Dom » Kotlovi » Može li se svijet smatrati geometrijski ispravnim projektom. Istraživački rad "živa geometrija"

Može li se svijet smatrati geometrijski ispravnim projektom. Istraživački rad "živa geometrija"

"Osnovni pojmovi geometrije" - Svojstva jednakokračnog trougla. Koliko se pravih može povući kroz dvije tačke. Galileo. Znak paralelizma dvije prave. Trouglovi su jednaki. Stepen mjera ugla. Medijani. Snop i ugao. Geometrija. Ime ugla. Ugao je geometrijska figura koja se sastoji od tačke i dvije zrake. Susedni i vertikalni uglovi.

"Razvoj geometrije" - Babilonci su već poznavali Pitagorinu teoremu. Period rađanja geometrije kao matematičke nauke. U euklidskoj geometriji pojavili su se i novi pravci. Geometrija je svedena na pravila za izračunavanje površina i zapremina. Period razvoja analitičke geometrije. Sistem zaključivanja formira novu, neeuklidsku geometriju.

"Početni pojmovi geometrije" - Geometrijski pojmovi. Geometrija. Uvod u geometriju. Spisi grčkog učenjaka Euklida. Šta proučava geometrija. Provjeravanje matematičkog diktata. Osnovno geometrijsko znanje. Praktični zadaci. Praktično držanje pravih linija. Tačke koje pripadaju liniji. Kroz jednu tačku možete nacrtati bilo koji broj različitih linija.

"Algebra i geometrija" - Prije svega, 20. vijek je donio novu granu geometrije. Sferna geometrija nastala je u antici u vezi s potrebama geografije i astronomije. Sama mogućnost takve formulacije pitanja je prilično indikativna. Žena podučava djecu geometriji. Rimljani nisu ništa značajno doprinijeli geometriji. Pokrenuto je pitanje geometrizacije fizike.

"Zašto nam treba geometrija" - Smiješne pjesme. Svojstva i teoreme. Vrste trouglova. Iz istorije nastanka. Gdje studiraš geometriju? Zašto nam je potrebna nauka o geometriji. Vrste uglova. Kako živjeti bez geometrijskih oblika. Komična rima Pitagorine teoreme. Novo vrijeme. Zašto nam je potrebna geometrija. Koliki je ugao na kvadrat. A da nije bilo geometrije.

"Nauka o geometriji" - Veliki naučnik Tales iz Mileta osnovao je jednu od najlepših nauka - geometriju. Ja mjerim. 4. Četiri zemlje su u obliku trougla. Kako je nastala geometrija? Šta znači riječ "geometrija"? Stereometrija. Tales je za Grčku bio ono što je Lomonosov bio za Rusiju. Planimetrija. Koji će nam alati biti potrebni u nastavi?

Ukupno ima 24 prezentacije u ovoj temi

Lekcija "Svijet geometrije".

„Geometrija je najmoćnije sredstvo

da poboljšamo naše mentalne sposobnosti i

daje vam priliku da pravilno razmišljate i razmišljate.

Galileo Galilei

Ciljevi i zadaci lekcije:

obrazovne - pokazati učenicima lepotu geometrije, upoznati istoriju nastanka geometrije, sistematizovati osnovne geometrijske pojmove.

Korekcija - razvijanje - razvijati kreativnu i mentalnu aktivnost učenika, intelektualne kvalitete, sposobnost generalizacije, brzog prebacivanja; promovirati formiranje vještina samostalnog rada; da formiraju sposobnost da jasno i jasno izraze svoje misli.

obrazovne- usaditi kod učenika interesovanje za predmet; formirati sposobnost za tačno i kompetentno izvođenje matematičkih zapisa.

Oprema:multimedija, skup geometrijskih oblika, ukrštenica.

Vrsta lekcije:igra je putovanje.

Plan lekcije.

1. Postavljanje ciljeva.

2. Postavljanje pitanja:

Šta znači riječ "geometrija"?

Šta proučava geometrija?

Kada i kako je nastala nauka o "geometriji"?

Zašto je potrebno da znamo geometriju?

3. Proučavanje teme:

1. Historic station.

2. geometrijska stanica.

3. praktična stanica.

4. iluziona stanica.

4. Domaći.

5. Rezultati lekcije. Refleksija.

Tokom nastave.

(slajd 1)

Ljudi, danas imamo prvu lekciju izučavanja novog predmeta - geometrije. Pokušaću da vam pokažem lepotu geometrije, da vas upoznam sa istorijom nastanka geometrije, da sistematizujem osnovne geometrijske pojmove koji su vam poznati.

Dakle, počinjemo putovanje u svijet geometrije (slajd 2).

U sveske zapisujemo temu lekcije "Svijet geometrije".

Početkom 20. vijeka, rekao je veliki francuski arhitekta Le Corbusier (slajd 3):

« Mislim da nikada prije nismo živjeli u tako geometrijskom periodu. Sve okolo je geometrija.

Ove riječi vrlo precizno karakteriziraju naše vrijeme. Naše vrijeme je ispunjeno geometrijom kuća i ulica, planina i polja, kreacija prirode i čovjeka.

Bolje je navigirati u ovom svijetu, otkrivanje nove i nepoznate geometrije pomoći će vam.

(slajd 4)

Prevedeno s grčkog, riječ "geometrija" znači "mjera" ("geo" - zemlja, a "metreo" - mjeriti).

(slajd 5)

Wilhelm Leibniz je rekao: „Ko želi da se ograniči na sadašnjost, a da ne poznaje prošlost, nikada je neće razumeti.

Pogledajmo prošlost kada je rođena nauka o geometriji…

Odakle je došla nova nauka?

Ko je to smislio? Jeste li dali ime?

A zašto nam se nametnuo?

Stanica "Historical"

(slajd 6)

Geometrija je jedna od najstarijih nauka. Prve geometrijske činjenice pronađene su u babilonskim klinastim tablicama i egipatskim papirusima ( III milenijuma pre nove ere), kao i u drugim izvorima.

