Da li se 5 zaokružuje nakon decimalnog zareza. Matematika

Brojevi se takođe zaokružuju na druge cifre - desetine, stotinke, desetice, stotine itd.

Ako se broj zaokruži na neku cifru, onda se sve cifre iza ove cifre zamjenjuju nulama, a ako su iza decimalnog zareza, onda se odbacuju.

Pravilo broj 1. Ako je prva odbačena znamenka veća ili jednaka 5, tada se posljednja zadržana znamenka pojačava, odnosno povećava za jedan.

Primjer 1. Dat je broj 45.769, koji se mora zaokružiti na desetine. Prva odbačena cifra je 6 ˃ 5. Shodno tome, posljednja od pohranjenih cifara (7) se pojačava, odnosno povećava za jedan. I tako bi zaokruženi broj bio 45,8.

Primjer 2. Dat je broj 5.165 koji se mora zaokružiti na stotinke. Prva odbačena znamenka je 5 = 5. Dakle, posljednja od pohranjenih cifara (6) se pojačava, odnosno povećava za jedan. I tako bi zaokruženi broj bio 5,17.

Pravilo broj 2. Ako je prva odbačena znamenka manja od 5, tada se ne ostvaruje dobit.

Primjer: Dat je broj 45,749 i treba ga zaokružiti na desetine. Prva odbačena cifra je 4

Pravilo broj 3. Ako je odbačena cifra 5, a nakon nje nema značajnih cifara, zaokruživanje se vrši na najbliži paran broj. To jest, posljednja znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i povećava se ako je neparna.

Primer 1: Zaokružujući broj 0,0465 na treću decimalu, pišemo - 0,046. Ne radimo pojačanja, jer je zadnja sačuvana cifra (6) parna.

Primjer 2. Zaokružujući broj 0,0415 na treću decimalu, pišemo - 0,042. Radimo pojačanja, jer je zadnja sačuvana cifra (1) neparna.

U životu morate zaokružiti brojeve češće nego što mnogi misle. Ovo posebno važi za ljude u onim profesijama koje su vezane za finansije. Ljudi koji rade u ovoj oblasti su dobro obučeni za ovu proceduru. Ali u svakodnevnom životu proces pretvaranje vrijednosti u cjelobrojni oblik Nije neobično. Mnogi ljudi su sigurno zaboravili kako zaokružiti brojeve odmah nakon škole. Prisjetimo se glavnih tačaka ove akcije.

U kontaktu sa

okrugli broj

Prije nego što pređemo na pravila za zaokruživanje vrijednosti, vrijedi razumjeti šta je okrugli broj. Ako govorimo o cijelim brojevima, onda se nužno završava nulom.

Na pitanje gdje je takva vještina korisna u svakodnevnom životu može se sigurno odgovoriti - elementarnim odlascima u kupovinu.

Koristeći pravilo, možete procijeniti koliko će kupovina koštati i koliko trebate ponijeti sa sobom.

Sa okruglim brojevima je lakše izvršiti proračune bez upotrebe kalkulatora.

Na primjer, ako se povrće od 2 kg 750 g kupuje u supermarketu ili na pijaci, onda u jednostavnom razgovoru sa sagovornikom često ne daju tačnu težinu, već kažu da su kupili 3 kg povrća. Prilikom određivanja udaljenosti između naselja koristi se i riječ "oko". To znači dovođenje rezultata u prikladan oblik.

Treba napomenuti da se u nekim proračunima u matematici i rješavanju problema tačne vrijednosti također ne koriste uvijek. Ovo je posebno tačno u slučajevima kada se dobije odgovor beskonačan periodični razlomak. Evo nekoliko primjera gdje se koriste približne vrijednosti:

• neke vrijednosti ​​konstantnih veličina su predstavljene u zaokruženom obliku (broj "pi" i tako dalje);
• tabelarne vrijednosti sinusa, kosinusa, tangenta, kotangensa, koje su zaokružene na određenu cifru.

Bilješka! Kao što praksa pokazuje, aproksimacija vrijednosti cjelini, naravno, daje grešku, ali mi smo beznačajni. Što je brojka veća, to će rezultat biti tačniji.

Dobivanje približnih vrijednosti

Ova matematička radnja se provodi prema određenim pravilima.

