Расчет теплообменника в настоящее время занимает не более пяти минут. Любая организация, производящая и продающая такое оборудование, как правило, предоставляет всем желающим свою собственную программу подбора. Ее можно бесплатно скачать с сайта компании, либо их технический специалист приедет к вам в офис и бесплатно её установит. Однако насколько корректен результат таких расчетов, можно ли ему доверять и не лукавит ли производитель, сражаясь в тендере со своими конкурентами? Проверка электронного калькулятора требует наличия знаний или как минимум понимания методики расчета современных теплообменников. Попробуем разобраться в деталях.

Что такое теплообменник

Прежде чем выполнять расчет теплообменника, давайте вспомним, а что же это за устройство такое? Тепломассообменный аппарат (он же теплообменник, он же или ТОА) - это устройство для передачи теплоты от одного теплоносителя другому. В процессе изменения температур теплоносителей меняются также их плотности и, соответственно, массовые показатели веществ. Именно поэтому такие процессы называют тепломассообменными.

Виды теплообмена

Теперь поговорим о - их всего три. Радиационный - передача теплоты за счет излучения. Как пример, можно вспомнить принятие солнечных ванн на пляже в теплый летний день. И такие теплообменники даже можно встретить на рынке (ламповые нагреватели воздуха). Однако чаще всего для обогрева жилых помещений, комнат в квартире мы покупаем масляные или электрические радиаторы. Это пример другого типа теплообмена - бывает естественной, вынужденной (вытяжка, а в коробе стоит рекуператор) или с механическим побуждением (с вентилятором, например). Последний тип намного эффективнее.

Однако самый эффективный способ передачи теплоты - это теплопроводность, или, как её ещё называют, кондукция (от англ. conduction - "проводимость"). Любой инженер, собирающийся провести тепловой расчет теплообменника, прежде всего задумывается о том, чтобы выбрать эффективное оборудование в минимальных габаритах. И достичь этого удаётся именно за счет теплопроводности. Примером тому служат самые эффективные на сегодняшний день ТОА - пластинчатые теплообменники. Пластинчатый ТОА, согласно определению, - это теплообменный аппарат, передающий теплоту от одного теплоносителя другому через разделяющую их стенку. Максимально возможная площадь контакта между двумя средами в совокупности с верно подобранными материалами, профилем пластин и их толщиной позволяет минимизировать размеры выбираемого оборудования при сохранении исходных технических характеристик, необходимых в технологическом процессе.

Типы теплообменников

Прежде чем проводить расчет теплообменника, определяются с его типом. Все ТОА можно разделить на две большие группы: рекуперативные и регенеративные теплообменники. Основное отличие между ними заключается в следующем: в рекуперативных ТОА теплообмен происходит через разделяющую два теплоносителя стенку, а в регенеративных две среды имеют непосредственный контакт между собой, часто смешиваясь и требуя последующего разделения в специальных сепараторах. подразделяются на смесительные и на теплообменники с насадкой (стационарной, падающей или промежуточной). Грубо говоря, ведро с горячей водой, выставленное на мороз, или стакан с горячим чаем, поставленный остужаться в холодильник (никогда так не делайте!) - это и есть пример такого смесительного ТОА. А наливая чай в блюдце и остужая его таким образом, мы получаем пример регенеративного теплообменника с насадкой (блюдце в этом примере играет роль насадки), которая сначала контактирует с окружающим воздухом и принимает его температуру, а потом отбирает часть теплоты от налитого в него горячего чая, стремясь привести обе среды в режим теплового равновесия. Однако, как мы уже выяснили ранее, эффективнее использовать теплопроводность для передачи теплоты от одной среды к другой, поэтому более полезные в плане теплопередачи (и широко используемые) ТОА на сегодняшний день - конечно же, рекуперативные.

Тепловой и конструктивный расчет

Любой расчет рекуперативного теплообменника можно провести на основе результатов теплового, гидравлического и прочностного вычислений. Они являются основополагающими, обязательны при проектировании нового оборудования и ложатся в основу методики расчета последующих моделей линейки однотипных аппаратов. Главной задачей теплового расчета ТОА является определение необходимой площади теплообменной поверхности для устойчивой работы теплообменника и поддержания необходимых параметров сред на выходе. Довольно часто при таких расчетах инженеры задаются произвольными значениями массогабаритных характеристик будущего оборудования (материал, диаметр труб, размеры пластин, геометрия пучка, тип и материал оребрения и др.), поэтому после теплового обычно проводят конструктивный расчет теплообменника. Ведь если на первой стадии инженер посчитал необходимую площадь поверхности при заданном диаметре трубы, например, 60 мм, и длина теплообменника при этом получилась порядка шестидесяти метров, то логичнее предположить переход к многоходовому теплообменнику, либо к кожухотрубному типу, либо увеличить диаметр трубок.

Гидравлический расчет

Гидравлические или гидромеханические, а также аэродинамические расчеты проводят с целью определить и оптимизировать гидравлические (аэродинамические) потери давления в теплообменнике, а также подсчитать энергетические затраты на их преодоление. Расчет любого тракта, канала или трубы для прохода теплоносителя ставит перед человеком первостепенную задачу - интенсифицировать процесс теплообмена на данном участке. То есть одна среда должна передать, а другая получить как можно больше тепла на минимальном промежутке его течения. Для этого часто применяют дополнительную поверхность теплообмена, в виде развитого оребрения поверхности (для отрыва пограничного ламинарного подслоя и усиления турбулизации потока). Оптимальное балансовое соотношение гидравлических потерь, площади теплообменной поверхности, массогабаритных характеристик и снимаемой тепловой мощности является результатом совокупности теплового, гидравлического и конструктивного расчета ТОА.