Geometrija je nastala kao rezultat praktičnih aktivnosti ljudi: bilo je potrebno graditi nastambe, hramove, graditi puteve, kanale za navodnjavanje, utvrditi granice zemljišta i odrediti njihovu veličinu. Važnu ulogu imale su i estetske potrebe ljudi: želja za ukrašavanjem svojih domova i odjeće, slikanjem okolnog života.

Znanje još nije sistematizovano i prenosilo se s generacije na generaciju u obliku pravila i recepata.

Na primjer, pravila za pronalaženje površina figura, volumena tijela, konstruiranja pravih uglova itd.Nije bilo dokaza za ova pravila, a njihovo izlaganje nije predstavljalo naučnu teoriju.

Nekoliko vekova pre naše ere, u Egiptu, Kini, Vavilonu, Grčkoj, već su postojala početna geometrijska znanja, koja su uglavnom stečena iskustvom, a zatim sistematizovana.

(slajd 7)

Prvi koji je počeo primati nove geometrijske činjenice uz pomoć rasuđivanja (dokaza) bio je starogrčki matematičar Thales ( VI veka pre nove ere).

Tako je geometrija nastala na osnovu praktičnih aktivnosti ljudi i formirala se kao samostalna nauka koja proučava figure.

(slajd 8)

Najveći uticaj na čitav kasniji razvoj geometrije izvršili su radovi grčkog naučnika Euklida, koji je živeo u Aleksandriji godine. III vek pne.

(slajd 9)

Euklid je napisao esej "Počeci" i iz ove knjige se skoro dva milenijuma proučavala geometrija, a nauka je u čast naučnika nazvana Euklidska geometrija.

(Slajd 10)

dakle, geometrija je nauka koja proučava geometrijske oblike.

Geometrijska stanica.

Ljudi, koji geometrijski oblici su nam već poznati? (odgovori učenika). Evo geometrijskih oblika. Neke su vam poznate, a neke još niste proučili.Predlažem da se ove brojke podijele u dvije grupe (samostalni rad). Obrazložite na osnovu čega su ove brojke podijeljene u grupe (odgovor učenika).

(slajd 11)

Školski predmet je podijeljen u dva dijela: planimetrija i stereometrija. U planimetriji se figure razmatraju na ravni, u stereometriji, odnosno u prostoru. Naše proučavanje geometrije ćemo započeti planimetrijom.

Stanica "Praktična".

(slajd 13)

Osnovni koncepti planimetrije su tačka i linija.

Iz kursa matematike, znate (slajd 14) da su tačke označene velikim latiničnim slovima, (slajd 15) prave linije - jedno veliko ili dva velika slova.

Ispostavilo se da postoji određeni odnos između tačaka i pravih.

(slajd 16)

Razmislite o nekoj liniji m i tačka A na pravoj. U ovom slučaju kažemo: tačka A pripada pravoj m (zabilježite u svoju bilježnicu). Sada razmotrite tačku B koja ne leži na pravoj m . U ovom slučaju kažemo da tačka B ne pripada pravoj. m (zabilježite u svoju bilježnicu).

(slajd 17)

Sada se provjeri. Pomoću simbola članstva zapišite pripadnost ili nečlanstvo tačke na liniji (samostalni rad sa frontalnom provjerom).

(slajd 18)

Pitanje: Koliko se pravih može povući kroz dvije tačke? (odgovori učenika)

Zapamtite: Kroz bilo koje dvije tačke može se povući prava i samo jedna.

(slajd 19)

Pitanje: Koliko se pravih može povući kroz jednu tačku? (odgovori učenika)

Zapamtite: kroz jednu tačku možete povući više linija.

(slajd19 )

Ako uzmemo samo dvije linije iz ovog skupa, onda ćemo te linije nazvati sekirajućim i zapisati odgovarajući izraz u bilježnicu pomoću simbola raskrsnice (zabilježiti u bilježnici).

Illusion Station.

Ljudi, geometrija pomaže u pronalaženju odgovora na zanimljiva pitanja. Na primjer, da li su segmenti jednaki? (slajd 20) Možete li uvijek vjerovati svom vidu?

Zadaća.

Napravili smo putovanje u svijet geometrije. Kod kuće morate riješiti križaljku.

Sažetak lekcije. Refleksija.

(slajd 21 )

Završite ponudu.

Dodatak.

Ukrštenica "Početni geometrijski pojmovi"

1. Unesite riječ koja nedostaje: "Kroz bilo koje dvije točke možete povući ... i samo jednu."

2. matematički znak

3. Naziv knjige u kojoj je prvi put sistematizovan geometrijski materijal.

5. Geometrijska figura u prostoru.

6. Geometrijska sekcija.

7. matematički znak

8. Originalni koncept u geometriji.

9. Dio prave omeđen sa dvije tačke.

10. starogrčki matematičar.

11. Geometrijska figura na ravni.

DRŽAVNI BUDŽET OPŠTA OBRAZOVNA INSTITUCIJA GRADA MOSKVE

Obrazovni kompleks "Škola br. 2121".

nazvan po maršalu Sovjetskog Saveza S.K. Kurkotkin

ISTRAŽIVANJE

na temu "Živa geometrija"

Završili učenici 7 "C" razreda

Leonov Alexander

Epihin Kirill

Ilchibekov Rizo

Voditeljica projekta Khromova E.E.

MOSKVA

2016

Napomena za projekat "Geometrija oko nas"

Svijet geometrije nas okružuje od rođenja. Uostalom, sve što vidimo oko sebe (pravougaonik prozora, misteriozni uzorak snježnih pahuljica, kućice paralelepipeda, guma od bicikla), na ovaj ili onaj način, odnosi se na geometriju.

RELEVANTNOST: Tema projekta odabrana je kako bi se što bolje pripremili za studij geometrije u 7. razredu.

