Naučite oduzimati u svom umu. Glavna komponenta učenja je igra

5. septembar 2014. 9547

U ovom članku nudimo vam izbor jednostavnih matematičkih trikova, od kojih su mnogi prilično relevantni u životu i omogućavaju vam brže brojanje.

1. Brzi obračun kamate

Možda se u eri kredita i rata najrelevantnija matematička vještina može nazvati virtuoznim mentalnim obračunom kamata. Najbrži način za izračunavanje određenog procenta broja je da pomnožite dati procenat sa ovim brojem, a zatim odbacite posljednje dvije znamenke u rezultirajućem rezultatu, jer postotak nije ništa drugo do stoti dio.

Koliko je 20% od 70? 70 × 20 = 1400. Odbacujemo dvije cifre i dobijamo 14. Kada preuređujete faktore, proizvod se ne mijenja, a ako pokušate izračunati 70% od 20, onda će odgovor također biti 14.

Ova metoda je vrlo jednostavna u slučaju okruglih brojeva, ali što ako trebate izračunati, na primjer, postotak broja 72 ili 29? U takvoj situaciji morat ćete žrtvovati preciznost zarad brzine i zaokružiti broj (u našem primjeru 72 se zaokružuje na 70, a 29 na 30), a zatim koristite isti trik s množenjem i odbacivanjem posljednjeg dvije cifre.

2. Brza provjera djeljivosti

Može li se 408 bombona podijeliti na jednake dijelove između 12 djece? Lako je odgovoriti na ovo pitanje bez pomoći kalkulatora, ako se prisjetimo jednostavnih znakova djeljivosti kojima su nas učili još u školi.

· Broj je djeljiv sa 2 ako je njegova zadnja znamenka djeljiva sa 2.

· Broj je djeljiv sa 3 ako je zbir cifara koje čine broj djeljiv sa 3. Na primjer, uzmite broj 501, predstavite ga kao 5 + 0 + 1 = 6. 6 je djeljiv sa 3, što znači da sam broj 501 je djeljiv sa 3.

· Broj je djeljiv sa 4 ako je broj koji čine njegove posljednje dvije cifre djeljiv sa 4. Na primjer, uzmite 2340. Zadnje dvije cifre čine broj 40, koji je djeljiv sa 4.

· Broj je djeljiv sa 5 ako mu je zadnja cifra 0 ili 5.

· Broj je djeljiv sa 6 ako je djeljiv sa 2 i 3.

· Broj je djeljiv sa 9 ako je zbir cifara koje čine broj djeljiv sa 9. Na primjer, uzmimo broj 6.390 i predstavimo ga kao 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 je djeljivo sa 9, što znači da je sam broj 6 390 djeljiv sa 9.
·
Broj je djeljiv sa 12 ako je djeljiv sa 3 i 4.

3. Brzo izračunavanje kvadratnog korijena

Kvadratni korijen od 4 je 2. Svako to može izbrojati. Šta je sa kvadratnim korijenom od 85?
Za brzo približno rješenje, nalazimo najbliži kvadratni broj datom, u ovom slučaju to je 81 = 9^2.

Sada pronađite sljedeći najbliži kvadrat. U ovom slučaju to je 100 = 10^2.

Kvadratni korijen od 85 je negdje između 9 i 10, a pošto je 85 bliže 81 nego 100, kvadratni korijen tog broja je 9 nešto.

4. Brzo izračunavanje vremena nakon kojeg će se gotovinski depozit u određenom procentu udvostručiti

Želite li brzo saznati koliko je vremena potrebno da se vaš gotovinski depozit uz određenu kamatnu stopu udvostruči? Takođe nije potreban kalkulator, dovoljno je znati „pravilo 72“.

Broj 72 podijelimo sa našom kamatnom stopom, nakon čega dobijamo okvirni period nakon kojeg će se depozit udvostručiti..

Ako je depozit uplaćen po 5% godišnje, onda će biti potrebno 14-ak godina da se udvostruči.
Zašto baš 72 (ponekad uzimaju 70 ili 69)? Kako radi? Na ova pitanja će Wikipedija dati detaljne odgovore.

5. Brzo izračunavanje vremena nakon kojeg će se gotovinski depozit u određenom procentu utrostručiti

U tom slučaju kamata na depozit treba da postane djelitelj 115.