Исследовательские расчеты

Исследовательские расчеты ТОА проводят на основе полученных результатов теплового и поверочного расчетов. Они необходимы, как правило, для внесения последних поправок в конструкцию проектируемого аппарата. Их также проводят с целью корректировки каких-либо уравнений, закладываемых в реализуемой расчетной модели ТОА, полученной эмпирическим путём (по экспериментальным данным). Выполнение исследовательских расчетов предполагает проведение десятков, а иногда и сотен вычислений по специальному плану, разработанному и внедрённому на производстве согласно математической теории планирования экспериментов. По результатам выявляют влияние различных условий и физических величин на показатели эффективности ТОА.

Другие расчеты

Выполняя расчет площади теплообменника, не стоит забывать и о сопротивлении материалов. Прочностные расчеты ТОА включают проверку проектируемого агрегата на напряжение, на кручение, на прикладывание максимально допустимых рабочих моментов к деталям и узлам будущего теплообменника. При минимальных габаритах изделие должно быть прочным, устойчивым и гарантировать безопасную работу в различных, даже самых напряженных условиях эксплуатации.

Динамический расчет проводится с целью определения различных характеристик теплообменного аппарата на переменных режимах его работы.

Типы конструкции теплообменников

Рекуперативные ТОА по конструкции можно разделить на достаточно большое количество групп. Самые известные и широко применяемые - это пластинчатые теплообменники, воздушные (трубчатые оребрённые), кожухотрубные, теплообменники "труба в трубе", кожухо-пластинчатые и другие. Существуют и более экзотические и узкоспециализированные типы, например, спиральные (теплообменник-улитка) или скребковые, которые работают с вязкими или а также многие другие типы.

Теплообменники «труба в трубе»

Рассмотрим самый простой расчет теплообменника «труба в трубе». Конструктивно данный тип ТОА максимально упрощен. Во внутреннюю трубу аппарата пускают, как правило, горячий теплоноситель, для минимизации потерь, а в кожух, или в наружную трубу, запускают охлаждающий теплоноситель. Задача инженера в этом случае сводится к определению длины такого теплообменника исходя из рассчитанной площади теплообменной поверхности и заданных диаметров.

Здесь стоит добавить, что в термодинамике вводится понятие идеального теплообменника, то есть аппарата бесконечной длины, где теплоносители работают в противотоке, и между ними полностью срабатывается температурный напор. Конструкция «труба в трубе» ближе всего удовлетворяет этим требованиям. И если запустить теплоносители в противотоке, то это будет так называемый «реальный противоток» (а не перекрёстный, как в пластинчатых ТОА). Температурный напор максимально эффективно срабатывается при такой организации движения. Однако выполняя расчет теплообменника «труба в трубе», следует быть реалистами и не забывать о логистической составляющей, а также об удобстве монтажа. Длина еврофуры - 13,5 метров, да и не все технические помещения приспособлены к заносу и монтажу оборудования такой длины.

Кожухотрубные теплообменники

Поэтому очень часто расчет такого аппарата плавно перетекает в расчет кожухотрубного теплообменника. Это аппарат, в котором пучок труб находится в едином корпусе (кожухе), омываемым различными теплоносителями, в зависимости от назначения оборудования. В конденсаторах, например, хладагент запускают в кожух, а воду - в трубки. При таком способе движения сред удобнее и эффективнее контролировать работу аппарата. В испарителях, наоборот, хладагент кипит в трубках, а они при этом омываются охлаждаемой жидкостью (водой, рассолами, гликолями и др.). Поэтому расчет кожухотрубного теплообменника сводится к минимизации габаритов оборудования. Играя при этом диаметром кожуха, диаметром и количеством внутренних труб и длиной аппарата, инженер выходит на расчетное значение площади теплообменной поверхности.

Воздушные теплообменники

Один из самых распространённых на сегодняшний день теплообменных аппаратов - это трубчатые оребрённые теплообменники. Их ещё называют змеевиками. Где их только не устанавливают, начиная от фанкойлов (от англ. fan + coil, т.е. "вентилятор" + "змеевик") во внутренних блоках сплит-систем и заканчивая гигантскими рекуператорами дымовых газов (отбор теплоты от горячего дымового газа и передача его на нужды отопления) в котельных установках на ТЭЦ. Вот почему расчет змеевикового теплообменника зависит от того применения, куда этот теплообменник пойдёт в эксплуатацию. Промышленные воздухоохладители (ВОПы), устанавливаемые в камерах шоковой заморозки мяса, в морозильных камерах низких температур и на других объектах пищевого холодоснабжения, требуют определённых конструктивных особенностей в своём исполнении. Расстояния между ламелями (оребрением) должно быть максимальным, для увеличения времени непрерывной работы между циклами оттайки. Испарители для ЦОДов (центров обработки данных), наоборот, делают как можно более компактными, зажимая межламельные расстояния до минимума. Такие теплообменники работают в «чистых зонах», окруженные фильтрами тонкой очистки (вплоть до класса HEPA), поэтому такой расчет проводят с упором на минимизацию габаритов.

Пластинчатые теплообменники

В настоящее время стабильным спросом пользуются пластинчатые теплообменники. По своему конструктивному исполнению они бывают полностью разборными и полусварными, меднопаяными и никельпаяными, сварными и спаянными диффузионным методом (без припоя). Тепловой расчет пластинчатого теплообменника достаточно гибок и не представляет особой сложности для инженера. В процессе подбора можно играть типом пластин, глубиной штамповки каналов, типом оребрения, толщиной стали, разными материалами, а самое главное - многочисленными типоразмерными моделями аппаратов разных габаритов. Такие теплообменники бывают низкими и широкими (для парового нагрева воды) или высокими и узкими (разделительные теплообменники для систем кондиционирования). Их часто используют и под среды с фазовым переходом, то есть в качестве конденсаторов, испарителей, пароохладителей, предконденсаторов и т. д. Выполнить тепловой расчет теплообменника, работающего по двухфазной схеме, немного сложнее, чем теплообменника типа «жидкость-жидкость», однако для опытного инженера эта задача разрешима и не представляет особой сложности. Для облегчения таких расчетов современные проектировщики используют инженерные компьютерные базы, где можно найти много нужной информации, в том числе диаграммы состояния любого хладагента в любой развёртке, например, программу CoolPack.