CILJEVI: promovirati formiranje geometrijskih ideja, estetskog ukusa, istraživačkih vještina, razvoj kreativnih sposobnosti učenika, horizonta.

HIPOTEZA: sve što nas okružuje povezano je sa geometrijom.

Svijet u kojem živimo ispunjen je geometrijom kuća i ulica, planina i polja, kreacija prirode i čovjeka. Ovaj projekt će vam pomoći da se bolje snalazite, otkrivate nove stvari, razumijete ljepotu i mudrost svijeta oko vas.

ZADACI: prikupiti materijal koji se na ovaj ili onaj način odnosi na geometriju, sistematizirati, izraditi slajdove za prezentaciju, demonstrirati ga učenicima, pobuditi interesovanje za novi predmet, izvesti skeniranje i modele geometrijskih tijela, naučiti elementi rukotvorine.

Očekivani rezultat - na kraju projektnog rada studenti će moći da se snalaze u najjednostavnijim geometrijskim situacijama, otkrivaju geometrijske oblike u okruženju, dobiju odgovore na pitanja: zašto se matematika dijeli na algebru i geometriju, kako se geometrija koristi u život, zašto je to potrebno? Naučit će kako napraviti poteze geometrijskih tijela i šivenih elemenata.

Teme koje su izazvale interesovanje među školarcima i koje se ogledaju u projektu: arhitektura zgrada, pejzažni dizajn, geometrija u svakodnevnom životu (posuđe, šivanje, parketi), geometrija u umetnosti, u prostoru, sportu, simetrija u prirodi, upotreba geometrijskih oblika u životinjskom svijetu, geometrijske igračke.

METODE ISTRAŽIVANJA:

Analiza i sinteza.

Generalizacija materijala prikupljenog tokom istraživanja.

Sadržaj

Uvod………………………………………………………………………3-5

Poreklo geometrije……………………………………….6-7

Geometrija i arhitektura……………………………………………………..8-13

Geometrija i umjetnost………………………………………………………14-16

Geometrija u prirodi…………………………………………………………….17-18

Geometrija u prostoru…………………………………………………………..19

Geometrija u svakodnevnom životu………………………………………………………20-28

Zaključak………………………………………………………………………….29

Reference………………………………………………………..30

11. Aplikacija (Slajdovi)

Uvod

Ponekad ne primjećujemo u kakvom geometrijskom svijetu živimo. Svijet geometrije nas okružuje od rođenja. Uostalom, sve što vidimo oko sebe (pravougaonik prozora, misteriozni uzorak snježnih pahuljica, kuće s paralelopipedom, guma od bicikla) se na ovaj ili onaj način odnosi na geometriju.

“Mislim da nikada prije našeg vremena nismo živjeli u tako geometrijskom periodu. Sve okolo je geometrija. Ove riječi, koje je početkom 20. stoljeća izgovorio veliki francuski arhitekta Le Corbusier, vrlo precizno karakteriziraju naše vrijeme.

Sljedeće godine moramo učiti novi predmet - geometriju. Naše znanje još nije veliko, ali se nadamo da ćemo proučavajući ovu temu otkriti puno zanimljivih stvari.

piramide

Mnogo milenijuma, prema različitim procjenama, od 4.500 do 200.000 godina, čovječanstvo je stvaralo različite piramidalne strukture. Stari Egipćani su bili veliki matematičari i inženjeri. Egipatske piramide su ogromne grobnice. Kao od kocke, napravljene su od ogromnih tesanih kamenih blokova. Najveća Keopsova piramida viša je od zgrade od četrdeset spratova. Egipćani nisu imali ni dizalice ni moćne dizalice. Još uvijek nije jasno kako su to učinili. Sve piramide imaju potpuno isti pravilan oblik. I ne stoje nasumice: jedna strana uvijek gleda na istok, druga - na sjever, jug i zapad. Egipćani su znali kako da grade piramide još prije 5000 godina.

Piramide su pronađene na svim kontinentima, a pronađene su čak i na Marsu.

Pogled na svrhu velikih piramida sugerira da su stvorene kao skladište znanja iz prethodnih civilizacija ugniježđenog u piramidalnom obliku s dimenzijama vezanim za matematičke konstante.

Piramidalni oblici su implementirani i u modernoj arhitekturi. To potvrđuju zgrade u izgradnji u Moskvi i drugim gradovima, a u obliku piramida se u pravilu izrađuje krov ili dekorativna nadgradnja.

Zanimljivosti.

Laboratorijske studije su pokazale da unutar piramida: zaustavlja rast mikroorganizama; nema kvarenja proizvoda. Poznati su i efekti piramida na prevenciju i oporavak. Boravak unutar određenih struktura piramida na određenom nivou sa njihove visine ili u zoni djelovanja, kao i voda za piće tretirana u njenoj aktivnoj zoni, omogućava čovjeku da se efikasno izliječi.

Umjetnost i geometrija

Osoba razlikuje predmete oko sebe po obliku. Interes za formu predmeta može biti diktiran životnom nužnošću, ili može biti uzrokovan ljepotom forme. Forma, koja se zasniva na kombinaciji simetrije i zlatnog preseka, doprinosi najboljoj vizuelnoj percepciji i pojavi osećaja lepote i harmonije. Celina se uvek sastoji od delova, delovi različitih veličina su u određenom odnosu jedan prema drugom i prema celini.

Princip zlatnog preseka je najviša manifestacija strukturalnog i funkcionalnog savršenstva celine i njenih delova u umetnosti, nauci, tehnologiji i prirodi. Zlatni rez, pa čak i "Božanska proporcija" matematike antičkog svijeta i srednjeg vijeka dijeljenja segmenta, u kojem je dužina cijelog segmenta povezana sa dužinom većeg dijela manjeg. Predmeti oko nas takođe često daju primere zlatnog preseka. Na primjer, povezi mnogih knjiga imaju omjer dužine i širine blizu 0,618. S obzirom na lokaciju listova na zajedničkoj stabljici biljke, možete vidjeti da se između svaka dva para listova treći nalazi na mjestu zlatnog presjeka.