Ali za svaki skup brojeva oni su različiti. Imajte na umu da se cijeli brojevi i decimalni brojevi mogu zaokružiti.

Ali s običnim razlomcima, radnja se ne izvodi.

Prvo im je potrebno pretvoriti u decimale, a zatim nastavite s postupkom u traženom kontekstu.

Pravila za aproksimaciju vrijednosti su sljedeća:

• za cijele brojeve - zamjena cifara iza zaokružene jedinice nulama;
• za decimalne razlomke - odbacivanje svih brojeva koji se nalaze iza zaokružene cifre.

Na primjer, kada zaokružujete 303.434 na hiljade, trebate zamijeniti stotine, desetice i jedinice nulama, odnosno 303 000. U decimalima, 3,3333 zaokruživanje na deset x, samo odbacite sve naredne cifre i dobijete rezultat 3.3.

Precizna pravila za zaokruživanje brojeva

Prilikom zaokruživanja decimala nije dovoljno jednostavno odbaciti cifre nakon zaokružene cifre. Ovo možete provjeriti na ovom primjeru. Ako se u radnji kupi 2 kg 150 g slatkiša, onda kažu da je kupljeno oko 2 kg slatkiša. Ako je težina 2 kg 850 g, onda se zaokružuju, odnosno oko 3 kg. Odnosno, može se vidjeti da se ponekad mijenja zaokružena cifra. Kada i kako se to radi, tačna pravila će moći odgovoriti:

1. Ako iza zaokružene cifre slijedi cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se zaokružena cifra ostavlja nepromijenjena, a sve sljedeće cifre se odbacuju.
2. Ako iza zaokružene cifre slijedi broj 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zaokružena cifra povećava za jedan, a sve sljedeće cifre se također odbacuju.

Na primjer, kako pravilno razlomiti 7,41 približne jedinice. Odredite broj koji slijedi nakon pražnjenja. U ovom slučaju to je 4. Dakle, prema pravilu, broj 7 ostaje nepromijenjen, a brojevi 4 i 1 se odbacuju. Dakle, dobijamo 7.

Ako je razlomak 7,62 zaokružen, nakon jedinica slijedi broj 6. Prema pravilu, 7 se mora povećati za 1, a brojevi 6 i 2 treba odbaciti. Odnosno, rezultat će biti 8.

Navedeni primjeri pokazuju kako zaokružiti decimale na jedinice.

Aproksimacija cijelim brojevima

Napominje se da možete zaokružiti na jedinice na isti način kao na cijele brojeve. Princip je isti. Zaustavimo se detaljnije na zaokruživanju decimalnih razlomaka na određenu cifru u cijelom dijelu razlomka. Zamislite primjer aproksimacije 756.247 na desetice. Na desetom mjestu se nalazi broj 5. Iza zaokruženog mjesta slijedi broj 6. Stoga je po pravilima potrebno izvesti sljedeći koraci:

• zaokruživanje desetica po jedinici;
• u pražnjenju jedinica zamjenjuje se broj 6;
• cifre u razlomku broja se odbacuju;
• rezultat je 760.

Obratimo pažnju na neke vrijednosti u kojima proces matematičkog zaokruživanja na cijele brojeve prema pravilima ne odražava objektivnu sliku. Ako uzmemo razlomak 8.499, onda, transformirajući ga prema pravilu, dobijamo 8.

Ali u stvari, ovo nije sasvim tačno. Ako zaokružimo malo po malo na cijele brojeve, onda prvo dobijemo 8,5, a zatim odbacimo 5 nakon decimalnog zareza i zaokružimo naviše.

Da bismo razmotrili posebnost zaokruživanja određenog broja, potrebno je analizirati konkretne primjere i neke osnovne informacije.

