije učesnika u demokratskom procesu), navela je Aroua da formuliše teorem nemogućnosti (nemogućnost demokratije).
Autor dokazuje da društvo ne može pronaći procedure za donošenje konzistentnih, koordinisanih odluka ako se te odluke ne podvrgnu sudu jedne osobe. Ovu poentu ilustruje paradoks glasanja, kontradikcija koja proizilazi iz činjenice da većinsko glasanje ne otkriva prednosti društva u odnosu na ekonomske koristi.
K.-J. Arrow je formulisao aksiomatska pravila racionalnog ponašanja i jasno pokazao da nijedan proces kolektivnog odlučivanja ne ispunjava određene norme. Prema Arrowovoj teoriji nemogućnosti, ne postoji demokratska funkcija socijalnog blagostanja koja uspostavlja vezu između individualnih koristi i javnog izbora, procesa kojim se individualna vizija pretvara u kolektivnu odluku i istovremeno zadovoljava ove zahtjeve:
1) princip Pareto-optimalnosti. Odluka se ne može donijeti ako u isto vrijeme postoji i može se provesti alternativa koja poboljšava život drugih pojedinaca i ne pogoršava nikome;
2) tranzicija. Ako društveni izbor A ima prednost u odnosu na alternativu B, a izbor B ima prednost u odnosu na alternativu C, onda je A bolji od C;
3) nezavisnost od stranih alternativa. Osoba gradi prednosti bez obzira na radnje koje u ovom trenutku ne može izvršiti;
4) odsustvo diktatora. Među učesnicima u kolektivnom izboru ne postoji takav pojedinac, čija svaka prednost uvijek nadmašuje prednosti svih ostalih članova i postaje neizostavni element društvenog poretka.
K.-J. Arrow je dokazao da su četiri uslova u sukobu. Dakle, nijedna socijalna shema ne može ispuniti sve zahtjeve u isto vrijeme.
Ovi zahtjevi su važan preduslov za racionalnost individualnog izbora. Ali ne postoji univerzalno pravilo racionalnog kolektivnog izbora koje bi ispunilo sve zahtjeve. Analiza većinskog pravila je pokazala da je moguća situacija petlje (odnosno, uz određenu strukturu individualnih prednosti, glasanje se može nastaviti neograničeno bez donošenja nedvosmislene odluke) u sekvencijalnom sprovođenju izbora od strane tri osobe, jer uz povećanje broja kriterijuma naručivanja, verovatnoća da će rezultati biti zapetljani.
Ali aksiom tranzitivnosti predviđa izbor samo jedne od tri opcije. Kako proces javnog izbora ne bi zašao u ćorsokak, mora se pronaći prihvatljiva alternativa. Međutim, pod navedenim uslovima, za proizvoljan par alternativa nemoguće je izabrati koaliciju koja bi se sastojala od više pojedinaca. To znači da će način donošenja takvog izbora biti diktatorski.
Jedno pravilo za konstruisanje kolektivnih rešenja koje ispunjava četiri uslova K.-J. Strelica, je diktatorska (kolektivna odluka se uvijek mora poklapati sa mišljenjem jednog od birača). Da bi se to izbjeglo, potrebno je ublažiti preduvjete. Iako su ovi postulati jasniji nego što se na prvi pogled čini, oni su ipak slabiji nego što je potrebno da bi se zadovoljio razumni kriterij distributivne pravde. Stoga je potrebno ublažiti aksiome istosti ili odbaciti jedan od njih. Ali takvo odbijanje znači gubitak ideala individualizma i građanskog suvereniteta.
Pošto je javni izbor skup alternativa, K.-J. Strelica uvodi aksiom tranzitivnosti. Ali u praksi, za postizanje cilja nije potrebna potpuna implementacija aksioma tranzitivnosti. Stoga, A.-K. Sen je dokazao teoremu mogućnosti zamjenom tranzitivnosti kvazi-tranzitivnošću ili tranzitivnošću različitih prednosti
(on je tvrdio da lična sloboda treba da ima prednost nad Paretovim pravilom). Kvazitrazitivnost otvara mogućnost nametanja moći oligarhije društvu (ako postoje jednake prednosti za sve članove oligarhijske grupe). Prevazilaženje petlje je da svaki član oligarhijske grupe zapravo posjeduje pravo veta. To također znači da prijelaz sa tranzitivnosti na kvazi-tranzitivnost ne eliminira diktatorsku moć općenito, već je proširuje na oligarhijsku grupu.
Zahtjev za neograničenim obuhvatom (potpunost i univerzalnost) sličan je postulatu slobode izbora: svaki pojedinac je slobodan da izabere ono što želi, odnosno određuje svoj vlastiti redoslijed prednosti. I iako mnogi zagovaraju slobodu izbora, međutim, posljedica takvog izbora može biti ili sukob ili petlja. Stoga ovaj postulat promoviše i demokratsko donošenje odluka.
Donekle je "oslabio" teoremu nemogućnosti V.-S. Vickrey. Dodao je uslove K.-J. Strelica peti uslov - rangiranje (ne uzima se ceo kontinuum od prve do najviše tačke, već određeni interval između njih). Uz pomoć rangiranja, uspio je dokazati teoremu nemogućnosti ograničavanjem individualnog izbora.