Пример расчета теплообменника

Основной целью проведения расчета является вычисление необходимой площади теплообменной поверхности. Тепловая (холодильная) мощность обычно задается в техзадании, однако в нашем примере мы рассчитаем и её, для, скажем так, проверки самого техзадания. Иногда бывает и так, что в исходные данные может закрасться ошибка. Одна из задач грамотного инженера - эту ошибку найти и исправить. В качестве примера выполним расчет пластинчатого теплообменника типа «жидкость - жидкость». Пусть это будет разделитель контуров (pressure breaker) в высотном здании. Для того чтобы разгрузить оборудование по давлению, при строительстве небоскрёбов очень часто применяется такой подход. С одной стороны теплообменника имеем воду с температурой входа Твх1 = 14 ᵒС и выхода Твых1 = 9 ᵒС, и с расходом G1 = 14 500 кг/ч, а с другой - тоже воду, но только вот с такими параметрами: Твх2 = 8 ᵒС, Твых2 = 12 ᵒС, G2 = 18 125 кг/ч.

Необходимую мощность (Q0) рассчитаем по формуле теплового баланса (см. рис. выше, формула 7.1), где Ср - удельная теплоёмкость (табличное значение). Для простоты расчетов возьмём приведённое значение теплоёмкости Срв = 4,187 [кДж/кг*ᵒС]. Считаем:

Q1 = 14 500 * (14 - 9) * 4,187 = 303557,5 [кДж/ч] = 84321,53 Вт = 84,3 кВт - по первой стороне и

Q2 = 18 125 * (12 - 8) * 4,187 = 303557,5 [кДж/ч] = 84321,53 Вт = 84,3 кВт - по второй стороне.

Обратите внимание, что, согласно формуле (7.1), Q0 = Q1 = Q2, независимо от того, по какой стороне проведён расчет.

Далее по основному уравнению теплопередачи (7.2) находим необходимую площадь поверхности (7.2.1), где k - коэффициент теплопередачи (принимаем равным 6350 [Вт/м 2 ]), а ΔТср.лог. - среднелогарифмический температурный напор, считаемый по формуле (7.3):

ΔТ ср.лог. = (2 - 1) / ln (2 / 1) = 1 / ln2 = 1 / 0,6931 = 1,4428;

F то = 84321 / 6350 * 1,4428 = 9,2 м 2 .

В случае когда коэффициент теплопередачи неизвестен, расчет пластинчатого теплообменника немного усложняется. По формуле (7.4) считаем критерий Рейнольдса, где ρ - плотность, [кг/м 3 ], η - динамическая вязкость, [Н*с/м 2 ], v - скорость среды в канале, [м/с], d см - смачиваемый диаметр канала [м].

По таблице ищем необходимое нам значение критерия Прандтля и по формуле (7.5) получаем критерий Нуссельта, где n = 0,4 - в условиях нагрева жидкости, и n = 0,3 - в условиях охлаждения жидкости.

Далее по формуле (7.6) вычисляется коэффициент теплоотдачи от каждого теплоносителя к стенке, а по формуле (7.7) считаем коэффициент теплопередачи, который и подставляем в формулу (7.2.1) для вычисления площади теплообменной поверхности.

В указанных формулах λ - коэффициент теплопроводности, ϭ - толщина стенки канала, α1 и α2 - коэффициенты теплоотдачи от каждого из теплоносителей стенке.

Министерство образования и науки РФ

Иркутский национальный исследовательский технический университет

Кафедра теплоэнергетики

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Тепломассообменное оборудование ТЭС и промпредприятий»

на тему: «Тепловой поверочный расчет кожухотрубного и пластинчатого теплообменников»

Вариант 15

Выполнил: студент гр. ПТЭб-12-1

Распутин В.В.

Проверил: доцент кафедры ТЭ Картавская В. М.

Иркутск 2015г.

ВВЕДЕНИЕ

Расчет тепловой нагрузки теплообменного аппарата

Расчет и выбор кожухотрубных теплообменников

Графо-аналитический метод определения коэффициента теплопередачи и поверхности нагрева

Расчет и выбор пластинчатого теплообменника

Сравнительный анализ теплообменных аппаратов

Гидравлический расчет кожухотрубных теплообменников, трубопроводов воды и конденсата, выбор насосов и конденсатоотводчика

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

В работе приводится расчет и выбор двух видов теплообменников кожухотрубного и пластинчатого.

Кожухотрубные теплообменники представляют собой аппараты, выполненные из пучков труб, собранных при помощи трубных решеток, и ограниченные кожухами и крышками со штуцерами. Трубное и межтрубное пространства в аппарате разобщены, а каждое из этих пространств может быть разделено при помощи перегородок на несколько ходов. Перегородки устанавливаются с целью увеличения скорости, а, следовательно, и интенсивности теплообмена.

Теплообменники этого типа предназначаются для теплообмена между жидкостями и газами. В большинстве случаев пар (греющий теплоноситель) вводится в межтрубное пространство, а нагреваемая жидкость протекает по трубкам. Конденсат из межтрубного пространства выходит к конденсатоотводчику через штуцер, расположенный в нижней части кожуха.