Ako je depozit uplaćen po 5% godišnje, biće potrebno 23 godine da se utrostruči.

6. Brzi obračun satnice

Zamislite da intervjuirate dva poslodavca koji ne daju plate u uobičajenom formatu „rubalji mjesečno“, već govore o godišnjim platama i plaćama po satu. Kako brzo izračunati gdje plaćaju više?

Gdje je godišnja plata 360.000 rubalja, ili gdje plaćaju 200 rubalja po satu?

Da biste izračunali isplatu za jedan sat rada pri iskazivanju godišnje plate, potrebno je odbaciti posljednja tri znaka iz imenovanog iznosa, a zatim rezultujući broj podijeliti sa 2.

360.000 pretvara se u 360 ÷ 2 = 180 rubalja po satu. Uz ostale jednake stvari, ispada da je drugi prijedlog bolji.

7. Napredna matematika na prstima

Vaši prsti su sposobni za mnogo više od jednostavnog sabiranja i oduzimanja.
Prstima možete lako pomnožiti sa 9 ako ste iznenada zaboravili tablicu množenja.

Numerimo prste na rukama s lijeva na desno od 1 do 10.

Ako želimo pomnožiti 9 sa 5, onda savijamo peti prst s lijeve strane.

Pogledajmo sada ruke. Ispada da se četiri nesavijena prsta savijaju. Oni predstavljaju desetke. I pet nesavijenih prstiju nakon savijenog. Oni predstavljaju jedinice. Odgovor: 45.

Ako želimo pomnožiti 9 sa 6, onda savijamo šesti prst s lijeve strane. Dobijamo pet nesavijenih prstiju prije savijenog prsta i četiri poslije. Odgovor: 54.

Tako možete reproducirati cijeli stupac množenja sa 9.

8. Brzo množenje sa 4

Postoji izuzetno jednostavan način za munjevito množenje čak i velikih brojeva sa 4. Da biste to učinili, dovoljno je rastaviti operaciju u dva koraka, pomnožiti željeni broj sa 2, a zatim ponovo sa 2.

Uvjerite se sami. Ne može svako pomnožiti 1.223 odmah sa 4 u svom umu. A sada radimo 1223 × 2 = 2446, a zatim 2446 × 2 = 4892. Ovo je mnogo lakše.

9. Brzo određivanje potrebnog minimuma

Zamislite da polažete seriju od pet testova za koje vam je potreban minimalni rezultat od 92. Ostaje zadnji test, a rezultati za prethodne su: 81, 98, 90, 93. Kako izračunati traženi minimum koji treba da dobijete na poslednjem testu?

Da bismo to učinili, uzimamo u obzir koliko smo bodova propustili / prešli u već prošlim testovima, označavajući nedostatak negativnim brojevima, a rezultate s marginom - pozitivnim.
Dakle, 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Zbrajanjem ovih brojeva dobijamo prilagodbu za traženi minimum: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Ispada deficit od 6 poena, što znači da se potreban minimum povećava: 92 + 6 = 98. Stvari su loše. :([Ali ne na vašem sajtu:) ]

10. Brzi prikaz vrijednosti običnog razlomka

Približna vrijednost običnog razlomka može se vrlo brzo predstaviti kao decimalni razlomak, ako je prvo dovedete do jednostavnih i razumljivih omjera: 1/4, 1/3, 1/2 i 3/4.

Na primjer, imamo razlomak 28/77, što je vrlo blizu 28/84 = 1/3, ali pošto smo povećali imenilac, prvobitni broj će biti nešto veći, odnosno nešto više od 0,33.

11. Trik za pogađanje brojeva

Možete igrati malo Davida Blainea [poznatog američkog iluzioniste - ako neko ne zna. Na primjer, nismo znali :) - stranica] i iznenadite prijatelje zanimljivim, ali vrlo jednostavnim matematičkim trikom.

1. Zamolite prijatelja da pogodi bilo koji cijeli broj.

2. Neka ga pomnoži sa 2.

3. Zatim dodajte 9 rezultirajućem broju.

4. Sada oduzmimo 3 od rezultirajućeg broja.

5. A sada neka podijeli dobijeni broj na pola (u svakom slučaju, podijelit će se bez ostatka).

6. Na kraju, zamolite ga da od dobijenog broja oduzme broj koji je pomislio na početku.

Odgovor će uvijek biti 3.

Da, veoma glupo, ali često efekat prevazilazi sva očekivanja.