Postoje dva načina da se to dokaže: ograničavanje čitavog skupa mogućih opcija (npr. ustav štiti imovinska prava) ili ograničavanje sastava ortačkog društva na one članove društva čije prednosti omogućavaju kolektivni izbor (npr. , delegiranje birača u članove parlamenta). To znači da je u predstavničkoj demokratiji osobama sa više ili manje homogenim prednostima dozvoljeno da donose političke odluke. Ovo drastično smanjuje vjerovatnoću ciklusa (što su prednosti birača homogenije, manja je vjerovatnoća da će se ciklus dogoditi).
teorija klubova. Ova teorija je dio teorije mješovite robe. Klubsko dobro je dobro u čijoj potrošnji postoji izuzetak, odnosno mogućnost da se spriječi njegova potrošnja od strane određene grupe ljudi, za razliku od javnog dobra. Ali je nekonkurentna, jer potrošnja nekog dobra od strane jedne osobe ne smanjuje potrošnju istog dobra od strane drugih, a karakteristike formiranja političkih partija su uslovi pod kojima je moguće stvoriti homogenu zajednicu. Veća je vjerovatnoća da će se predvidljive kolektivne odluke donijeti u zajednicama u kojima se dijele zajedničke vrijednosti nego u proizvoljnim grupama pojedinaca.
Ako odustanemo od postulata o nezavisnosti alternativa, onda možemo dobiti veliki broj postupaka odlučivanja:
a) prosta većina, u kojoj je za donošenje odluke potrebno 50 posto glasova učesnika plus jedan glas;
b) relativna većina glasova je broj glasova, više od najmanje jednog glasa;
c) kvalifikovana većina treba da bude dvotrećinska, tročetvrtinska ili čak više od ukupnog sastava onih koji donose odluku;
d) odlučujući glas.
Ako je broj opcija dvije (izbor-neizbor, prihvatanje-neprihvatanje) i broj birača nije uparen, tada je jedno pravilo koje ispunjava svih pet uslova pravilo proste većine.
Dakle, teorema nemogućnosti dokazuje da ne postoji takav demokratski proces donošenja odluka koji bi istovremeno zadovoljio svih pet formulisanih aksioma. Stoga je nemoguće razviti samo jedno pravilo glasanja. Rješenje ovog problema moguće je u slučaju odbacivanja aksioma tranzitivnosti ili ublažavanja postulata nezavisnosti, potpunosti i univerzalnosti.
Na osnovu formulisanih etičkih normi, kao i aksioma koji određuju kolektivni izbor, K.-J. Arrow je predložio koncept demokratskog izbora, čiji je cilj zaštita slobodne tržišne konkurencije, koju treba podržati država. Država, formirajući ekonomsku strategiju, mora voditi računa o interesima svih građana.
Radovi K.-J. Arrow se pokazao kao značajan doprinos teoriji optimalnih zaliha, analizi stabilnosti tržišnih modela, matematičkom programiranju i teoriji statističkih odluka. Rašireno je mišljenje da smisao i značaj Arrowove teoreme nemogućnosti, kao i teorije društvenog izbora, još uvijek nisu u potpunosti shvaćeni i da je teorija "ispred" njihove implementacije. Ipak, pokušavaju se koristiti teorija društvenog izbora u dvije oblasti. Jedan od njih je razvoj izbornog sistema. Kompjuteri su u stanju da prevaziđu postojeće barijere kako bi stvorili optimalan izborni sistem. Drugo područje je teorija demokratije, gdje teorija društvenog izbora doprinosi ponovnoj evaluaciji klasičnih izjava. Koriste teoriju društvenog izbora u političkoj sferi, u analizi tržišta rada i trgovinske politike.
Uloga stavova K.-J. Strelica u modernoj teoriji blagostanja je od suštinskog značaja:
1. Naučnik je nastojao eliminirati jednu od najočitijih kontradikcija marginalizma – između postulata individualnog ponašanja i matematičkog modeliranja, koje je dio metode. S jedne strane, svi zapadni ekonomisti - od Marshalla do Samuelsona - izvode matematičke operacije nad pojedinačnim funkcijama korisnosti. S druge strane, zasnivaju se na aksiomu da je osoba subjektivna u procjeni svog blagostanja i da bira kombinaciju faktora koji ga određuju, što, po njegovom mišljenju, pruža maksimalnu korisnost. Osobine predmeta analize (ponašanje pojedinca) obesmišljavaju ili jedno ili drugo.
Prema K.-J. Arrow, da bi se ažurirala unutrašnja logika teorije blagostanja, potrebno je ili stvoriti matematičke modele ponašanja pojedinca bez premisa za subjektivne procjene, ili potpuno napustiti matematičke transformacije.
2.K.-J. Arrow je revidirao stav austrijskih školskih ekonomista o principima racionalnog ponašanja. Njihov kriterij, koji se svodi na optimizaciju individualnog blagostanja, odgovarao je samo na individualnu funkciju korisnosti, ali se pokazao nedovoljnim za individualnu funkciju dobrobiti društvenih država.
Svojom teoremom o nemogućnosti, K.-J. Arrow je dokazao da ne postoji opšte pravilo za klasifikaciju situacija na društvenom nivou koje nije kombinovano sa određenim dobro utemeljenim sistemom individualističkih etičkih ograničenja na funkciju socijalne zaštite. Naučnik je naglasio da ograničenja izazivaju kontradikcije. On je opravdao nemogućnost formulisanja pravila koje bi bilo prihvatljivo za sve slučajeve, uz dopuštanje mogućnosti postojanja bilo koje normativne odredbe za podskup empirijski odabranih slučajeva.