Другой вид - пластинчатые теплообменные аппараты. В них поверхность теплообмена образована набором тонких штампованных гофрированных пластин. Эти аппараты могут быть разборными, полу-разборными и неразборными (сварными).

В пластинах разборных теплообменников имеются угловые отверстия для прохода теплоносителей и пазы, в которых закрепляются уплотнительные и компонующие прокладки из специальных термостойких резин.

Пластины сжимаются между неподвижной и подвижной плитами, таким образом, что, благодаря прокладкам между ними, образуются каналы для поочередного прохода горячего и холодного теплоносителей. Плиты снабжены штуцерами для присоединения трубопроводов.

Неподвижная плита крепится к полу, пластины и подвижная плита - закрепляются в специальной раме. Группа пластин, образующих систему параллельных каналов, в которых данный теплоноситель движется только в одном направлении, составляет пакет. Пакет по существу аналогичен одному ходу по трубам в многоходовых кожухотрубных теплообменниках.

Цель работы - произвести тепловой и поверочный расчет кожухотрубных и пластинчатого теплообменников.

кожухотрубные теплообменники из стандартного ряда;

пластинчатый теплообменник из стандартного ряда.

Задание - выполнить тепловой поверочный расчет кожухотрубных и пластинчатого теплообменников.

Исходные данные:

Теплоноситель:

греющий - сухой насыщенный пар;

нагреваемый - вода.

Параметры греющего теплоносителя:

давление Р1 = 1,5 МПа;

температура t1к = tн .

Параметры нагреваемого теплоносителя:

расход G2 = 80 кг/с;

температура на входе t2н = 40°С;

температура на выходе t2к = 170°С.

Расположение труб - вертикальное.

1. Расчет тепловой нагрузки теплообменного аппарата

Тепловая нагрузка из уравнения теплового баланса

,

кожухотрубный теплообменник пластинчатый нагрев

где - теплота, переданная греющим теплоносителем (сухим насыщенным паром), кВт; - теплота, воспринятая нагреваемым теплоносителем (водой), кВт; h- КПД теплообменника, учитывающий потери теплоты в окружающую среду.

Уравнение теплового баланса при изменении агрегатного состояния одного из теплоносителей

,

где , - соответственно расход, теплота парообразования и температура насыщения сухого насыщенного пара, кг/с, кДж/кг, °С; - температура переохлаждения конденсата, °С; - теплоемкость конденсата греющего теплоносителя, кДж/(кг·К); - соответственно расход и удельная теплоемкость нагреваемой воды, кг/с и кДж/(кг·К) при средней температуре ; - соответственно начальная и конечная температуры нагреваемой воды, °С.

По давлению греющего теплоносителя Р1 = 1,5 МПа определяем по температуру насыщения tн = 198,3°С и теплоту парообразования r = 1946,3 кДж/кг.

Определяющая температура конденсата

°С.

Теплофизические параметры конденсата при =198,3°С из :

плотность r1 = 1963,9 кг/м3;

теплоемкость = 4,49 кДж/(кг·К);

теплопроводность l1 = 0,66 Вт/(м·К);

m1=136×10-6 Па×с;

кинематическая вязкость ν1 = 1,56×10-7 м2/с;

число Прандтля Pr1=0,92.

Определяющая температура воды

°С.

Теплофизические параметры воды при = °С из :

плотность r2 = 1134,68 кг/м3;

теплопроводность l2 = 0,68 Вт/(м·К);

динамический коэффициент вязкости m2 = 268×10-6 Па×с;

кинематическая вязкость ν2 = 2,8×10-7 м2/с;

число Прандтля Pr2 = 1,7.

Теплота, воспринятая нагреваемой водой без изменения агрегатного состояния

Теплота, переданная сухим насыщенным паром при изменении агрегатного состояния

МВт.

Расход греющего теплоносителя

Кг/с.

Выбор схемы движения теплоносителей и определение среднего температурного напора

На рис.1 представлен график изменения температур теплоносителей по поверхности теплообменника при противотоке.

Рисунок 1 - График изменения температур теплоносителей по поверхности теплообмена при противотоке

В теплообменном аппарате происходит изменение агрегатного состояния греющего теплоносителя, следовательно, средний логарифмический температурный напор находится по формуле

.

°С,

где °C- большая разность температур двух теплоносителей на концах теплообменника; °C - меньшая разность температур двух теплоносителей на концах теплообменника.

Принимаем ориентировочное значение коэффициента теплопередачи

Ор=2250 Вт/(м2·К).

Тогда из основного уравнения теплопередачи ориентировочная площадь поверхности теплообмена

М2.

2. Расчет и выбор кожухотрубных теплообменников

Между труб в кожухотрубном теплообменнике движется греющий теплоноситель - конденсирующийся сухой насыщенный пар, в трубах - нагреваемый теплоноситель - вода, коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара выше, чем у воды.

Выбираем вертикальный сетевой подогреватель типа ПСВК-220-1,6-1,6 (рис.2) .

Основные размеры и технические характеристики теплообменника:

Диаметр корпуса D = 1345 мм.

Толщина стенки d = 2 мм.

Наружный диаметр труб d = 24 мм.

Число ходов теплоносителя z = 4.

Общее число труб n = 1560.

Длина труб L = 3410 мм.

Площадь поверхности теплообмена F = 220 м2.

Выбран вертикальный подогреватель сетевой воды ПСВК-220-1,6-1,6 (рис. 4) с поверхностью теплообмена F = 220 м2.

Условное обозначение теплообменника ПСВК-220-1,6-1,6: П - подогреватель; С - сетевой воды; В - вертикальный; К - для котельных; 220 м2 - площадь поверхности теплообмена; 1,6 МПа - максимальное рабочее давление греющего сухого насыщенного пара, МПа; 1,6 МПа - максимальное рабочее давление сетевой воды.