Kako zaokružiti brojeve na stotinke

• Da biste broj zaokružili na stotinke, potrebno je ostaviti dvije cifre iza decimalnog zareza, ostale se, naravno, odbacuju. Ako je prva cifra koju treba odbaciti 0, 1, 2, 3 ili 4, prethodna cifra ostaje nepromijenjena.
• Ako je odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, tada morate prethodnu cifru povećati za jedan.
• Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 75,748, tada nakon zaokruživanja dobijamo 75,75. Ako imamo 19.912, onda kao rezultat zaokruživanja, odnosno u nedostatku potrebe da ga koristimo, dobijamo 19.91. U slučaju 19.912, broj iza stotinki nije zaokružen, pa se jednostavno odbacuje.
• Ako govorimo o broju 18,4893, onda se zaokruživanje na stotinke događa na sljedeći način: prva cifra koja se odbacuje je 3, tako da nema promjene. Ispada 18.48.
• U slučaju broja 0,2254 imamo prvu cifru koja se odbacuje pri zaokruživanju na stotinke. Ovo je pet, što znači da prethodni broj treba povećati za jedan. To jest, dobijamo 0,23.
• Postoje i slučajevi kada zaokruživanje mijenja sve cifre u broju. Na primjer, da bismo zaokružili broj 64,9972 na stotinke, vidimo da broj 7 zaokružuje prethodne. Dobijamo 65.00.

Kako zaokružiti brojeve na cijele brojeve

Kod zaokruživanja brojeva na cijele brojeve, situacija je ista. Ako imamo, na primjer, 25,5, onda nakon zaokruživanja dobivamo 26. U slučaju dovoljnog broja cifara iza decimalnog zareza, zaokruživanje se odvija na ovaj način: nakon zaokruživanja 4,371251, dobijamo 4 .

Zaokruživanje na desetine se dešava na isti način kao i u slučaju stotih dela. Na primjer, ako trebamo zaokružiti broj 45,21618, onda ćemo dobiti 45,2. Ako je druga znamenka iza desete 5 ili više, tada se prethodna znamenka povećava za jedan. Na primjer, možete zaokružiti 13,6734 da biste dobili 13,7.

Važno je obratiti pažnju na broj koji se nalazi ispred onog koji je odsječen. Na primjer, ako imamo broj 1.450, onda nakon zaokruživanja dobijamo 1.4. Međutim, u slučaju 4.851, preporučljivo je zaokružiti na 4.9, jer nakon petice još uvijek postoji jedan.

Danas ćemo razmotriti prilično dosadnu temu, bez razumijevanja koje nije moguće nastaviti. Ova tema se zove "zaokruživanje brojeva" ili drugim riječima "približne vrijednosti brojeva".

Približne vrijednosti

Približne (ili približne) vrijednosti se koriste kada se ne može pronaći tačna vrijednost nečega ili ta vrijednost nije važna za subjekt koji se proučava.

Na primjer, može se usmeno reći da u gradu živi pola miliona ljudi, ali ova tvrdnja neće biti tačna, jer se broj ljudi u gradu mijenja – ljudi dolaze i odlaze, rađaju se i umiru. Stoga bi ispravnije bilo reći da grad živi otprilike pola miliona ljudi.

Još jedan primjer. Nastava počinje u devet ujutro. Napustili smo kuću u 8:30. Nešto kasnije, na putu smo sreli našeg prijatelja, koji nas je pitao koliko je sati. Kada smo izašli iz kuće bilo je 8:30, proveli smo neko nepoznato vrijeme na putu. Ne znamo koliko je sati, pa odgovaramo prijatelju: „Sada otprilike oko devet sati."

U matematici se približne vrijednosti označavaju posebnim znakom. izgleda ovako:

Čita se kao "približno jednako".

Da bi naznačili približnu vrijednost nečega, pribjegavaju operaciji kao što je zaokruživanje brojeva.

Zaokruživanje brojeva

Da biste pronašli približnu vrijednost, operacija kao što je zaokruživanje brojeva.

Riječ zaokruživanje govori sama za sebe. Zaokružiti broj znači učiniti ga okruglim. Okrugli broj je broj koji se završava nulom. Na primjer, sljedeći brojevi su okrugli,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Bilo koji broj se može zaokružiti. Proces kojim se broj zaokružuje naziva se zaokruživanje broja.

Već smo se pozabavili "zaokruživanjem" brojeva prilikom dijeljenja velikih brojeva. Podsjetimo da smo za to ostavili cifru koja formira najznačajniju cifru nepromijenjenu, a preostale cifre zamijenili nulama. Ali to su bile samo skice koje smo napravili da bismo olakšali podjelu. Nekakav hak. U stvari, nije se čak ni radilo o zaokruživanju brojeva. Zato smo na početku ovog pasusa uzeli riječ zaokruživanje pod navodnicima.