„Suština ove teoreme je da svaki kolektivni izbor koji zadovoljava savršeno razumne aksiome može pružiti najbolju alternativu samo ako sadrži karakteristike prisile ili diktature. Teorema nemogućnosti Arrow veoma oštro je postavilo pitanje prirode ekonomske nauke, a sa njom i ekonomske etike. Ima restriktivni karakter, jer otkriva granice održivosti privrede.

Kanke V.A., Filozofija nauke: sažeti enciklopedijski rečnik, M., "Omega-L", 2008, str. 309.

Kenneth Arrow sa Univerziteta Stanford postavio je najopštija pitanja: Može li se osmisliti sistem glasanja koji je i racionalan (bez kontroverzi), demokratski (jedna osoba, jedan glas) i odlučujući (omogućava izbor)?

Umjesto pokušaja da izmisli takav sistem, Arrow je predložio skup zahtjeva, aksioma, koje ovaj sistem mora zadovoljiti. Ovi aksiomi su bili intuitivni, zdravorazumski i mogli su se matematički izraziti u obliku određenih uslova.

Na osnovu ovih aksioma, Arrow je pokušao da na opšti način dokaže postojanje glasačkog sistema koji istovremeno zadovoljava tri gore navedena principa: racionalan, demokratski i odlučujući.