Zlatni rez na slici Leonarda da Vincija "La Gioconda"

Portret Mona Lize privlači činjenicom da je kompozicija slike izgrađena na "zlatnim trouglovima" (tačnije, na trouglovima koji su komadići pravilnog petougla u obliku zvijezde).

Zlatni rez u arhitekturi

Bazilija

Hram se odlikuje iznenađujuće skladnom kompozicijom u cjelini, unatoč fantastičnoj raznolikosti ukrasnih detalja i njihovom kontrastu. Kompoziciju građevina katedrale karakterizira skladna kombinacija simetričnih i asimetričnih proporcija. Zlatni rez je prisutan i u širini i u visini hrama.

Teško je legitimno reći da su arhitekti Katedrale Vasilija Vasilija znali za zlatni rez i njegov matematički izraz 1,618 ili 0,618 i namjerno koristili ovu vrijednost u svojim konstrukcijama.

"Želim se uvijek igrati sa formama"

Richard Sarson

Richard Sarson je grafičar sa sjedištem u Londonu.

Geometrijska djela Richarda Sarsona hipnotiziraju i fasciniraju, tjeraju da se zagledate u sebe i zavirite u zamršene preplitanje linija iznova i iznova... A da biste ih stvorili, nije vam potrebno toliko - kompas, papir i hemijske olovke.

Iako se većina Richardovih crteža sastoji od stotina krugova koji se ukrštaju, sam autor tvrdi da nikada nije namjerno pokušao prikazati ovu konkretnu formu. Sva njegova djela imaju jasnu strukturu i umjetnik smatra da prije svega publika obraća pažnju na djelo u cjelini, a ne na elemente od kojih se ono sastoji. Istovremeno, Ričard ne poriče da mu je jednostavnost kruga prelepa: "To je nešto neverovatno - povući crtu i vratiti se na ono mesto odakle si počeo."

Međutim, prema riječima autora, ponekad linije iscrtane hemijskom olovkom izgledaju previše grube i očigledne. Stoga je, osim crteža na papiru, Richard Sarson izveo i nekoliko eksperimenata s trodimenzionalnim slikama, stvarajući niz radova od niti navučenih preko igala. Jedna od prednosti ovakvih radova je što u svakom trenutku možete namotati konac nazad u klupko i ponoviti neuspjeli dio posla, dok pri crtanju na papiru jedan nezgodan pokret može poništiti cijeli rad.

„Forme su ono od čega živim“, priznaje Richard Sarson. – Volim forme, njihov osećaj, miris i ukus; njihova oštrina i glatkoća; razočarenje u njihovu apstraktnu individualnost; divljenje njihovoj sposobnosti da iznenade i prenesu ono što ne možemo izraziti riječima. Volim male i velike forme, složene i jednostavne. Želim ljudima u svom radu pokazati koliko su divni." I u ovom divnom priznanju je sav Richard, sva njegova strast.

Simetrija u prirodi

"Simetrija" je riječ grčkog porijekla. To, kao i "harmonija", znači proporcionalnost, prisustvo određenog reda, obrasce u rasporedu dijelova.

Simetriju posjeduju predmeti i pojave žive prirode. Ona ne samo da raduje oko i inspiriše pesnike svih vremena i naroda, već omogućava živim organizmima da se bolje prilagode svom okruženju i jednostavno prežive.

U živoj prirodi velika većina živih organizama pokazuje različite vrste simetrija (oblik, sličnost, relativni položaj). Štaviše, organizmi različitih anatomskih struktura mogu imati istu vrstu vanjske simetrije.

Specifičnost strukture biljaka i životinja određena je karakteristikama staništa na koje se prilagođavaju, karakteristikama njihovog načina života.

Na primjer, listove mnogih biljaka karakterizira zrcalna simetrija. Ista simetrija nalazi se i kod cvijeća, međutim, u njima se zrcalna simetrija često pojavljuje u kombinaciji s rotacijskom. Često postoje slučajevi figurativne simetrije (grančice bagrema, planinskog pepela).

saće - pravo dizajnersko remek-djelo. Sastoje se od niza heksagonalnih ćelija. Ovo je najgušće pakovanje, koje omogućava povoljno smještanje larve u ćeliju i, uz maksimalnu moguću zapreminu, korištenje voštanog građevinskog materijala na najekonomičniji način.

Svemir

Na fotografijama Saturn izgleda pomalo prugasto, sa stalnim vjetrovima koji duvaju od istoka prema zapadu u njegovoj gustoj atmosferi. Većina njih formira zatvorene zaobljene prstenove koji pokrivaju čitavu ogromnu planetu, ali 1988. godine zabilježen je tok oko Sjevernog pola, koji formira ogroman šesterokut (svako od lica je približno iste veličine kao i cijela naša planeta u cjelini).

U početku su naučnici zaključili da je nastao zbog snažnog olujnog lijevka. Ali ponovno istraživanje 2006. godine pokazalo je da je oluja već utihnula, ali je šestougao ostao.

Neki naučnici odlučili su krenuti drugim putem i, simulirajući struje i vjetrove u laboratoriji, vidjeti mogu li dobiti tako jasnu geometrijsku strukturu.

Atmosferske struje oko Saturnovog N pola kreću se brže od same planete, i to upravo brzinom koja dovodi do formiranja šesterokuta. Ali i dalje ostaje nejasno kakva sila stvara ovaj vrtložni tok i čini ga da se rotira brže od ostalih.

Parketi

Parket je mala drvena blanjana daska (zakivanje) koja se koristi za podove. Sam pod se zove parket, napravljen od gusto položenih zakovica. Postoji nekoliko vrsta parketa:

Piece;

kucanje;

Shield;

Parketne daske.

Parketi su posebne složenosti i umjetničke vrijednosti.

XVII-XVIII st. Dodijeljen im je naziv "Naryshkin baroque".