Zapravo, suština zaokruživanja je pronaći najbližu vrijednost od originala. Istovremeno, broj se može zaokružiti na određenu cifru - na cifru desetice, cifre stotine, cifre hiljada.

Razmotrite jednostavan primjer zaokruživanja. Dat je broj 17. Potrebno ga je zaokružiti na cifru desetice.

Bez gledanja unapred, pokušajmo da shvatimo šta znači "zaokružiti na cifru desetice". Kada kažu da zaokružimo broj 17, od nas se traži da pronađemo najbliži okrugli broj za broj 17. Istovremeno, tokom ove pretrage, broj koji se nalazi na mjestu desetica u broju 17 (tj. jedinica) može takođe biti promijenjen.

Zamislite da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je za broj 17 najbliži okrugli broj 20. Dakle, odgovor na zadatak će biti ovakav: 17 je otprilike jednako 20

17 ≈ 20

Pronašli smo približnu vrijednost za 17, odnosno zaokružili smo je na desetice. Vidi se da se nakon zaokruživanja pojavio novi broj 2 na mjestu desetica.

Pokušajmo pronaći približan broj za broj 12. Da biste to učinili, zamislite ponovo da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je najbliži okrugli broj za 12 broj 10. Dakle, odgovor na zadatak će biti ovakav: 12 je približno jednako 10

12 ≈ 10

Pronašli smo približnu vrijednost za 12, odnosno zaokružili smo je na desetice. Ovoga puta, broj 1, koji se nalazio na mjestu desetice od 12, nije utjecao na zaokruživanje. Zašto se to dogodilo, razmotrit ćemo kasnije.

Pokušajmo pronaći broj najbliži broju 15. Opet, zamislimo da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je broj 15 jednako udaljen od okruglih brojeva 10 i 20. Postavlja se pitanje: koji će od ovih okruglih brojeva biti približna vrijednost za broj 15? Za takve slučajeve dogovorili smo se da uzmemo veći broj kao aproksimaciju. 20 je veće od 10, tako da je približna vrijednost za 15 broj 20

15 ≈ 20

Veliki brojevi se takođe mogu zaokružiti. Naravno, nije moguće da povuku pravu liniju i da prikažu brojeve. Postoji način za njih. Na primjer, zaokružimo broj 1456 na desetice.

Moramo zaokružiti 1456 na mjesto desetica. Broj desetica počinje sa pet:

Sada privremeno zaboravljamo na postojanje prvih cifara 1 i 4. Ostaje broj 56

Sada gledamo koji je okrugli broj bliži broju 56. Očigledno, najbliži okrugli broj za 56 je broj 60. Tako da broj 56 zamjenjujemo brojem 60

Dakle, kada broj 1456 zaokružimo na desetice, dobićemo 1460

1456 ≈ 1460

Vidi se da su nakon zaokruživanja broja 1456 na cifru desetice promjene uticale i na samu cifru desetice. Novi rezultirajući broj sada ima 6 umjesto 5 na mjestu desetica.

Brojeve možete zaokružiti ne samo na cifru desetice. Takođe možete zaokružiti na ispuštanje stotina, hiljada, desetina hiljada.

Nakon što postane jasno da zaokruživanje nije ništa drugo do pronalaženje najbližeg broja, možete primijeniti gotova pravila koja znatno olakšavaju zaokruživanje brojeva.

Pravilo prvog zaokruživanja

Iz prethodnih primjera postalo je jasno da se prilikom zaokruživanja broja na određenu cifru donje cifre zamjenjuju nulama. Pozivaju se cifre koje su zamijenjene nulama odbačene figure.

Prvo pravilo zaokruživanja izgleda ovako:

Ako je, prilikom zaokruživanja brojeva, prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, tada pohranjena cifra ostaje nepromijenjena.

Na primjer, zaokružimo broj 123 na desetice.

Prije svega, nalazimo pohranjenu cifru. Da biste to učinili, morate pročitati sam zadatak. U ispustu, koji se spominje u zadatku, nalazi se pohranjena brojka. Zadatak kaže: zaokružite broj 123 na gore cifra desetica.