Рисунок 2 - Схема вертикального подогревателя сетевой воды типа ПСВК-220: 1 - распределительная водяная камера; 2 - корпус; 3 - трубная система; 4 - малая водяная камера; 5 - съемная часть корпуса; А, Б - подвод и отвод сетевой воды; В - вход пара; Г - отвод конденсата; Д - отвод воздушной смеси; Е - слив воды из трубной системы; К - к дифманометру; Л - к указателю уровня

В корпусе имеется нижний фланцевый разъем, что обеспечивает доступ к нижней трубной доске без выемки трубной системы. Применена однопроходная схема движения пара без застойных зон и завихрений. Усовершенствована конструкция пароотбойного щита и его крепление. Введен непрерывный отвод паровоздушной смеси. Введен каркас трубной системы, за счет чего повышена ее жесткость. Параметры указаны для латунных теплообменных труб при номинальном расходе сетевой воды и при указанном давлении сухого насыщенного пара. Материал труб - латунь, нержавеющая сталь, медноникилевая сталь.

Так как в теплообменнике происходит пленочная конденсация пара на наружной поверхности вертикально расположенных труб, воспользуемся следующей формулой коэффициента теплоотдачи от конденсирующегося сухого насыщенного пара к стенке из :

Вт/(м2К),

где = 0,66 Вт/(м×К) - коэффициент теплопроводности насыщенной жидкости; = кг/м3 - плотность насыщенной жидкости при °С; Па×с - коэффициент динамической вязкости насыщенной жидкости.

Определим коэффициент теплоотдачи для трубного пространства (нагреваемый теплоноситель - вода).

Для определения коэффициента теплоотдачи необходимо определить режим течения воды по трубкам. Для этого вычисляем критерии Рейнольдса :

,

где dвн = d-2d = 24-2×2 = 20 мм = 0,02 м - внутренний диаметр трубок; n = 1560 - общее число трубок; z = 4 - число ходов; Па×с - динамический коэффициент вязкости воды.

= ³104 - режим течения турбулентный, тогда критерий Нуссельта из

,

Коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемому теплоносителю

Вт/(м2×К),

где Вт/(м2×К) - коэффициент теплопроводности воды при °С.

Определим скорость воды:

Теплообменный аппарат - это устройство, обеспечивающее передачу тепла между средами, разнящимися по температуре. Для обеспечения тепловых потоков различного количества конструируются разные теплообменные устройства. Они могут иметь разные формы и размеры в зависимости от требуемой производительности, но основным критерием выбора агрегата является площадь его рабочей поверхности. Она определяется с помощью теплового расчета теплообменника при его создании или эксплуатации.

Расчет может нести в себе проектный (конструкторский) или проверочный характер.

Конечным результатом конструкторского расчета является определение площади поверхности теплообмена, необходимой для обеспечения заданных тепловых потоков.

Проверочный расчет, напротив, служит для установления конечных температур рабочих теплоносителей, то есть тепловых потоков при имеющейся площади поверхности теплообмена.

Соответственно, при создании устройства проводится конструкторский расчет, а при эксплуатации - проверочный. Оба расчета идентичны и, по сути, являются взаимообратными.

Основы теплового расчета теплообменных аппаратов

Основой для расчета теплообменников являются уравнения теплопередачи и теплового баланса.

Имеет следующий вид:

Q = F‧k‧Δt, где:

• Q - размер теплового потока, Вт;
• F - площадь рабочей поверхности, м2;
• k - коэффициент передачи тепла;
• Δt - разница между температурами носителей на выходе в аппарат и на выходе из него. Также величина называется температурным напором .

Как можно заметить, величина F, являющаяся целью расчета, определяется именно через уравнение теплопередачи. Выведем формулу определения F:

Уравнение теплового баланса учитывает конструкцию самого аппарата. Рассматривая его можно определить значения t1 и t2 для дальнейшего вычисления F. Уравнение выглядит следующим образом:

Q = G 1 c p 1 (t 1 вх -t 1 вых) = G 2 c p 2 (t 2 вых -t 2 вх), где:

• G 1 и G 2 - расходы масс греющего и нагреваемого носителей соответственно, кг/ч;
• c p 1 и c p 2 - удельные теплоемкости (принимаются по нормативным данным), кДж/кг‧ ºС.

В процессе обмена тепловой энергией носители изменяют свои температуры, то есть в устройство каждый из них входит с одной температурой, а выходит - с другой. Эти величины (t 1 вх;t 1 вых и t 2 вх;t 2 вых) являются результатом проверочного расчета, с которым сравниваются фактические температурные показатели теплоносителей.

Вместе с тем большое значение имеют коэффициенты теплоотдачи несущих сред, а также особенности конструкции агрегата. При детальных конструкторских расчетах составляются схемы теплообменных аппаратов, отдельным элементом которых являются схемы движения теплоносителей. Сложность расчета зависит от изменения коэффициентов теплопередачи k на рабочей поверхности.

Для учета этих изменений уравнение теплопередачи принимает дифференциальный вид:

Такие данные, как коэффициенты теплоотдачи носителей, а также типовые размеры элементов при конструировании аппарата или при проверочном расчете, учитываются в соответствующих нормативных документах (ГОСТ 27590).

Пример расчета

Для большей наглядности представим пример конструкторского расчета теплообмена. Этот расчет имеет упрощенный вид, и не учитывает потерь теплоты и особенностей конструкции теплообменного аппарата.