Bonus

I, naravno, nismo mogli a da ne ubacimo u ovaj post tu istu sliku sa vrlo kul načinom množenja.

Znate matematičke trikove i trikove, mi ćemo objaviti najbolje od najboljih :)

Izvori: wisebread.com, lifehacker.ru

Prijemom u osnovnu školu dolazi do promjene glavne aktivnosti djeteta: sve više vremena zauzimaju obrazovne aktivnosti. Mnogo pažnje tokom ovog perioda počinje da se poklanja podučavanju usmenog brojanja. I u ovom slučaju, postupci učitelja i roditelja trebali bi biti isti: ako se od djeteta na lekciji traži da zna računati u umu, a kod kuće se ovaj proces ne kontrolira, tada će se formirati vještina veoma dugo.

Kako razviti vještinu usmenog brojanja?

Mnogi nastavnici ne preporučuju, jer ovom metodom ne nastoje zapamtiti rezultat, jer je potreban alat uvijek u blizini. A ako nema dovoljno prstiju tokom brojanja, tada će dijete doživjeti poteškoće.

Nepoželjno je stalno primjenjivati ​​štapiće da biste pronašli rezultat. U radu sa velikim brojevima dijete se može zbuniti i donijeti pogrešnu odluku. Naravno, ove metode neće biti moguće potpuno zanemariti, ali je bolje koristiti ih za objašnjavanje gradiva, a ne stalno. Postepeno smanjujući njihovu upotrebu, morate doći do vještine mentalnog brojanja.

Zasniva se na tri komponente:

1. mogućnosti: dijete, da bi naučilo računati u svom umu, prvo mora razviti sposobnost koncentriranja pažnje i pamćenja nekoliko stvari u isto vrijeme.
2. Poznavanje algoritama brzog brojanja i mogućnost odabira najefikasnijeg u određenoj situaciji.
3. Konstantni trening , koji će automatizirati rješavanje složenih problema i poboljšati brzinu i kvalitet proračuna.

Posljednja komponenta je glavna, ali ne treba podcijeniti važnost prve dvije: poznavanjem prikladnog algoritma i posjedovanjem potrebnih matematičkih vještina, možete brzo riješiti potreban primjer.

Razvoj sposobnosti mentalnog brojanja kod mlađih učenika zasniva se na dvije vrste aktivnosti:

1. Govor - pre nego što izvede neku radnju, dete je prvo izgovori naglas, zatim šapatom, a zatim samo sebi. Na primjer, prilikom rješavanja primjera "2 + 1", on kaže: "da biste dodali 1, morate imenovati sljedeći broj", a u vašem umu utvrdi da je to 3 i zove rezultat.
2. Motor - prvo dodaje ili uklanja predmete (štapiće, automobile) kako bi izračunao rezultat, zatim to radi prstom, a u posljednjoj fazi - očima, izvodeći potrebne radnje u svom umu.

Možete pozvati svoje dijete da radi s brojevima koristeći pogodnosti koje nude različite metode.

Zajcevova tehnika

Omogućava vam da obrazujete dijete koje logično razmišlja, koje zna analizirati informacije i generalizirati ih, istaći ono bitno. Učenicima od 1. do 2. razreda ovi priručnici će pomoći da razumiju aritmetičke operacije s brojevima.

Da biste proučavali matematičke trikove, trebat će vam posebne kartice ("Sto računa") sa brojevima 0 - 99 i tabelama koje jasno pokazuju sastav brojeva (popunjava se potreban broj ćelija).

Dijete se prvo upoznaje s brojevima prve desetice, određuje sastav njegovog broja, a zatim prelazi na računske operacije sa naučenim brojevima.

N.A. Zaitsev vodi video lekciju s djecom prema vlastitoj metodologiji.

Radi se sa šarenim kockama i kutijama sa ćelijama u koje stane 10 kockica . Uz pomoć seta djeci se objašnjavaju pojmovi „sastav broja“ i „desetica“ i uče se vještini usmenog brojanja.

Čak i pametno dijete ponekad ne može razumjeti najjednostavnije stvari. To ne ukazuje na njegovu tupost ili nedostatak inteligencije, najvjerovatnije to ukazuje na nedostatak interesa.