Vidimo da postoji dvojka na mjestu desetica. Dakle, pohranjena cifra je broj 2

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja slijedi nakon cifre koju treba zadržati. Vidimo da je prva cifra nakon dvije broj 3. Dakle, broj 3 je prva odbačena cifra.

Sada primijenite pravilo zaokruživanja. Kaže da ako je, prilikom zaokruživanja brojeva, prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, tada pohranjena cifra ostaje nepromijenjena.

Tako i mi radimo. Ostavljamo pohranjenu cifru nepromijenjenu, a sve niže cifre zamjenjujemo nulama. Drugim riječima, sve što slijedi nakon broja 2 zamjenjuje se nulama (tačnije nula):

123 ≈ 120

Dakle, kada zaokružimo broj 123 na znamenku desetice, dobijamo približni broj 120.

Pokušajmo sada zaokružiti isti broj 123, ali do stotine mesta.

Trebamo zaokružiti broj 123 na mjesto stotina. Opet tražimo sačuvanu figuru. Ovaj put, pohranjena cifra je 1 jer broj zaokružujemo na mjesto stotina.

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja slijedi nakon cifre koju treba zadržati. Vidimo da je prva cifra nakon jedinice broj 2. Dakle, broj 2 je prva odbačena cifra:

Sada primijenimo pravilo. Kaže da ako je, prilikom zaokruživanja brojeva, prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, tada pohranjena cifra ostaje nepromijenjena.

Tako i mi radimo. Ostavljamo pohranjenu cifru nepromijenjenu, a sve niže cifre zamjenjujemo nulama. Drugim riječima, sve što slijedi nakon broja 1 zamjenjuje se nulama:

123 ≈ 100

Dakle, kada zaokružimo broj 123 na mjesto stotina, dobijamo približni broj 100.

Primjer 3 Zaokružite broj 1234 na desetice.

Ovdje je cifra koju treba zadržati je 3. A prva cifra koju treba odbaciti je 4.

Tako da sačuvani broj 3 ostavljamo nepromijenjen, a sve iza njega zamjenjujemo nulom:

1234 ≈ 1230

Primjer 4 Zaokružite broj 1234 na mjesto stotine.

Ovdje je pohranjena cifra 2. A prva odbačena cifra je 3. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, onda pohranjena cifra ostaje nepromijenjen.

Tako da sačuvani broj 2 ostavljamo nepromijenjen, a sve iza njega zamjenjujemo nulama:

1234 ≈ 1200

Primjer 3 Zaokružite broj 1234 na hiljadito mjesto.

Ovdje je pohranjena cifra 1. A prva odbačena cifra je 2. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, onda pohranjena cifra ostaje nepromijenjen.

Tako da sačuvani broj 1 ostavljamo nepromijenjen, a sve iza njega zamjenjujemo nulama:

1234 ≈ 1000

Drugo pravilo zaokruživanja

Drugo pravilo zaokruživanja izgleda ovako:

Ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se pohranjena cifra povećava za jedan.

Na primjer, zaokružimo broj 675 na desetice.

Prije svega, nalazimo pohranjenu cifru. Da biste to učinili, morate pročitati sam zadatak. U ispustu, koji se spominje u zadatku, nalazi se pohranjena brojka. Zadatak kaže: zaokružite broj 675 na gore cifra desetica.

Vidimo da u kategoriji desetica postoji sedam. Dakle, sačuvana cifra je broj 7

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja slijedi nakon cifre koju treba zadržati. Vidimo da je prva cifra nakon sedam broj 5. Dakle, broj 5 je prva odbačena cifra.

Imamo prvu od odbačenih cifara 5. Dakle, moramo povećati pohranjenu cifru 7 za jedan, a sve iza nje zamijeniti nulom:

675 ≈ 680

Dakle, kada zaokružimo broj 675 na cifru desetice, dobijamo približni broj 680.

Pokušajmo sada zaokružiti isti broj 675, ali do stotine mesta.