Исходные данные:

• Температура греющего носителя при входе t 1 вх = 14 ºС;
• Температура греющего носителя при выходе t 1 вых = 9 ºС;
• Температура нагреваемого носителя при входе t 2 вх = 8 ºС;
• Температура нагреваемого носителя при выходе t 2 вых = 12 ºС;
• Расход массы греющего носителя G 1 = 14000 кг/ч;
• Расход массы нагреваемого носителя G 2 = 17500 кг/ч;
• Нормативное значение удельной теплоемкости с р =4,2 кДж/кг‧ ºС;
• Коэффициент теплопередачи k = 6,3 кВт/м 2 .

1) Определим производительность теплообменного аппарата с помощью уравнения теплового баланса:

Q вх = 14000‧4,2‧(14 - 9) = 294000 кДж/ч

Q вых = 17500‧4,2‧(12 - 8) = 294000 кДж/ч

Qвх = Qвых. Условия теплового баланса выполняются. Переведем полученную величину в единицу измерения Вт. При условии, что 1 Вт = 3,6 кДж/ч, Q = Qвх = Qвых = 294000/3,6 = 81666,7 Вт = 81,7 кВт.

2) Определим значение напора t. Он определяется по формуле:

3) Определим площадь поверхности теплообмена с помощью уравнения теплопередачи:

F = 81,7/6,3‧1,4 = 9,26 м2.

Как правило, при проведении расчета не все идет гладко, ведь необходимо учитывать всевозможные внешние и внутренние факторы, влияющие на процесс обмена теплом:

• особенности конструкции и работы аппарата;
• потери энергии при работе устройства;
• коэффициенты теплоотдачи тепловых носителей;
• различия в работе на разных участках поверхности (дифференциальный характер) и т.д.

Для наиболее точного и достоверного расчета инженер должен понимать сущность процесса передачи тепла от одного тела к другому. Также он должен быть максимально обеспечен необходимой нормативной и научной литературой, поскольку в расчете на множество величин составлены соответствующие нормы, которых специалист обязан придерживаться.

Выводы

Что мы получаем в результате расчета и в чем его конкретное применение?

Допустим, что на предприятие поступил заказ. Необходимо изготовить тепловой аппарат с заданной поверхностью теплообмена и производительностью. То есть перед предприятием не стоит вопрос размеров аппарата, но стоит вопрос материалов, которые обеспечат нужную производительность с заданной рабочей площадью.

Для решения данного вопроса производится тепловой расчет, то есть определяются температуры теплоносителей на входе и выходе из аппарата. Исходя из этих данных выбираются материалы для изготовления элементов устройства.

В конечном итоге, можно сказать, что рабочая площадь и температура носителей на входе и выходе из аппарата - основные взаимосвязанные показатели качества работы теплообменной машины. Определив их путем теплового расчета инженер сможет разработать основные решения для конструирования, ремонта, контроля и поддержания работы теплообменников.

В следующей статье мы рассмотрим назначение и особенности , поэтому подписывайтесь на нашу e-mail рассылку и новости в соц сетях, чтобы не пропустить анонс.

И.М. Сапрыкин, инженер, ООО ПНТК «Энергетические Технологии», г. Нижний Новгород

Введение

При разработке или наладке различных теплоэнергетических установок, включающих теплообменное оборудование, в частности пластинчатые теплообменники (ПТА), зачастую требуется выполнять детальные расчёты тепловых схем в широких диапазонах изменения мощностей и параметров теплоносителей.

ПТА, в отличие, например, от кожухотрубных теплообменников, содержат большое разнообразие форм размеров пластин и профилей их теплообменных поверхностей. Даже в пределах одного размера пластин имеется разделение на так называемые «жёсткие» типа H и «мягкие» типа L пластины, различающиеся между собой коэффициентами теплоотдачи и гидравлического сопротивления. Поэтому ПТА, вследствие наличия индивидуального набора расчётных параметров, в основном изготавливаются под конкретный заказ.

Крупные производители ПТА имеют свои наработанные приёмы интенсификации процессов теплопередачи, типоразмеры пластин, эксклюзивные программы по их подбору и расчету.

Индивидуальные особенности ПТА относительно тепловых расчётов заключаются, в основном, в различии значений постоянных A, m, n, r в выражении числа Нуссельта, участвующего в определении коэффициентов теплоотдачи .

, (1)
где Re – число Рейнольдса;

Pr - число Прантля для теплоносителя;

Pr с - число Прантля для теплоносителей на поверхности разделяющей стенки .

Постоянные A, m, n, r определяются экспериментальным путём, что весьма трудозатратно, их значения являются предметом интеллектуальной собственности и производителями ПТА не разглашаются.

Вследствие этого обстоятельства единая методика тепловых поверочных расчётов переменных режимов, охватывающая весь спектр ПТА, отсутствует.

В был предложен метод поверочных тепловых расчётов переменных режимов ПТА, исходя из того, что необходимую информацию о конкретных значениях упомянутых постоянных можно выявить из известного расчётного режима путём моделирования теплового процесса. Здесь имеется ввиду расчётный режим «чистого» теплообменника, когда все параметры определены без так называемого фактора загрязнения.

Моделирование было осуществлено с помощью критериальных уравнений конвективного теплообмена с учётом теплофизических свойств воды: теплоёмкости, теплопроводности, температуропроводности, кинематической вязкости, плотности.

Однако в некоторые вопросы расчётов переменных режимов ПТА остались не раскрытыми. Целью этой статьи является расширение возможностей расчёта переменных режимов водоводяных одноходовых ПТА.