Na kraju krajeva, djeca mogu percipirati informaciju i zapamtiti je samo kada je kod njih izazvala emocionalni odgovor. Djeca doživljavaju svijetle pozitivne emocije tokom zanimljive igre, pa je bolje naučiti vještinu brojanja u umu u igrici.

Na primjer, djeca zamišljaju da su kocke patuljci, a kutija njihova kuća. U kući su bila 2 patulja, došla su im u posjetu još 3. Zadatak je jasno prikazan, poklopac kutije je zatvoren i postavlja se pitanje: „Koliko je patuljaka bilo u kutiji?“. Da bi odgovorila na pitanje, djeca će morati računati u mislima, ne oslanjajući se na kocke.

Postepeno se zadaci usložnjavaju, djeca uče da zbrajaju i oduzimaju s prijelazom kroz desetak, a zatim i dvocifrene brojeve.

Video priča će govoriti o podučavanju djece po metodi Sergeja Poljakova

Algoritmi

Poznavanje jednostavnih aritmetičkih pravila i obrazaca pomoći će vam da brzo pronađete rezultat u svom umu:

• Oduzeti 9 , možete prvo oduzeti 10, a zatim dodati 1. Slično tome, oduzmite brojeve 8 i 7, pa tek onda dodajte 2 i 3, redom.
• Brojevi 8 i 5 se dodaju ovako: prvo se 2 dodaje na 8 (da se dobije 10), a zatim 3 (5 je 2 i 3). Na sličan način riješite sve primjere sabiranja s prijelazom kroz tucet.

Algoritmi za dodavanje dvocifrenih brojeva su prikladni:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

U prvom slučaju, drugi član se zaokružuje na desetice, a zatim se dodaje broj oduzima. U drugom se prvo sabiraju bitovi, a zatim rezultati.

Prilikom oduzimanja, zgodno je zaokružiti oduzetak:

Vježbati

Za obuku možete koristiti posebne kompjuterske programe ili igrice:

1. "Score" . Dijete može igrati ulogu i prodavca i kupca, sve kalkulacije moraju biti urađene na umu. Cijene za robu se određuju u zavisnosti od sposobnosti učenika.
2. "Sretan račun" . Odrasla osoba baca loptu djetetu i navodi primjer na koji treba odgovoriti. Tako se račun pokreće na mašini.
3. "lanci" . Dat je niz primjera, djeca trebaju pronaći konačni rezultat bez zapisivanja međurezultata proračuna.

Ako dijete redovno računa u svom umu, tada će se ova vještina razviti. Takve klase će biti dobra osnova za i sa trocifrenim brojevima.

Video priča će vam reći kako naučiti učenika da brzo broji u mislima, a ne mentalnoj aritmetici

Znanje stečeno na časovima algebre i geometrije ljudi rijetko koriste u životu. Najvrednija i najneophodnija vještina povezana s matematikom je sposobnost brzog računanja u umu, pa je vrijedno smisliti kako to naučiti. U običnom životu, ovo vam omogućava brzo brojanje promjena, izračunavanje vremena itd.

Najbolje je razvijati se od djetinjstva, kada mozak mnogo brže upija informacije. Postoji nekoliko efikasnih tehnika koje mnogi ljudi koriste.

Kako naučiti računati vrlo brzo u svom umu?

Da biste postigli dobre rezultate, potrebno je redovno vježbati. Nakon postizanja određenih ciljeva, vrijedi komplicirati zadatak. Ljudske sposobnosti su od velike važnosti, odnosno sposobnost držanja nekoliko stvari u memoriji odjednom i koncentriranja pažnje. Najveće mogu postići ljudi sa matematičkim načinom razmišljanja. Da biste brzo naučili računati, morate dobro poznavati tablicu množenja.

Najpopularnije metode brojanja:

1. Hajde da shvatimo kako brzo u mislima prebrojati dvocifrene brojeve ako trebate pomnožiti sa 11. Da biste razumjeli tehniku, uzmite u obzir jedan primjer: 13 puta 11. Zadatak je ubaciti njihov zbir između brojeva 1 i 3, da je, 4. Kao rezultat, ispada da je 13x11 \u003d 143. Kada zbir cifara daje dvocifreni broj, na primjer, ako se 69 pomnoži sa 11, onda je 6 + 9 = 15, tada treba umetnuti samo drugu cifru, odnosno 5 i dodati 1 prva znamenka množitelja. Kao rezultat, dobija se 69x11 = 759. Postoji još jedan način da pomnožite broj sa 11. Prvo morate pomnožiti sa 10, a zatim mu dodati originalni broj. Na primjer, 14x11=14x10+14=154.
2. Drugi način za brzo brojanje velikih brojeva u vašem umu radi za množenje sa 5. Ovo pravilo je pogodno za bilo koji broj koji se prvo mora podijeliti sa 2. Ako je rezultat cijeli broj, onda morate dodati nulu na kraju. Na primjer, da saznate koliko će 504 biti pomnoženo sa 5. Da biste to učinili, 504/2=252 i na kraju dodijelite 0. Rezultat je 504x5=2520. Ako, prilikom dijeljenja broja, to nije cijeli broj, tada samo trebate ukloniti rezultirajući zarez. Na primjer, da biste saznali koliko će 173 biti pomnoženo sa 5, potrebno vam je 173/2=86,5, a zatim samo uklonite zarez i ispostavilo se da je 173x5=865.
3. Naučite kako brzo prebrojati dvocifrene brojeve u svojoj glavi dodavanjem. Prvo morate dodati desetice, a zatim jedinice. Da biste dobili konačni rezultat, dodajte prva dva rezultata. Na primjer, hajde da shvatimo koliko će to biti 13 + 78. Prva akcija: 10+70=80 i druga: 3+8=11. Konačni rezultat će biti: 80+11=91. Ova metoda se može koristiti kada od jednog broja trebate oduzeti drugi.

Još jedna vruća tema je kako brzo izračunati procente u svom umu. Opet, radi boljeg razumijevanja, razmotrite primjer kako pronaći 15% broja. Prvo, trebate odrediti 10%, odnosno podijeliti sa 10 i dodati polovinu rezultata -5%. Nađimo 15% od 460: da nađete 10%, podijelite broj sa 10, dobijete 46. Sljedeći korak je pronaći polovinu: 46/2=23. Kao rezultat, 46 + 23 = 69, što je 15% od 460.

Postoji još jedan način izračunavanja postotaka. Na primjer, ako trebate odrediti koliko će biti 6% od 400. Prvo, trebate saznati 6% od 100 i to će biti 6. Da biste saznali 6% od 400, trebate 6x4 = 24.

Ako trebate pronaći 6% od 50, onda biste trebali koristiti ovaj algoritam: 6% od 100 je 6, a za 50, ovo je polovina, odnosno 6/2=3. Kao rezultat toga, ispada da je 6% od 50 3.

Ako je broj od kojeg vrijedi pronaći postotak manji od 100, onda biste trebali jednostavno pomaknuti zarez ulijevo. Na primjer, pronaći 6% od 35. Prvo, pronaći 6% od 350 i to će biti 21. Vrijednost 6% za 35 je 2,1.

Rani predškolski razvoj djeteta danas je, kako kažu, u trendu. Ponekad poprimi takve razmjere da se pretvori u pravu trku za novim uspjesima u raznim oblastima znanja. Među njima ima potpuno beskorisnih i zaista vrijednih znanja i vještina. Usmeno brojanje je jedno od obaveznih oblasti u obrazovanju predškolaca. A roditelji treba da pronađu najefikasniji način da nauče svoje dijete da mentalno broji kako bi u osnovnoj školi lakše počelo da uči matematiku.

Odabir najbolje metode mentalnog brojanja za djecu. Prednosti najpopularnijih tehnika

Roditelji budućih učenika bili su i djeca. Svi su nekada naučili da računaju na tradicionalan način, odnosno učili su sastav brojeva, tablicu množenja. Jedini način da brzo broje u mislima je rješavanje primjera u koloni ili dodavanje (oduzimanje) brojeva u dijelovima. Danas se u podučavanju djece koriste različite autorske metode. I svaki od njih obećava najbolji rezultat. Jesu li tako dobri? Hajde da to shvatimo zajedno.

Leushina metoda mentalnog brojanja (tradicionalni program)

Ovo je program sovjetske škole, koji se i danas koristi u većini vrtića u Rusiji i drugim zemljama na postsovjetskom prostoru. Suština metode: učenje na predmetima (štapovima, prstima itd.). Bebe uče u fazama. Prvo, jednostavno brojanje, zatim poređenje (proučavanje pojmova "više", "jednako", "manje"), zatim obrnuto brojanje, računske akcije.

Prednosti metode A. M. Leushine:

• razvoj govora (beba naglas komentariše svoje postupke);
• razvoj motoričkih sposobnosti pri radu sa brojačkim materijalom;
• mogućnost učenja izvan zidova škole (vrtića): u šetnji, kod kuće, na putu.

Nedostaci:

• metoda ne razvija brzinu razmišljanja;
• djeca uče nauku različitom brzinom, pa je teško onima koji zaostaju, a onima koji lako i brzo prolaze kroz svaku fazu učenja postaje nezanimljiva.

Metoda brojanja umova Glenna Domana

Glenn Doman je stvorio čitav sistem učenja djece koristeći kartice. U učionici ga koriste mnogi savremeni razvojni kursevi za djecu. Ali sa istim uspjehom, roditelji mogu naučiti djecu da broje.

Za proučavanje usmenog računa koriste se kartice koje pokazuju različit broj tačaka. U početnoj fazi, roditelji (učitelji) pokazuju bebi kartice sa najviše 5 tačaka. Zatim je sve više tačaka na pokaznim karticama. Na ovaj način možete naučiti dijete da broji do 100, a da ga ne vezujete za sliku brojeva.

Prednosti metode:

• ne moraš da pričaš o svojim postupcima.
• djeca uče računati kroz vizualnu percepciju;
• metoda daje bebi priliku da operiše velikim brojevima.

minusi:

• pasivno učešće djeteta u obrazovnom procesu;
• nije prikladno za pokretnu, nemirnu djecu;
• za bolju asimilaciju materijala potrebno je višestruko ponavljanje treninga tokom dana (ne mogu svi roditelji priuštiti da posvete toliko vremena i truda nastavi);
• potrošni materijal je skup, a samostalna proizvodnja kartica je previše naporna;
• metoda se zasniva na korištenju pamćenja, dok logika nije razvijena, a stečeno znanje se ne fiksira praktičnim radom.

Lekcije mentalne aritmetike - stvarna metoda brzog mentalnog brojanja za djecu

U Rusiji mu je život dala škola mentalne aritmetike Soroban®. Filozofija, temelj obrazovanja - časovi sa instrumentom za brojanje zvanim abakus. Domovina ploče za brojanje je Japan, ali drevni kineski abakus poslužio je kao prototip za stvaranje abakusa. Ispostavilo se da su se već prije tri hiljade godina ljudi bavili mentalnom matematikom, ali nisu znali za njene prednosti za intelekt.

Koje su prednosti metode?

1. Brzo mentalno brojanje je vještina koju nijedna druga metoda brzog brojanja u umu ne može pružiti.
2. Razvoj pokretljivosti prstiju, što utiče na razvoj govora.
3. Trening vještine koncentracije, fenomenalne sposobnosti pamćenja.
4. Razvoj figurativnog mišljenja (vizualizacija računa) i logike.
5. Primena stečenih veština za rešavanje problema različite složenosti. Razvoj samostalnosti u donošenju odluka.
6. Pristupačnost metode nije samo za predškolsku djecu, već i za mlađe učenike. Polaznici Soroban ® škole brojanja mogu biti djeca od 5-11 godina (ostale metode su samo za predškolce).
7. Aktivno učešće djeteta u učenju.
8. Individualni pristup – omogućava da se svako dete zainteresuje za učenje, ne sprečava decu da uče tempom koji im odgovara.
9. Opipljivi rezultati koji pomažu motivaciji učenika za dalji uspjeh.

Mentalna aritmetika je posebna metoda brzog brojanja u umu i zato što dugoročno pozitivno utiče na razvoj djeteta u drugim smjerovima. Učenik počinje dobro čitati i usvajati gradivo, bolje se nosi sa ozbiljnim opterećenjima, razvija se u kreativnosti i različitim područjima primjene intelekta.

Soroban je škola u Rusiji. Video pregled nove aplikacije

U mentalnom brojanju, kao i drugdje, postoje trikovi, a da biste naučili brže brojati, morate znati te trikove i znati ih primijeniti u praksi.

Danas ćemo to uraditi!

1. Kako brzo sabirati i oduzimati brojeve

Razmotrite tri slučajna primjera:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Tip 25 - 7 = (20 + 5) - (5- 2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18

Slažete se da je takve operacije teško okretati u glavi.

Ali postoji lakši način:

25 - 7 = 25 - 10 + 3, budući da -7 = -10 + 3

Mnogo je lakše oduzeti 10 od 10 i dodati 3 nego raditi složene proračune.

Vratimo se našim primjerima:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Optimiziranje oduzetih brojeva:

1. Oduzmi 7 = oduzmi 10 dodaj 3
2. Oduzmi 8 = oduzmi 10 dodaj 2
3. Oduzmi 9 = oduzmi 10 dodaj 1

Ukupno dobijamo:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

Sada je mnogo zanimljivije i lakše!

Sada brojite primjere u nastavku na ovaj način:

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. Kako brzo pomnožiti sa 4, 8 i 16

U slučaju množenja, brojeve razbijamo i na jednostavnije, na primjer:

Ako se sjećate tablice množenja, onda je sve jednostavno. A ako ne?

Zatim morate pojednostaviti operaciju:

Prvo stavljamo najveći broj, a drugi rastavljamo na jednostavnije:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Mnogo je lakše udvostručiti brojeve nego učetverostručiti ili osmoriti ih.

Dobijamo:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Primjeri razlaganja brojeva na jednostavnije:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

Vježbajte to sa sljedećim primjerima:

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. Podijelite broj sa 5

Uzmimo sljedeće primjere:

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

Deljenje i množenje sa brojem 5 je uvek veoma jednostavno i prijatno, jer je pet polovina od deset.

I kako ih brzo riješiti?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

Da biste razradili ovu metodu, riješite sljedeće primjere:

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. Množenje jednocifrenom cifrom

Množenje je malo teže, ali ne mnogo, kako biste riješili sljedeće primjere?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

Bez posebnih brojača njihovo rješavanje nije baš ugodno, ali zahvaljujući metodi Podijeli pa vladaj možemo ih mnogo brže prebrojati:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Moramo samo pomnožiti jednocifrene brojeve, neke od njih sa nulama, i sabrati rezultate.

Da biste radili kroz ovu tehniku, riješite sljedeće primjere:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

Deljivost broja sa 2, 3, 4, 5, 6 i 9

Provjerite brojeve: 523, 221, 232

Broj je djeljiv sa 3 ako je zbir njegovih cifara djeljiv sa 3.

Na primjer, uzmimo broj 732 i predstavimo ga kao 7 + 3 + 2 = 12. 12 je djeljivo sa 3, što znači da je broj 372 djeljiv sa 3.

Provjerite koji od sljedećih brojeva je djeljiv sa 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Broj je djeljiv sa 4 ako je broj koji se sastoji od zadnje dvije cifre djeljiv sa 4.

Na primjer, 1729. Zadnje dvije cifre čine 20, što je djeljivo sa 4.

Provjerite koji od sljedećih brojeva je djeljiv sa 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Broj je djeljiv sa 5 ako mu je zadnja cifra 0 ili 5.

Provjerite koji od sljedećih brojeva je djeljiv sa 5 (najlakša vježba):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Broj je djeljiv sa 6 ako je djeljiv i sa 2 i sa 3.

Provjerite koji od sljedećih brojeva je djeljiv sa 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Broj je djeljiv sa 9 ako je zbir njegovih cifara djeljiv sa 9.

Na primjer, uzmimo broj 6732 i predstavimo ga kao 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 je djeljivo sa 9, što znači da je broj 6732 djeljiv sa 9.

Provjerite koji od sljedećih brojeva je djeljiv sa 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Igra "Brzo zbrajanje"

1. Ubrzava mentalno brojanje
2. Trenira pažnju
3. Razvija kreativno razmišljanje

Odličan simulator za razvoj brzog brojanja. Na ekranu je data tabela 4x4, a iznad nje su prikazani brojevi. Najveći broj koji trebate prikupiti u tabeli. Da biste to učinili, kliknite mišem na dva broja, čiji je zbir jednak ovom broju. Na primjer, 15+10 = 25.

Igra "Brzi rezultat"

Igra "brzo brojanje" će vam pomoći da poboljšate svoje razmišljanje. Suština igre je da na slici koja vam je predstavljena treba da odaberete odgovor "da" ili "ne" na pitanje "ima li 5 identičnih plodova?". Pratite svoj cilj i ova igra će vam pomoći u tome.

Igra "Pogodi operaciju"

Igra "Pogodi operaciju" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna suština igre je odabrati matematički znak tako da je jednakost istinita. Primjeri su dati na ekranu, pažljivo pogledajte i stavite željeni znak “+” ili “-” kako bi jednakost bila tačna. Znak "+" i "-" nalaze se na dnu slike, odaberite željeni znak i kliknite na željeno dugme. Ako odgovorite tačno, osvajate bodove i nastavljate igru.

Igra "Pojednostavi"

Igra "Pojednostavi" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna suština igre je brzo izvođenje matematičke operacije. Učenik je nacrtan na ekranu kod table i data je matematička radnja, učenik treba da izračuna ovaj primjer i napiše odgovor. Ispod su tri odgovora, izbrojite i kliknite mišem na broj koji vam je potreban. Ako odgovorite tačno, osvajate bodove i nastavljate igru.

Zadatak za danas

Riješite sve primjere i vježbajte najmanje 10 minuta u igri Quick Addition.

Vrlo je važno razraditi sve zadatke ove lekcije. Što bolje obavljate zadatke, više ćete imati koristi. Ako smatrate da za vas nema dovoljno zadataka, možete sami smisliti primjere i riješiti ih i trenirati u matematičkim edukativnim igrama.

Lekcija je preuzeta iz kursa "Usmeno brojanje za 30 dana"

Naučite kako brzo i ispravno sabirati, oduzimati, množiti, dijeliti, kvadrirati brojeve, pa čak i puštati korijene. Naučit ću vas kako koristiti jednostavne trikove za pojednostavljenje aritmetičkih operacija. Svaka lekcija sadrži nove tehnike, jasne primjere i korisne zadatke.

Ostali razvojni kursevi

Novac i način razmišljanja milionera

Zašto postoje problemi s novcem? U ovom kursu ćemo detaljno odgovoriti na ovo pitanje, pogledati duboko u problem, razmotriti naš odnos prema novcu sa psihološke, ekonomske i emocionalne tačke gledišta. Sa kursa ćete naučiti šta trebate učiniti da riješite sve svoje finansijske probleme, počnete štedjeti novac i uložiti ga u budućnost.

Poznavanje psihologije novca i načina rada s njim čini osobu milionerom. 80% ljudi s povećanjem prihoda uzima više kredita, postajući još siromašniji. Milioneri koji su sami napravili, sa druge strane, ponovo će zaraditi milione za 3-5 godina ako krenu od nule. Ovaj kurs uči pravilnoj raspodjeli prihoda i smanjenju troškova, motiviše vas da učite i ostvarujete ciljeve, uči vas da ulažete novac i prepoznajete prevaru.

Brzo čitanje za 30 dana

Povećajte brzinu čitanja za 2-3 puta u 30 dana. Od 150-200 do 300-600 wpm ili od 400 do 800-1200 wpm. Kurs koristi tradicionalne vježbe za razvoj brzog čitanja, tehnike koje ubrzavaju rad mozga, metodu za progresivno povećanje brzine čitanja, razumije psihologiju brzog čitanja i pitanja polaznika kursa. Pogodno za djecu i odrasle koji čitaju do 5.000 riječi u minuti.

Razvoj pamćenja i pažnje kod djeteta od 5-10 godina

Kurs uključuje 30 lekcija sa korisnim savjetima i vježbama za razvoj djece. Svaka lekcija sadrži korisne savjete, neke zanimljive vježbe, zadatak za lekciju i dodatni bonus na kraju: edukativnu mini-igru našeg partnera. Trajanje kursa: 30 dana. Kurs je koristan ne samo za djecu, već i za njihove roditelje.

Super memorija za 30 dana

Zapamtite informacije koje su vam potrebne brzo i trajno. Pitate se kako da otvorite vrata ili operete kosu? Siguran sam da nije, jer je to dio našeg života. Lake i jednostavne vježbe za trening pamćenja mogu postati dio života i raditi ih malo po malo tokom dana. Ako jedete dnevnu normu hrane odjednom, ili možete jesti u porcijama tokom dana.

Tajne fitnesa mozga, treniramo pamćenje, pažnju, razmišljanje, brojanje

Mozak, kao i tijelo, treba vježbu. Fizičke vježbe jačaju tijelo, mentalne vježbe razvijaju mozak. 30 dana korisnih vježbi i edukativnih igara za razvoj pamćenja, koncentracije, inteligencije i brzog čitanja ojačat će mozak i pretvoriti ga u tvrd orah.