Hramovi ovog stila pojavili su se na imanjima Naryškina, rođaka Petra I po majčinoj strani. Predivan spomenik je Crkva Znamenja Presvete Bogorodice u Šeremetjevskom dvorištu, izgrađena 1680-1690.

Pod unutar zgrade je zasnovan na geometrijskim šarama: kocke, rombovi, kvadrati, krstovi, višesnopne zvijezde. To je majstorima olakšalo proizvodnju parketa, zahtijevajući samo prave kutove i rezove. Ruski majstori su pravili parket od lokalnog drveta: hrasta i jasena, bukve i kruške, johe i ariša, breze i oraha, javora.

ornamenti

Od pamtivijeka ljudi ukrašavaju stvari koje ih okružuju u svakodnevnom životu. Da bi to učinili, nanosili su različite uzorke na zidove svojih stanova, posuđe, oružje, tkanine i kožne proizvode - cvijeće i lišće, životinje, ljude, geometrijske oblike.

Ako je površina bila dovoljno velika, majstori bi nacrtali bilo koji crtež i ponovili ga više puta, ispunjavajući tako cijelu površinu predmeta. Tako je nastao ornament.

Postoji nekoliko vrsta ukrasa:

--Prirodni ornament - može se sastojati od slika biljnih grana, lišća, cvijeća, školjki, leptira, ptica i životinja.

Dekorativni ornament - čine iste prirodne forme, samo promijenjene, prilagođene obliku i namjeni predmeta koji ukrašava.

Geometrijski ornament - sastoji se od raznih geometrijskih oblika, najčešće - kruga, kvadrata, trokuta.

Apstraktni ornament- je kombinacija apstraktnih formi i mrlja u boji, koja nije slična nikakvim specifičnim objektima.

Istorija patchworka

Općenito je prihvaćeno da je tehnika patchworka u svom modernom obliku nastala u Engleskoj. Ali istorija njegovog nastanka seže u veoma daleka vremena. U jednom od nacionalnih muzeja u Kairu izložen je uzorak ukrasa sašivenog od komada kože gazele, koji datira iz 980. godine prije nove ere, au Muzeju Tokija antička odjeća koja datira otprilike iz istih godina, ukrašena šarama iz različitih zakrpe, se čuvaju. U Rusiji se patchwork tehnika čvrsto ustalila u 19. veku, sa pojavom fabričkih tkanina.

Da se čovjekov život sveo samo na čisto utilitarne potrebe, on bi odavno izumro kao vrsta. U Rusiji je, na primjer, čak i seljačka odjeća - jednostavna lanena košulja - imala ušivene rupice za ruke u boji, umetke na prsima, ponekad obojene naramenice, kragne ukrašene ornamentima i vezene rubove, često s aplikacijama od materijala druge boje ( uglavnom crvene). Zbog ljepote, a ne zbog siromaštva.

Šarm je u zidnom panelu ili ćebetu za seosku kuću, gdje se skupljaju komadići porodične odjeće. Neka čarolija života, potresno sjećanje na neku njenu "srećnu" haljinu, bakinu vikend haljinu ili mamin sarafan, u kojem je otišla u izletište. Takav proizvod sadrži određenu radosnu životnu ispunjenost, a takvo ćebe može postati neka vrsta sretnog talismana, totema vašeg doma dugi niz godina.

Život svake osobe je svojevrsni patchwork, gdje se svijetli i magični trenuci izmjenjuju sa sivom svakodnevicom i crnim danima. I svaka zanatlija, takoreći, stvara platno svog života. I možda zato u mozaiku od patchwork-a ne vole mutnu crnu i pokušavaju da je umanjuju, a da je barem mali grašak ili cvijet razbije.

Geometrija među igračkama

Roditelji često kupuju građevinske blokove za svoju djecu. Kada grade velike dvorce, djeca ne znaju nazive figura od kojih je sastavljen konstruktor. To su kocke, stošci, cilindri, piramide, lopte, paralelepipedi. Djeca, igrajući se, razvijaju prostornu maštu, što im omogućava da kasnije dobro uče, pa čak i da izaberu buduću profesiju.

Posuđe

Svakodnevno u svakodnevnom životu iznova koristimo različita jela, ali nikada ne razmišljamo o tome kako se i kada pojavilo, kako je izgledalo i kako se koristilo. Jela su se pojavila veoma davno, njena istorija seže u davna vremena.

Vjeruje se da je žena izmislila keramičko posuđe. Žene su bile više uključene u domaćinstvo, one su morale da vode računa o bezbednosti hrane. U početku je pleteno posuđe jednostavno premazano glinom. I, vjerovatno, slučajno, takva jela nisu bila daleko od vatre. Tada su ljudi uočili svojstva pečene gline i počeli od nje praviti posuđe.

Najčešće su jela bila ukrašena raznim ornamentima, to su bile geometrijske figure, plesači ljudi, cvjetne rozete, figure životinja.

Posuđe se izrađuje od različitih materijala:

Drveni

porcelan

metal

Glina

Geometrija u sportu

U sportu je uobičajena geometrija, na primjer, obična fudbalska lopta - ima oblik kruga, inače bi je bilo nemoguće šutnuti. Sama lopta se sastoji od mnogo delova koji su u obliku petougla. A u američkom fudbalu lopta je ovalnog oblika i igra se ne nogama, kao i obično, već rukama. U suprotnom će biti teško predvidjeti putanju lopte i rezultat utakmice.

Fudbalski gol

Fudbalski golovi takođe imaju geometrijski oblik.

Sama kapija je u obliku pravougaonika, a razmak između krsta i kraja kapije je u obliku trokuta.

Zaključak

PRAKTIČNI ZNAČAJ: Prezentacija se može koristiti u nastavi i vannastavnim aktivnostima za učenike 5-6 razreda za uvođenje matematičko-geometrijskog dijela kako bi se pobudilo interesovanje za predmet i pomoglo učenicima da sagledaju odnos geometrije sa vanjskim svijetom..