Arrowov prvi aksiom zahtijeva da sistem glasanja bude dovoljno opšti da uzme u obzir sve moguće raspodjele glasova. Intuitivno, ovaj zahtjev je sasvim očigledan. Nemoguće je unaprijed predvidjeti raspodjelu glasova. Imperativ je da sistem bude efikasan za sve preferencije birača. Ovaj aksiom se naziva aksiomom univerzalnosti.

Još očigledniji sa stanovišta zdravog razuma je Arrowov drugi aksiom: aksiom jednoglasnosti, u skladu s tim, neophodno je da kolektivni izbor tačno ponovi jednoglasno mišljenje svih birača. Ako, na primjer, svaki od birača smatra da je kandidat A bolji od kandidata B, onda bi sistem glasanja trebao dovesti do ovog rezultata.

Arrowov treći aksiom naziva se nezavisnost od nepovezanih alternativa.. Neka glasač veruje da je od para kandidata A i B najbolji A. Ova preferencija ne treba da zavisi od stava birača prema drugim kandidatima. Treći aksiom je dovoljno privlačan, ali ne toliko očigledan sa stanovišta svakodnevnog ljudskog ponašanja. Dakle, u jednom od robota dat je uvjerljiv primjer kršenja ovog aksioma. Posjetilac restorana u početku upoređuje jelo A i B i želi naručiti A, jer priprema jela B zahtijeva visoko kvalifikovanog kuhara, a prema njegovom mišljenju, takav kuhar vjerovatno neće biti u ovom restoranu. Iznenada, na jelovniku primjećuje jelo C - veoma skupo i takođe zahteva visoku veštinu pripreme. Zatim bira jelo B, vjerujući da kuhar zna dobro kuhati.

Treći aksiom Arrowa često krše sudije u umetničkom klizanju. Prilikom davanja komparativnih ocjena dvojici jakih klizača u pojedinačnom klizanju, nastoje se uzeti u obzir mogućnost dobrog nastupa trećeg jakog kandidata, ostavljajući mu šansu da postane pobjednik. Odličan nastup u slobodnom klizanju klizača C, koji je ranije imao ne baš visok učinak u obaveznom programu, može uticati na ocjene klizača A i B. Ako je A imao odličan rezultat u obaveznom programu, suci ga ponekad stavljaju ispod klizač B u približno jednakom nastupu kako bi se povećale šanse klizača

Ipak, sama mogućnost da se zahtjev nezavisnosti pred biračkim sistemom predstavi kao obavezan nije upitna.

Arrow-ov četvrti aksiom se naziva aksiom potpunosti: sistem glasanja mora uporediti bilo koji par kandidata, određujući koji je od njih bolji. U ovom slučaju moguće je proglasiti dva kandidata podjednako atraktivnim. Zahtjev za potpunost ne izgleda previše strog za sistem glasanja.

Peti aksiom Strelice je već poznati uslov tranzitivnosti: ako, prema mišljenju birača, kandidat B nije bolji od kandidata A (lošiji ili ekvivalentan), kandidat C nije bolji od kandidata B, onda kandidat C nije bolji od kandidata A. Smatra se da je sistem glasanja koji ne dozvoljava kršenje tranzitivnosti ponaša se racionalno.

Identifikujući pet aksioma – poželjnih svojstava sistema glasanja, Arrow je dokazao da sistemi koji zadovoljavaju ove aksiome imaju nedostatak koji je neprihvatljiv sa stanovišta demokratskih sloboda: svaki od njih je vladavina diktatora – osobe koja nameće njegove preferencije prema svim ostalim glasačima.

Arrowovi nalazi su bili široko publicirani. Oni su raspršili nade mnogih ekonomista, sociologa i matematičara da će pronaći savršen sistem glasanja. Zahtjev da se isključi diktator dovodi do nemogućnosti stvaranja sistema glasanja koji zadovoljava sve Arrowove aksiome.

Stoga se Arrowov rezultat naziva "teorem nemogućnosti".