Trebamo zaokružiti broj 675 na mjesto stotine. Opet tražimo sačuvanu figuru. Ovaj put, pohranjena cifra je 6, jer zaokružujemo broj na mjesto stotina:

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja slijedi nakon cifre koju treba zadržati. Vidimo da je prva znamenka iza šestice ​​​broj 7. Dakle, broj 7 je prva odbačena cifra:

Sada primijenite drugo pravilo zaokruživanja. Kaže da ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, onda se zadržana cifra povećava za jedan.

Imamo prvu od odbačenih cifara 7. Dakle, moramo povećati pohranjenu cifru 6 za jedan, a sve iza nje zamijeniti nulama:

675 ≈ 700

Dakle, kada zaokružimo broj 675 na mjesto stotina, dobijamo približan broj 700.

Primjer 3 Zaokružite broj 9876 na desetice.

Ovdje je cifra koju treba zadržati je 7. A prva cifra koju treba odbaciti je 6.

Tako povećavamo pohranjeni broj 7 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulom:

9876 ≈ 9880

Primjer 4 Zaokružite broj 9876 na mjesto stotine.

Ovdje je pohranjena cifra 8. A prva odbačena cifra je 7. Prema pravilu, ako je prva odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9 pri zaokruživanju brojeva, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

Dakle, povećavamo sačuvani broj 8 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulama:

9876 ≈ 9900

Primjer 5 Zaokružite broj 9876 na hiljadito mjesto.

Ovdje je pohranjena cifra 9. A prva odbačena cifra je 8. Prema pravilu, ako je prva odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9 pri zaokruživanju brojeva, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

Dakle, povećavamo sačuvani broj 9 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulama:

9876 ≈ 10000

Primjer 6 Zaokružite broj 2971 na najbližu stotinu.

Prilikom zaokruživanja ovog broja na stotine, treba biti oprezan, jer je ovdje zadržana cifra 9, a prva odbačena znamenka je 7. Dakle, cifra 9 se mora povećati za jedan. Ali činjenica je da nakon povećanja devet po jedan dobijate 10, a ova brojka neće stati u stotine novih brojeva.

U ovom slučaju, na mjestu stotine novog broja, trebate napisati 0, te prenijeti jedinicu na sljedeću cifru i dodati je broju koji se tamo nalazi. Zatim zamijenite sve cifre nakon pohranjene nule:

2971 ≈ 3000

Zaokruživanje decimala

Prilikom zaokruživanja decimalnih razlomaka treba biti posebno oprezan, jer se decimalni razlomak sastoji od cijelog broja i razlomka. I svaki od ova dva dijela ima svoje rangove:

Bitovi cijelog broja:

• cifra jedinice
• desetke mjesto
• stotine mesta
• hiljadu cifara

Djelomične cifre:

• deseto mjesto
• stoto mjesto
• hiljadito mesto

Razmotrimo decimalni razlomak 123.456 - sto dvadeset i tri zareze četiri stotine pedeset i šest hiljada. Ovdje je cijeli dio 123, a razlomak je 456. Štaviše, svaki od ovih dijelova ima svoje cifre. Veoma je važno da ih ne zbunite:

Za cijeli dio vrijede ista pravila zaokruživanja kao i za obične brojeve. Razlika je u tome što se nakon zaokruživanja cijelog broja i zamjene svih cifara nakon pohranjene cifre nulama, razlomački dio potpuno odbacuje.

Na primjer, zaokružimo razlomak 123,456 na cifra desetica. Tačno do desetke mjesto, ali ne deseto mjesto. Vrlo je važno ne brkati ove kategorije. Pražnjenje desetine nalazi se u cijelom dijelu, a pražnjenje desetine u razlomcima.

Moramo zaokružiti 123.456 na mjesto desetica. Cifra koja se ovdje pohranjuje je 2, a prva cifra koja se odbacuje je 3

Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To znači da će pohranjena cifra ostati nepromijenjena, a sve ostalo će biti zamijenjeno nulom. Šta je sa razlomkom? Jednostavno se odbacuje (uklanja):

123,456 ≈ 120

Pokušajmo sada isti razlomak 123.456 zaokružiti na cifra jedinice. Cifra koja će se ovdje pohraniti bit će 3, a prva cifra koja se odbacuje je 4, koja je u razlomku:

Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To znači da će pohranjena cifra ostati nepromijenjena, a sve ostalo će biti zamijenjeno nulom. Preostali razlomak će biti odbačen:

123,456 ≈ 123,0

Nula koja ostaje nakon decimalnog zareza također se može odbaciti. Dakle, konačni odgovor će izgledati ovako:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Pogledajmo sada zaokruživanje razlomaka. Za zaokruživanje razlomaka vrijede ista pravila kao i za zaokruživanje cijelih dijelova. Pokušajmo zaokružiti razlomak 123,456 na deseto mjesto. Na desetom mjestu je broj 4, što znači da je pohranjena cifra, a prva odbačena cifra je 5, koja je na stotom mjestu:

Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

Dakle, pohranjeni broj 4 će se povećati za jedan, a ostatak će biti zamijenjen nulama

123,456 ≈ 123,500

Pokušajmo isti razlomak 123,456 zaokružiti na stoto mjesto. Ovdje pohranjena cifra je 5, a prva cifra koju treba odbaciti je 6, što je na tisućinkom mjestu:

Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

Tako će se pohranjeni broj 5 povećati za jedan, a ostatak će biti zamijenjen nulama

123,456 ≈ 123,460

Da li vam se dopala lekcija?
Pridružite se našoj novoj Vkontakte grupi i počnite primati obavijesti o novim lekcijama

U nekim slučajevima, tačan broj prilikom dijeljenja određenog iznosa određenim brojem ne može se u principu odrediti. Na primjer, kada podijelimo 10 sa 3, dobijamo 3,3333333333…..3, odnosno ovaj broj se ne može koristiti za brojanje određenih stavki u drugim situacijama. Zatim dati broj treba svesti na određenu cifru, na primjer, na cijeli broj ili na broj sa decimalnim mjestom. Ako pretvorimo 3,3333333333…..3 u cijeli broj, dobićemo 3, a ako pretvorimo 3,33333333333…..3 u broj sa decimalnim mjestom, dobićemo 3,3.

Pravila zaokruživanja

Šta je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko cifara koje su posljednje u nizu tačnih brojeva. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje cifre da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili cifre, ostavljajući samo cifre desetice (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i hiljadite, desethiljaditi i druge brojeve. Sve zavisi od toga koliko tačan broj treba da bude. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom preciznošću, jer čak i hiljaditi dio grama može biti fatalan. Ako je potrebno izračunati uspjeh učenika u školi, tada se najčešće koristi broj sa decimalom ili stotim mjestom.

Pogledajmo još jedan primjer koji koristi pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333, koji se mora zaokružiti na hiljaditi dio - nakon zaokruživanja trebali bismo imati tri cifre iza zareza, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako se ovaj broj zaokruži na desetine, onda dobijamo ne 3,5, već 3,6, jer iza "5" stoji broj "8", koji je već tokom zaokruživanja jednak "10". Dakle, slijedeći pravila za zaokruživanje brojeva, morate znati da ako su cifre veće od "5", onda će posljednja znamenka koja se pohranjuje biti povećana za 1. Ako postoji cifra manja od "5", zadnja pohranjena cifra ostaje nepromijenjena. Takva pravila za zaokruživanje brojeva primjenjuju se bez obzira na to da li su do cijelog broja ili do desetica, stotinki itd. potrebno je zaokružiti broj.

U većini slučajeva, ako je potrebno zaokružiti broj u kojem je zadnja cifra "5", ovaj proces se ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje se primjenjuje samo na takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Potrebno je da broj 3,25 zaokružite na desetine. Primjenom pravila za zaokruživanje brojeva dobijamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nakon "pet" nema cifre ili postoji nula, onda posljednja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo pod uslovom da je parna - u našem slučaju, "2" je parna znamenka. Ako bismo zaokružili 3.35, rezultat bi bio 3.4. Budući da, u skladu sa pravilima zaokruživanja, ako postoji neparna cifra ispred "5" koju treba ukloniti, neparna cifra se povećava za 1. Ali samo pod uslovom da nema značajnih znamenki iza "5" . U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima, ako postoje cifre od 0 do 4 nakon posljednje pohranjene cifre, pohranjena cifra se ne mijenja. Ako postoje druge cifre, zadnja cifra se povećava za 1.