ZAKLJUČCI: Ovaj posao nije bio lak, ali smo postigli željeni rezultat. Naučili smo mnogo novih stvari i tokom posmatranja i proučavanja novih činjenica potvrdili smo svoju hipotezu: sve oko nas je geometrija. Sistematizirali smo prikupljene informacije, pripremili prezentaciju, odbranili projekat. Tokom projekta, zajedničkim radom, sprijateljili smo se i pažljivo slušali mišljenja drugova iz razreda o svakoj predloženoj ideji. Naučili smo mnogo:

Razni predmeti za ručni rad,

Napravite skeniranje i modele geometrijskih tijela,

Koristite internet resurse, radite sa tekstom, analizirajte,

– vidjeti geometrijske oblike u objektima oko nas,

– sarađivati,

– uvažavati mišljenja jedni drugih

Stekao veštinu javnog govora.

Imamo interes za ovu nauku. U budućnosti bismo željeli saznati više o geometriji, mogli bismo nastaviti ovaj projekat, jer je obim ogroman, i raditi više drugih dizajnerskih poslova.

Bibliografija:

1) I.F. Sharygin, A.A. Okunev i dr. "Strogi svijet geometrije." Moskva, "Miros", 1994.

2) V.G. Žitomirski, L.N. Ševrin Putovanje kroz zemlju geometrije. Moskva, 1991.

3) I.F. Sharygin, L.N. Erganzhiev "Vizuelna geometrija", Moskva, 2006.

4) Sastavio: L.V. Kuznjecova, L.O. Roslova, S.B. Suvorov "Geometrija". Zadaci za učenike 6. razreda. Program razvojnog obrazovanja. Matematika, 2009.

5) Matematika: 6. razred „Radna sveska za srednju školu“. M34 udžbeničke ustanove G.V. Dorofejev, S.B. Suvorov, I.F. Sharygin et al.M.: Drfa, 2007.

6) Ya.I. Perelman "Zabavna geometrija", Moskva-Lenjingrad, 1995.

7) Ya.I. Perelman "Live Mathematics" Moskva, "Triad-Litera", Moskva.

8) I. Depman "Svijet brojeva". Lenjingrad, "Dječija književnost", 1963.

9) "Igre i zabava." Zbirka br. 1 M.: 1989 "Mlada garda"

10) N. Vasyutkin "Zlatna proporcija". M.: "Mlada garda", 1990.

11) B.S. Persh, S.S. Perš "Moskva i njeni stanovnici", Moskva, 1997.

12) Šta je. Ko je to. Tom 1. "Pedagogija" 2001

13) Safonova N.S.; O.S. Molotobarova „Ručni rad“, „Prosvjeta“, Moskva, 1978.

14) „Ja poznajem svet“ Sastavila: T. Ponomarjova; E. Ponomarev

15) G.V. Dorofejev “Matematika 6”, “Buddy Bustard”, 1995.

Čovjek o kojem će se dalje govoriti bio je jedan od najvažnijih istraživača neba svih vremena. Njegovi radovi doprinijeli su napretku u oblasti astronomije ništa manje od djela "O revolucijama nebeskih sfera" (1543) Nikole Kopernika i "Matematički principi prirodne filozofije" (1714) Isaka Njutna. Nauka bi trebala biti zahvalna Kepleru što je odlučno razbio principe i metode istraživanja, koji su, takoreći, simbolizirali granicu između srednjovjekovne i moderne prirodne nauke.

Johannes Kepler rođen je 27. decembra 1571. u Weil-u, malom gradu na granici Schwarzwalda. Već u periodu studiranja protestantske teologije, kursa (koji je uključivao i astronomiju) koji je pohađao, magistrirajući teologiju, Kepler je svoje nastavnike stalno nervirao kritičkim i otvorenim izjavama o kontroverznim pitanjima teologije. A kada je protestantskoj školi sirotišta u Gracu trebao nastavnik matematike, Keplerovi tubingenski tutori su vjerovatno bez mnogo žaljenja poslali tamo neposlušnog učenika.

Do tog vremena, Kepler se već upoznao s glavnim odredbama Kopernikanskog sistema svijeta. Sa usana svog učitelja matematike u Tübingenu, Mestlina, uz odgovarajuće mjere opreza, saznao je za novi koncept strukture svijeta, koji ga je isprva fascinirao. Razlog za to je bio čisto teološke prirode: na Suncu, u svjetskom prostoru sa Zemljom i ljudima, na drugim planetama, kao i u sferi sa fiksnim zvijezdama, Kepler je vidio svojevrsni odraz svetog trojstva. Ali ubrzo je čar nestao.

Geometrijsko gledište o strukturi svijeta, koje je zamijenilo prvobitnu metafizičku ideju, postalo je završna faza u biografiji teologa Keplera, koja zapravo nikada nije započela. Tome su umnogome doprinijele njegove obaveze vezane za rad u Grazu: sastavljanje kalendara i astrološko predviđanje, što je uključivalo temeljito proučavanje astronomije.

Razmišljajući o kosmosu, Kepler je došao na prilično čudnu ideju: postoji li ikakva veza između tada poznatih planeta (šest) i broja pravilnih euklidskih tijela (pet). U suštini, to je bila ideja o geometrijskom principu konstruisanja planetarnog sistema. Dalje razvijajući svoju ideju, Kepler je ubrzo otkrio da se takva veza zaista mora dogoditi.

Tako je Kepler predstavljao položaj planeta u svom ranom djelu Kosmografske misterije.