Оптимизированный поверочный расчёт пластинчатых теплообменников

В развитие метода расчёта ниже предлагается более простое уравнение, полученное из уравнения 1 в результате тождественных преобразований и содержащее постоянную (далее константу) ПТА С he :

, (2)
где Q – тепловая мощность через ПТА, кВт;

R c – термическое сопротивление стенки (пластины), м 2 ·°С/Вт;

R н – термическое сопротивление слоя накипных отложений, м 2 ·°С/Вт;

F = (n пл – 2) · ℓ · L – суммарная поверхность теплообмена, м 2 ;

n пл – количество пластин, шт.;

ℓ - ширина одного канала, м;

L – приведённая длина канала, м;

∆t – логарифмическая разность температур теплоносителей, °С;

Θ = Θ г + Θ н – суммарный теплофизический комплекс (ТФК), учитывающий теплофизические свойства воды. ТФК равен сумме ТФК греющего Θ г и ТФК нагреваемого Θ н теплоносителей:

, , (3, 4),
где

t 1 , t 2 – температуры греющего теплоносителя на входе и выходе из ПТА, °С;

τ 1 , τ 2 – температуры нагреваемого теплоносителя на выходе и входе в ПТА, °С.

Значения постоянных m, n, r для области турбулентного течения теплоносителей в данной модели были приняты следующими: m = 0,73, n = 0,43, r = 0,25. Постоянные величины u = 0,0583, y = 0,216 были определены аппроксимацией значений теплофизических свойств воды в диапазоне 5-200 °С с учётом постоянных m, n, r. Постоянная А зависит от многих факторов, в том числе и от принятых постоянных m, n, r и колеблется в широких пределах А = 0,06-0,4.

Уравнение для С he , выраженной через расчётные параметры ПТА:

, (5)
где К р – расчётный коэффициент теплопередачи, Вт/(м 2 · °С).

Уравнение для С he , выраженной через геометрические характеристики:

, (6)
где z – расстояние между пластинами, м.

Из совместного решения 5 и 6 определяется значение А для данного ПТА. Тогда по известному А можно определить коэффициенты теплоотдачи α г и α н :

, (7, 8)
где f = (n пл – 1) · ℓ · z /2 – суммарная площадь сечения каналов;

d э = 2 · z – эквивалентный диаметр сечения канала, м.

Из 7, 8 следует, что значение постоянной А при заданных постоянных m, n, r является показателем эффективности ПТА.

Константа C he также может быть определена экспериментально по результатам одномоментных измерений параметров в двух различных режимах работы ПТА. Измеряемые параметры в этом случае - значения тепловых мощностей, отмеченных индексами 1 и 2; значения четырёх температур теплоносителей:

. (9)

То же касается случаев, когда расчётные параметры ПТА неизвестны. К ним относятся ситуации, когда для находящегося в эксплуатации ПТА информация о начальных параметрах неизвестна, например, утеряна, либо ПТА подвергался реконструкции путём изменения поверхности нагрева (изменение количества установленных пластин).

На практике часто возникают ситуации, когда необходимо изменить, например, увеличить передаваемую расчётную тепловую мощность ПТА. Это осуществляется установкой дополнительного числа пластин. Зависимость расчётной тепловой мощности от количества дополнительно устанавливаемых пластин, полученная из уравнения 2 с учётом 6, выглядит следующим образом:

. (10)

Естественно, что при изменении числа пластин, константа С he изменится и это будет другой теплообменник.

Обычно параметры поставляемого ПТА приведены с фактором загрязнения, представленным термическим сопротивлением слоя накипи R н р (исходный режим). Предполагается, что в процессе эксплуатации через некоторый промежуток времени из-за накипеобразования на поверхности теплообмена образуется слой накипных отложений с «расчётным» термическим сопротивлением. Далее после этого необходима очистка поверхности теплообмена.

В начальный период эксплуатации ПТА поверхность теплообмена будет избыточной и параметры будут отличаться от параметров исходного режима. При наличии достаточной мощности теплоисточника ПТА может «разогнаться», то есть увеличить теплопередачу свыше заданной. Чтобы вернуть теплопередачу к заданному значению необходимо в первичном контуре уменьшить расход теплоносителя либо снизить температуру подачи при этом в обоих случаях также снизится и температура «обратки». В результате новый режим «чистого» ПТА с Q р и R н р = 0 , полученный из исходного с Q р и R н р > 0 , будет являться расчётным для ПТА. Таких расчётных режимов существует бесконечное множество, но все они объединены наличием одной и той же константы C he .

Для поиска расчётных параметров из исходных предлагается следующее уравнение:

, (11),
где в правой части известные К исх, t 1 , t 2 , τ 1 , τ 2 , (следовательно, и Θ исх ), R с, R н р, в левой части – неизвестные t 2 р, ϴ р , К p . В качестве неизвестной вместо t 2 может быть принята одна из оставшихся температур t 1 , τ 1 , τ 2 или их комбинации.

Например, на котельной необходимо установить ПТА со следующими параметрами: Q р = 1000 кВт, t 1 = 110 °C, t 2 = 80 °C, τ 1 = 95 °C, τ 2 = 70 °C. Поставщиком предложен ПТА с фактической поверхностью теплообмена F = 18,48 м 2 с фактором загрязнения R н р = 0,62·10 -4 (коэффициент запаса δf = 0,356); К р = 4388 Вт/(м 2 · °С).

В таблице приведены, в качестве примера, три различных расчётных режима, полученные из исходного. Последовательность расчёта: с помощью формулы 11 вычисляется константа С he ; с помощью формулы 2 определяются необходимые расчётные режимы.

Таблица. Исходный и расчётные режимы ПТА.

Расчётный режим 1 иллюстрирует разгон ПТА (Q = 1090 кВт) при условии, что источник тепловой энергии имеет достаточную мощность, при этом при неизменных расходах температура t 2 снижается до 77,3, а температура τ 1 повышается до 97,3 °C.

Расчётный режим 2 моделирует ситуацию, когда клапан регулятора температуры, установленный на трубопроводе с греющим теплоносителем, с целью поддержания постоянной температуры τ 1 = 95 ° С, уменьшает расход греющего теплоносителя до 24,9 т/ч.

Расчётный режим 3 моделирует ситуацию, когда источник тепловой энергии не имеет достаточной мощности для разгона ПТА, при этом обе температуры греющего теплоносителя снижаются.

Константа С he является совокупной характеристикой, заключающей в себе геометрические характеристики и расчётные тепловые параметры. Константа неизменна в течение всего срока службы ПТА при условии сохранения постоянства начального количества и «качества» (соотношения количества пластин H и L ) установленных пластин.

Таким образом, ПТА может быть смоделирован, что открывает пути для выполнения необходимых поверочных расчётов при различных комбинациях исходных данных. В качестве искомых параметров могут быть: тепловая мощность, температуры и расходы теплоносителей, степень чистоты, термическое сопротивление возможного слоя накипи.

С помощью уравнения 2 по известному расчетному режиму можно рассчитать параметры для любого другого режима, в том числе определить тепловую мощность по измеренным на портах четырём температурам теплоносителей. Последнее возможно только при условии заранее известной величины термического сопротивление слоя накипи.

Из уравнения 2 может быть определено термическое сопротивление слоя накипи R н:

. (12)

Оценка степени чистоты поверхности теплообмена для диагностики ПТА находится по формуле.

Выводы

1. Предлагаемый метод поверочного расчёта может быть использован при проектировании и эксплуатации трубопроводных систем с водоводяными одноходовыми ПТА, включая диагностику их состояния.

2. Метод позволяет по известным расчётным параметрам ПТА производить расчеты различных переменных режимов, не обращаясь к производителям теплообменного оборудования.

3. Метод можно адаптировать к расчету ПТА с другими, кроме воды, жидкими средами.

4. Предложено понятие константы ПТА и формул для расчёта. Константа ПТА является совокупной характеристикой, заключающей в себе геометрические характеристики и расчётные тепловые параметры. Константа неизменна в течение всего срока службы ПТА при условии сохранения постоянства начального количества и «качества» (соотношения количества «жёстких» и «мягких») установленных пластин.

Литература

1. Григорьев В.А., Зорин В.М. (ред.). Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник. Москва, Энергоатомиздат, 1982.

2. Сапрыкин И.М. О поверочных расчётах теплообменников. «Новости теплоснабжения», № 5, 2008. С. 45-48.

3. . Сайт РосТепло.ру.

4. Зингер Н.М., Тарадай А.М., Бармина Л.С. Пластинчатые теплообменники в системах теплоснабжения. Москва, Энергоатомиздат, 1995.

Расчет теплообменных аппаратов (проектный и поверочный)

Различают проектный и поверочный расчеты теплообменников.

Целью проектного расчета является определение необходимой поверхности теплообмена и режима работы теплообменника для обеспечения заданного переноса теплоты от одного теплоносителя к другому. Задачей поверочного расчета является определение количества передаваемой теплоты и конечных температур теплоносителей в данном теплообменнике с известной поверхностью теплообмена при заданных условиях его работы. Эти расчеты основываются на использовании уравнений теплопередачи и тепловых балансов.

При проектном расчете теплообменного аппарата обычно заданы расход одного из теплоносителей, его начальная и конечная температуры, а также начальная температура другого теплоносителя.

Q=G 1 (I t1 -I t2) ·з=G 2 (I t3 -I t4)

G 1, G 2 - количества горячего и холодного теплоносителя, кг/ч

I t1, I t2 - энтальпия горячего теплоносителя при температурах входа и выхода из аппарата, ккал/кг

з -КПД теплообменника, практически равен 0,95- 0,97

I t3, I t4 - энтальпия холодного теплоносителя при температурах входа и выхода из аппарата, ккал/кг

2. Поверхность теплообменника определяется из основного уравнения теплопередачи:

Q=KFt ср F=Q/Kt ср

где F- поверхность теплообменника, м2

К-коэффициент теплопередачи, ккал/м 2 ·ч ·град

t ср - средняя логарифмическая разность температур

3. Коэффициент теплопередачи определяется расчетным путем или принимается на основание практических данных в зависимости от температурного режима работы аппарата и потоков продуктов поступающих в аппарат.

4. Необходимое число типовых теплообменников вычисляется по формуле:

где F - расчетная поверхность теплообменника, м 2 .

F 1 - поверхность теплообмена одного стандартного теплообменника, м 2 .

5. Средняя разность температур в случае противотока и прямотока выражается:

t ср =(Дt в - Дt н)/(2,3lg Дt в /Дt н)

где Дt в - высшая разность температур между потоками у концов теплообменного аппарата

Дt н - низшая разность температур между потоками у концов теплообменного аппарата

Также, если отношение наибольшей разности температур к наименьшей меньше или равно двум, то среднюю разность температур определяют:

t ср = (Дt в +Дt н)/2

6. При перекрестном и смешенном токе tср равно:

t ср =е t ср.прот.

где е - поправочный коэффициент, учитывающий отличие перекрестного и смешенного тока от противотока; t ср. прот. - разность температур противотока.

Поверочный расчет теплообменника с известной поверхностью теплопередачи заключается, как правило, в определении количества передаваемой теплоты и конечных температур теплоносителей при их заданных начальных значениях и заданных расходах. Необходимость в таком расчете может возникнуть, например, если в результате проектного расчета был выбран нормализованный аппарат со значительным запасом поверхности, а также при проектировании сложных последовательно-параллельных схем соединения стандартных теплообменников. Поверочные расчеты могут понадобиться также для выявления возможностей имеющегося аппарата при переходе к проектным режимам работы.