Ubacujući jedan u drugi tetraedar (tetraedar), heksaedar (kocka), oktaedar (oktaedar), dodekaedar (dodekaedar) i dvadesetoedar (ikosaedar), Kepler je ustanovio da su sferne površine, čiji prečnici odgovaraju veličinama orbita planeta u Kopernikanskom sistemu, mogu se nalaziti i unutar i izvan ovih pravilnih geometrijskih tijela. Dakle, ako je šestougao upisan u sferu Saturna, onda će sfera upisana u njega biti samo sfera Jupitera. Ako je, dalje, tetraedar upisan u sferu Jupitera, uzimajući Sunce kao centar, tada će sfera upisana u ovaj tetraedar imati prečnik koji odgovara prečniku orbite Marsa. Slično, možete dobiti prečnike planetarnih orbita Zemlje, Venere i Merkura ako unesete ispravna geometrijska tijela u sljedećem nizu: dodekaedar, ikosaedar i oktaedar. Kepler je bio čvrsto uvjeren da je shvatio najdublju "misteriju svijeta", dio "plana svemira". Broj planeta je, po njegovom mišljenju, određen upravo činjenicom da postoji pet vrsta pravilnih tijela koja se sukcesivno mogu smjestiti u šest planetarnih sfera.

Kepler je razvio svoju ideju o geometrijskim principima konstruisanja svijeta sa zavidnom upornošću i čvrstim uvjerenjem da je u pravu. Već to pokazuje stil njegovog razmišljanja i kreativnosti: podjednako mu je bila karakteristična i nasilna fantazija pjesnika i skrupuloznost i upornost jednostavnog kalkulatora. Fantazija je naznačila smjer potrage, a hladan um je strogo i dosljedno vodio do cilja. U dobi od 25 godina, Kepler je iznio sve ove zaključke u svom prvom djelu, Kosmografska misterija, ili Tajna svemira (Prodromus Dissertationum Cosmographicarum continens Mysterium Cosmographicum, ili Mysterium Cosmograph icum).

Danas pouzdano znamo da je odnos između planetarnih orbita i pet pravilnih poliedara, koji je Kepler zaključio, apsolutno neosnovan. Međutim, Kepler je, inspirisan prvim uspjehom, namjeravao nastaviti svoja istraživanja. Njegova prepiska sa naučnicima pokazuje da je za sebe zacrtao izuzetno hrabar životni program, kojeg se pridržavao sa neverovatnom strogošću. Svoj cilj je definisao riječima: "Pomaknuti se od bića stvari koje naše oči vide ka uzrocima njihovog bića i formiranja." Ove reči mladog Keplera mogle bi da postanu moto svih novih prirodnih nauka.

Bogatstvo misli u originalnoj publikaciji natjeralo je Tychoa Brahea da skrene pažnju na Keplera. Pozvao ga je u Prag da rade zajedno (iako je Kepler bio četvrt veka mlađi od njega), uprkos činjenici da nije priznavao ni kopernikansku astronomiju ni Keplerove ideje.

Brahe je bio prožet nadom da će Keplerov genij biti u stanju da izvrši analizu činjeničnih podataka koje je prikupio tokom decenija svojih posmatranja. Naravno, cilj ove analize trebao bi biti isti – dokazati ispravnost Tihovog sistema svijeta.

U staroj Grčkoj proučavanje suštine ljepote, misterije ljepote, zasnovano na određenim geometrijskim obrascima, formiralo se u zasebnu granu nauke - estetiku, koja je kod antičkih filozofa bila neraskidivo povezana sa kosmologijom. Stari Grci su imali geometrijsku viziju univerzalnog poretka. Oni su percipirali univerzum kao ogromno prostranstvo različitih međusobno povezanih elemenata. Sveta geometrija spaja mudrost mnogih škola, kako onih koje su postojale mnogo prije naše ere, tako i modernih, povezujući ezoterizam s najnovijim dostignućima kvantne fizike. Ova zadivljujuća nauka prepoznaje sve tipične oblike ispoljavanja višeg znanja, smatrajući ih posudama koje sadrže informacije o manifestovanom svetu io mestu čoveka u njemu. Sve je energija, vibracija, harmonija i disonanca frekvencije; sve je geometrija.

Sveti geometrijski oblici su važan alat za duhovni rast. Osoba koja ne može zamisliti snagu sadržanu u geometrijskim oblicima, koja ne shvaća da uz njihovu pomoć dolazi u kontakt sa fantastično bogatim informacijskim i energetskim svijetom, uskraćena je za mnogo toga. On gubi mogućnost da se hrani zemaljskom i kosmičkom energijom, što će neminovno uticati na njegov fizički i duhovni razvoj. Razumijevanje jednostavnih istina svete geometrije vodi razvoju svijesti i otvaranju srca, što je sljedeći korak u ljudskom razvoju. Sveta geometrija je igrala i igra važnu ulogu u umjetnosti, arhitekturi i filozofiji mnogih kultura hiljadama godina.

Mantra točkovi su poznati u Tibetu i susjednim zemljama od davnina, smatraju se generatorima blagotvorne energije koja pomaže svim živim bićima. Mantra točkovi su šuplji cilindar koji se okreće na osovini. Dimenzije takvog cilindra mogu varirati od nekoliko centimetara do nekoliko metara. Tibetanci u rukama nose male točkove mantre, rotirajući ih uz lagano njihanje ruke. Veći točkovi se nalaze u velikom broju u blizini hramova i drugih sakralnih objekata. Osim toga, mogu se nalaziti u različitim dijelovima područja, ponekad vrlo udaljenim od nečijeg doma, rotirajući energijom vjetra ili vode u planinskom potoku. Takvi kotači su povezani s malom turbinom i rotiraju se dan i noć.

Treba napomenuti da se svi točkovi mantre rotiraju u smjeru kazaljke na satu kada se gledaju odozgo. Proučavanja takozvanih torzionih polja koja nastaju rotacijom masivnih cilindara, čunjeva i drugih objekata pokazala su da ona imaju izražen biološki i fizičko-hemijski efekat. Štaviše, sada se pokazalo da se radi o potpuno novom tipu fizičkih polja povezanih sa spin polarizacijom fizičkog vakuuma. Točak mantre je svojevrsni ekološki uređaj, neka vrsta "entropijske pumpe" koja smanjuje haos i dezorganizaciju okoline. Međutim, u ovim uređajima, otkrivenim u davna vremena, još uvijek postoji niz znanja koja nedostaju u modernim spin-torzionim generatorima. Prije svega, to su mantre koje služe kao svojevrsni modulator spin-torzionog polja. Zapravo, vrsta takve mantre određuje prirodu djelovanja takvog generatora. Drugim riječima, ovdje glavni učinak nije povezan s energijom zračenja, već s njenom informacijskom komponentom - semantičkom strukturom mantre.

U zakljucku:

Kako očistiti sobu sa poliedrima? Uz pomoć japanske tehnologije za sastavljanje različitih figura od origami papira (na internetu postoje dijagrami montaže), potrebno je sastaviti biti dodekaedar i dva ikosaedra sa stranicama 3 i 5 cm, zatim skraćeni oktaedar, mjesto biti u zatvorenom prostoru - radi jednostavno super, postoji kolosalno čišćenje svih energetskih prljavština. Geopatogene zone su uklonjene, prostor je u potpunosti usklađen. I možete raditi sami sa sobom, mogućnosti su velike.
Preporučeno.

Generatori od programera epam tehnologija

Prema naučnicima Skvortsov A.V. i Khmelinskaya E.V., koji su razvili jedinstvene Epam preparate, neki geometrijski objekti imaju svojstva harmonizacije osobe i prostora:
 skraćeni oktaedar neutrališe energetski uticaj izvana, povećava nivo energije mozga, pomaže u radu na intuitivnom nivou i pročišćava energetsku strukturu mesta u radijusu od 500 m;
 Ikosaedar sa stranicom od 5 cm eliminiše psihičke zavisnosti, obnavlja biostrukturu, harmonizuje ličnost, čisti strukturu mesta u radijusu od 100 m;
 Ikosaedar sa stranicom od 3 cm poboljšava komunikaciju sa podsviješću, harmonizira odnose sa drugim ljudima, povećava nivo energije u radijusu od 200 m, vraća čovjekovu vezu sa zemljom i svemirom, obnavlja štitnu žlijezdu; doprinosi ostvarivanju sopstvene misije u skladu sa programom inkarnacije;
 ikosaedar sa stranicom od 1 cm pojačava energetsku snagu i intelekt osobe, poboljšava sudbinu, obnavlja energiju mjesta, ujednačava psihu;
 desetostrana piramida štiti od tehnogenog zračenja, aktivira samoregulaciju organizma, obnavlja ljudsku energetsku razmjenu, pojačava ljudsku energiju, povećava energetski nivo mjesta (70 m), obnavlja ljudski endokrini sistem, neutrališe geomagnetno zračenje, harmonizira odnose među ljudima;
 dodekaedarska piramida harmonizuje odnose među ljudima, obnavlja ljudske energetske kanale, uključuje sisteme adaptacije, poboljšava samoregulaciju, usklađuje se sa terenom, promoviše kreativne procese, neutrališe geomagnetno zračenje, obnavlja vezu čoveka sa prostorom i prirodnim biostrukturama.
Konveksni oblik tijela bez faseta omogućava vam da akumulirate energiju i prenesete je vlasniku. Ovaj oblik može doprinijeti promjeni bilo koje strukture ili ležernog rada. Ova forma "omekšava" one koji su iz bilo kog razloga grubi i neuravnoteženi ili zaglibljeni u unutrašnje kontradikcije. Odsustvo usmjerenih uglova ne dozvoljava vam nesvjesno usmjeravanje energije. Ovaj oblik stabilizuje, smiruje, koncentriše snagu. Ovalni oblik omogućava objektu da razmjenjuje energiju s osobom. Pozitivno djeluje uglavnom na psihu i ponašanje.
Okrugli oblik kondenzira energiju na najbolji način. Služi uglavnom za poboljšanje zdravlja. Geometrijski objekt u obliku leće ili kapi energetski komunicira sa osobom na ravnopravnoj osnovi. Razmjenjuju energiju, ali se ne spajaju. Ovaj oblik je u stanju da odgovori na misli. Ako se osoba odluči učiniti nešto iz područja utjecaja ovog oblika, onda će mu to pomoći. U drugim trenucima samo se osjećate dobro.

Pažljivo pročitajte mogućnosti svake figure – tada se u meditaciji postavljate unutar odabrane figure u zavisnosti od vaših potreba i tražite od anđela čuvara i Višeg uma da vam pomognu da otklonite, na primjer, UZROK kvara u komunikacijskim kanalima sa Kosmos, sa podsviješću ili bilo kojim fiziološkim sistemom, jer DNK genetskog koda života je beskonačan lanac naizmjeničnih ikosaedara i dodekaedara u proporciji zlatnog omjera. I cijeli Univerzum i sav život u njemu izgrađen je po ovom principu.

U smislu svetih sila, dodekaedar je najmoćniji poliedar. Nije ni čudo što je Salvador Dali odabrao ovu figuru za svoju Posljednju večeru. U njemu su iz 12 pentagona, takođe jake figure, snage koncentrisane u jednoj tački - na Isusa Hrista. U Pitagorejskoj školi, ljudi su ubijani zbog spominjanja riječi "dodekaedar" izvan školskih zidova. Ova figura se smatrala tako svetom. Dvjesto godina kasnije, za života Platona, razgovarali su o njoj, ali vrlo pažljivo. Zašto? Vjeruje se da se dodekaedar nalazi na vanjskom rubu ljudskog energetskog polja i da je najviši oblik svijesti. Pravilni poliedri privlače savršenstvom svojih oblika, potpunom simetrijom.

Ikosaedar i dodekaedar rade u svemiru ne samo da eliminišu geopatogene zone, oni imaju mnogo parametara, to su Božanske strukture i to govori sve.
Možda nešto pogrešno razumijemo ili ne znamo kako to iskoristiti, ali to ne mijenja njihovu moć, moramo učiti, naučiti raditi s njima i iskoristiti njihov potencijal za dobro.

Podijeli: