Charlesov zakon: pri konstantnoj zapremini, pritisak gasa se menja u direktnoj proporciji sa apsolutnom temperaturom. Boyle-Marriottov zakon: Pri konstantnoj temperaturi, pritisak koji proizvodi data masa gasa je obrnuto proporcionalan zapremini gasa. Pri konstantnoj temperaturi

DEFINICIJA

Procesi u kojima jedan od parametara stanja gasa ostaje konstantan nazivaju se izoprocesi.

DEFINICIJA

Zakoni o gasu- ovo su zakoni koji opisuju izoprocese u idealnom gasu.

Plinski zakoni su otkriveni eksperimentalno, ali se svi mogu izvesti iz Mendeljejev-Klapejronove jednačine.

Pogledajmo svaki od njih.

Boyle-Mariotteov zakon (izotermni proces)

Izotermni proces naziva se promjena stanja plina u kojoj njegova temperatura ostaje konstantna.

Za konstantnu masu gasa na konstantnoj temperaturi, proizvod pritiska i zapremine gasa je konstantna vrednost:

Isti zakon se može prepisati u drugom obliku (za dva stanja idealnog gasa):

Ovaj zakon slijedi iz Mendelejev-Clapeyronove jednadžbe:

Očigledno, pri konstantnoj masi gasa i konstantnoj temperaturi, desna strana jednačine ostaje konstantna.

Zovu se grafovi zavisnosti parametara gasa pri konstantnoj temperaturi izoterme.

Označavajući konstantu slovom, pišemo funkcionalnu zavisnost pritiska od zapremine tokom izotermnog procesa:

Može se vidjeti da je pritisak plina obrnuto proporcionalan njegovoj zapremini. Grafikon inverzne proporcionalnosti, i, posljedično, graf izoterme u koordinatama je hiperbola(Sl. 1, a). Slika 1 b) i c) prikazuje izoterme u koordinatama i, respektivno.

Fig.1. Grafovi izotermnih procesa u različitim koordinatama

Gay-Lussacov zakon (izobarni proces)

Izobarski proces je promjena stanja plina u kojoj njegov tlak ostaje konstantan.

Za konstantnu masu gasa pri konstantnom pritisku, odnos zapremine gasa i temperature je konstantna vrednost:

Ovaj zakon također slijedi iz Mendeljejev-Klapejronove jednačine:

izobare.

Hajde da razmotrimo dva izobarična procesa sa pritiscima i title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}

Odredimo vrstu grafa u koordinatama.Označavajući konstantu slovom pišemo funkcionalnu ovisnost volumena od temperature u izobaričnom procesu:

Može se vidjeti da je pri konstantnom pritisku zapremina gasa direktno proporcionalna njegovoj temperaturi. Grafikon direktne proporcionalnosti, i, posljedično, grafik izobare u koordinatama je prava linija koja prolazi kroz ishodište koordinata(Sl. 2, c). U stvarnosti, pri dovoljno niskim temperaturama, svi plinovi se pretvaraju u tekućine, na koje plinovi zakoni više ne vrijede. Stoga su u blizini početka koordinata izobare na slici 2, c) prikazane isprekidanom linijom.

Fig.2. Grafovi izobarnih procesa u različitim koordinatama

Charlesov zakon (izohorni proces)

Izohorni proces naziva se promjena stanja gasa u kojoj njegov volumen ostaje konstantan.

Za konstantnu masu gasa pri konstantnoj zapremini, odnos pritiska gasa i njegove temperature je konstantna vrednost:

Za dva stanja gasa, ovaj zakon će biti napisan kao:

Ovaj zakon se takođe može dobiti iz Mendelejev-Klapejronove jednačine:

Zovu se grafovi parametara gasa pri konstantnom pritisku izohori.

Razmotrimo dva izohorična procesa sa volumenima i title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}

Da bismo odredili vrstu grafa izohoričnog procesa u koordinatama, označimo konstantu u Charlesovom zakonu slovom, dobijamo:

Dakle, funkcionalna zavisnost pritiska od temperature pri konstantnoj zapremini je direktna proporcionalnost, a grafik takve zavisnosti je prava linija koja prolazi kroz ishodište koordinata (slika 3, c).

Fig.3. Grafovi izohoričnih procesa u različitim koordinatama

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

PRIMJER 2

PRIMJER 3

Vježbajte	Sistem kiseonika kojim je avion opremljen ima kiseonik pod pritiskom Pa. Na maksimalnoj visini podizanja, pilot povezuje ovaj sistem sa praznim cilindrom zapremine pomoću dizalice. Kakav će se pritisak u njemu uspostaviti? Proces ekspanzije plina odvija se na konstantnoj temperaturi.
Rješenje	Izotermni proces je opisan Boyle-Mariotteovim zakonom:

Uvod

Stanje idealnog gasa u potpunosti se opisuje merljivim veličinama: pritiskom, temperaturom, zapreminom. Odnos između ove tri veličine određen je osnovnim gasnim zakonom:

Cilj rada

Provjeravam Boyle-Mariotteov zakon.

Problemi koje treba riješiti

Merenje pritiska vazduha u špricu pri promeni zapremine, uzimajući u obzir da je temperatura gasa konstantna.

Eksperimentalna postavka

Uređaji i pribor

Manometar

Ručna vakuum pumpa

U ovom eksperimentu, Boyle-Mariotteov zakon je potvrđen korištenjem postavke prikazane na slici 1. Zapremina zraka u špricu određena je na sljedeći način:

gdje je p 0 atmosferski tlak, ap – tlak mjeren pomoću manometra.

Radni nalog

Postavite klip šprica na oznaku od 50 ml.

Gurnite slobodni kraj priključnog creva ručne vakuum pumpe čvrsto na izlaz šprica.

Dok izvlačite klip, povećavajte volumen u koracima od 5 ml i zabilježite očitanja manometra na crnoj skali.

Da bi se odredio pritisak ispod klipa, potrebno je od atmosferskog pritiska oduzeti očitanja monometra, izražena u paskalima. Atmosferski pritisak je približno 1 bar, što odgovara 100.000 Pa.

Za obradu rezultata mjerenja potrebno je uzeti u obzir prisustvo zraka u priključnom crijevu. Da biste to učinili, izmjerite i izračunajte volumen priključnog crijeva mjerenjem dužine crijeva mjernom trakom i promjera crijeva čeljustom, vodeći računa da je debljina stijenke 1,5 mm.

Nacrtajte grafik izmjerene zapremine zraka u odnosu na pritisak.

Izračunajte zavisnost zapremine od pritiska pri konstantnoj temperaturi koristeći Boyle-Mariotteov zakon i nacrtajte grafik.

Uporedite teorijske i eksperimentalne zavisnosti.

2133. Ovisnost pritiska gasa o temperaturi pri konstantnoj zapremini (Charlesov zakon)

Uvod

Razmotrimo zavisnost pritiska gasa od temperature pod uslovom da zapremina određene mase gasa ostane konstantna. Ove studije je prvi put sproveo 1787. Jacques Alexandre Cesar Charles (1746-1823). Gas se zagrijavao u velikoj tikvici povezanoj sa živinim manometrom u obliku uske zakrivljene cijevi. Zanemarivanje neznatnog povećanja zapremine tikvice pri zagrevanju i beznačajne promene zapremine kada se živa istiskuje u uskoj manometrijskoj cevi. Dakle, zapremina gasa se može smatrati konstantnom. Zagrijavanjem vode u posudi koja okružuje tikvicu, pomoću termometra je mjerena temperatura plina T, i odgovarajući pritisak R- prema meraču pritiska. Punjenje posude ledom koji se topi, određen je pritisak R O, i odgovarajuću temperaturu T O. Utvrđeno je da ako na 0  C pritisak R O , onda kada se zagrije za 1  C, doći će do povećanja pritiska  R O. Količina  ima istu vrijednost (tačnije, skoro istu) za sve plinove, odnosno 1/273  C -1. Količina  naziva se temperaturni koeficijent pritiska.

Čarlsov zakon vam omogućava da izračunate pritisak gasa na bilo kojoj temperaturi ako je poznat njegov pritisak na temperaturi od 0  C. Neka je pritisak date mase gasa na 0  C u datoj zapremini str o, i pritisak istog gasa na temperaturi tstr. Temperatura se mijenja na t, a pritisak se mijenja za  R O t, zatim pritisak R jednako:

Na veoma niskim temperaturama, kada se gas približava stanju ukapljivanja, kao i u slučaju visoko komprimovanih gasova, Charlesov zakon ne važi. Podudarnost koeficijenata  i  uključenih u Charlesov zakon i Gay-Lussacov zakon nije slučajna. Budući da se plinovi pridržavaju Boyle-Mariotteovog zakona pri konstantnoj temperaturi, tada  i  moraju biti jednaki jedan drugom.

Zamenimo vrednost temperaturnog koeficijenta pritiska  u formulu za temperaturnu zavisnost pritiska:

vrijednost ( 273+ t) može se smatrati temperaturnom vrijednošću izmjerenom na novoj temperaturnoj skali, čija je jedinica ista kao i na Celzijusovoj skali, a nulom se uzima tačka koja leži 273  ispod tačke za koju se smatra nula od Celzijusa skalu, odnosno tačku topljenja leda. Nula ove nove skale naziva se apsolutna nula. Ova nova skala se zove termodinamička temperaturna skala, gdje T t+273  .

Tada, pri konstantnoj zapremini, važi Charlesov zakon:

Cilj rada

Testiranje Charlesovog zakona

Problemi koje treba riješiti

Određivanje zavisnosti pritiska gasa od temperature pri konstantnoj zapremini

Određivanje apsolutne temperaturne skale ekstrapolacijom prema niskim temperaturama

Sigurnosne mjere

Pažnja: u ovom radu se koristi staklo.

Budite izuzetno oprezni kada radite s plinskim termometrom; staklena posuda i mernica.

Budite izuzetno oprezni kada radite sa toplom vodom.

Eksperimentalna postavka

Uređaji i pribor

Gasni termometar

Mobilni CASSY Lab

Thermocouple

Električna grijaća ploča

Staklena mernica

Staklena posuda

Ručna vakuum pumpa

Prilikom pumpanja vazduha na sobnoj temperaturi pomoću ručne pumpe, stvara se pritisak na vazdušni stub p0+r, gde R 0 – spoljni pritisak. Kap žive takođe vrši pritisak na vazdušni stub:

U ovom eksperimentu, ovaj zakon je potvrđen pomoću plinskog termometra. Termometar se stavlja u vodu temperature oko 90°C i ovaj sistem se postepeno hladi. Pumpanjem vazduha iz gasnog termometra pomoću ručne vakuum pumpe, održava se konstantna zapremina vazduha tokom hlađenja.

Radni nalog

Otvorite poklopac plinskog termometra, spojite ručnu vakuum pumpu na termometar.

Pažljivo rotirajte termometar kao što je prikazano lijevo na sl. 2 i pumpom ispumpajte zrak iz njega tako da kap žive završi u tački a) (vidi sliku 2).

Nakon što se kap žive skupila u tački a) okrenite termometar sa otvorom prema gore i pustite prinudni vazduh pomoću ručke b) na pumpi (vidi sliku 2) pažljivo da se živa ne podeli na nekoliko kapljica.

Zagrijte vodu u staklenoj posudi na ringli na 90°C.

U staklenu posudu sipajte vruću vodu.

Stavite plinski termometar u posudu, pričvrstite ga na tronožac.

Stavite termoelement u vodu, sistem se postepeno hladi. Pumpanjem zraka iz plinskog termometra pomoću ručne vakuum pumpe, održavate konstantnu zapreminu stupca zraka tokom cijelog procesa hlađenja.

Zabilježite očitavanje manometra  R i temperaturu T.

Nacrtajte zavisnost ukupnog pritiska gasa str 0 +str+str Hg od temperature u o C.

Nastavite graf sve dok ne siječe x-osu. Odredite temperaturu raskrsnice i objasnite dobijene rezultate.

Koristeći tangens ugla nagiba, odredite temperaturni koeficijent pritiska.

Izračunajte ovisnost tlaka o temperaturi pri konstantnoj zapremini koristeći Charlesov zakon i nacrtajte graf. Uporedite teorijske i eksperimentalne zavisnosti.

Razmotrimo kako pritisak gasa zavisi od temperature kada njegova masa i zapremina ostaju konstantni.

Uzmimo zatvorenu posudu sa gasom i zagrejmo je (slika 4.2). Temperaturu gasa ćemo odrediti pomoću termometra, a pritisak pomoću manometra M.

Prvo ćemo posudu staviti u snijeg koji se topi i odrediti tlak plina na 0°C, a zatim ćemo postepeno zagrijavati vanjsku posudu i bilježiti vrijednosti za plin. Ispostavilo se da graf zavisnosti od, konstruisan na osnovu takvog iskustva, izgleda kao prava linija (slika 4.3, a). Ako nastavimo ovaj grafikon ulijevo, on će se preseći sa x-osom u tački A, što odgovara nultom pritisku gasa.

Iz sličnosti trouglova na sl. 4.3, ali možete napisati:

Ako konstantu označimo sa y, dobićemo

U suštini, koeficijent proporcionalnosti y u opisanim eksperimentima treba da izrazi zavisnost promene pritiska gasa od njegovog tipa.

Količina koja karakteriše zavisnost promene pritiska gasa od njegovog tipa tokom procesa promene temperature pri konstantnoj zapremini i konstantnoj masi gasa naziva se temperaturni koeficijent pritiska. Temperaturni koeficijent pritiska pokazuje za koji se dio pritiska plina uzetog na 0 °C mijenja njegov tlak kada se zagrije

Izvedemo jedinicu temperaturnog koeficijenta y u SI:

Ponavljanjem opisanog eksperimenta za različite gasove različitih masa, može se ustanoviti da se u okviru eksperimentalnih grešaka tačka A za sve grafove dobija na istom mestu (sl. 4.3, b). U ovom slučaju, dužina segmenta OA je jednaka Dakle, za sve slučajeve, temperatura pri kojoj bi pritisak gasa trebao postati nula je ista i jednaka je i temperaturnom koeficijentu pritiska Imajte na umu da je tačna vrednost y Prilikom rješavanja problema obično koriste približnu vrijednost y jednaku

Iz eksperimenata, vrijednost y je prvi odredio francuski fizičar J. Charles, koji je 1787. godine uspostavio sljedeći zakon: temperaturni koeficijent tlaka ne ovisi o vrsti plina i jednak je Napomena da to vrijedi samo za gasovi male gustine i sa malim promenama temperature; pri visokim pritiscima ili niskim temperaturama, y ​​zavisi od vrste gasa. Samo idealni gas striktno poštuje Charlesov zakon.

« Fizika - 10. razred"

Stanje gasa opisuje Mendeljejev-Klapejronova jednacina.
Može li se univerzalna plinska konstanta smatrati fundamentalnom konstantom?

Koristeći jednadžbu stanja idealnog gasa, možete proučavati procese u kojima masa gasa i jedan od tri parametra - pritisak, zapremina ili temperatura - ostaju nepromenjeni.

Zovu se kvantitativni odnosi između dva parametra gasa sa fiksnom vrednošću trećeg gasni zakoni.

Pozivaju se procesi koji se javljaju s konstantnom vrijednošću jednog od parametara izoprocesi.

Riječ "izoproces" je složenica čiji prvi dio dolazi od grčke riječi isos - jednak, identičan.

Imajte na umu da se u stvarnosti nijedan proces ne može dogoditi na strogo fiksnoj vrijednosti bilo kojeg parametra. Uvijek postoje neki utjecaji koji narušavaju konstantnost temperature, pritiska ili zapremine. Samo u laboratorijskim uslovima moguće je održavati konstantnost jednog ili drugog parametra sa velikom preciznošću, ali u postojećim tehničkim uređajima i u prirodi to je praktično nemoguće. Izoproces je idealizirani model stvarnog procesa, koji samo približno odražava stvarnost.

Izotermni proces.

Proces promjene stanja sistema makroskopskih tijela (termodinamičkog sistema) pri konstantnoj temperaturi naziva se izotermni.

Reč "izotermno" dolazi od grčkih reči isos - jednak, identičan i therme - toplota.

Za održavanje konstantne temperature plina potrebno je da može razmjenjivati ​​toplinu sa velikim sistemom - termostatom. U suprotnom, tokom kompresije ili ekspanzije, temperatura plina će se promijeniti. Atmosferski zrak može poslužiti kao termostat ako se njegova temperatura ne mijenja primjetno tokom cijelog procesa. Prema jednadžbi stanja idealnog gasa (10.4), ako se masa gasa ne menja, u bilo kom stanju sa konstantnom temperaturom, proizvod pritiska gasa i njegove zapremine ostaje konstantan:

pV = const pri T = const. (10.6)

Ovaj zaključak je izveo engleski naučnik R. Boyle (1627-1691), a nešto kasnije i francuski naučnik E. Mariotte (1620-1684) na osnovu eksperimenta. Zato se i zove Boyle-Mapuotta zakon.

Za gas date mase, proizvod pritiska gasa i njegove zapremine je konstantan.

Boyle-Marriott zakon obično vrijedi za sve plinove, kao i za njihove mješavine, na primjer, zrak. Samo pri pritiscima nekoliko stotina puta većim od atmosferskog pritiska odstupanja od ovog zakona postaju značajna.

Zove se kriva koja prikazuje zavisnost pritiska gasa od zapremine pri konstantnoj temperaturi izoterma.

Izoterma gasa prikazuje inverzni odnos između pritiska i zapremine. U matematici se ovakva kriva naziva hiperbola(Sl. 10.1).

Različite konstantne temperature odgovaraju različitim izotermama. Kako temperatura gasa raste, pritisak prema jednačini stanja (10.4) raste ako je V = konst. Prema tome, izoterma koja odgovara višoj temperaturi T 2 leži iznad izoterme koja odgovara nižoj temperaturi T 1 (vidi sliku 10.1).

Da bi se proces odvijao na konstantnoj temperaturi, kompresija ili ekspanzija plina mora se odvijati vrlo sporo. Činjenica je da se, na primjer, tijekom kompresije plin zagrijava, jer kada se klip kreće u posudi, povećava se brzina i, shodno tome, kinetička energija molekula nakon udara u klip, a samim tim i temperatura plina povećava. Zbog toga je za sprovođenje izotermnog procesa potrebno, nakon blagog pomeranja klipa, sačekati da temperatura gasa u posudi ponovo postane jednaka temperaturi okolnog vazduha.

Osim toga, imajte na umu da s brzom kompresijom, pritisak ispod klipa odmah postaje veći nego u cijeloj posudi. Ako su vrijednosti pritiska i temperature u različitim tačkama zapremine različite, tada je u ovom slučaju gas u neravnotežnom stanju i ne možemo imenovati vrednosti temperature i pritiska koje trenutno određuju stanje sistema. Ako je sistem prepušten sam sebi, tada se temperatura i pritisak postepeno izjednačavaju, sistem dolazi u ravnotežno stanje.

Stanje ravnoteže- ovo je stanje u kojem su temperatura i pritisak u svim tačkama zapremine isti.

Parametri stanja gasa se mogu odrediti ako je u ravnotežnom stanju.

Proces u kojem su sva međustanja gasa u ravnoteži naziva se ravnotežni proces.

Očigledno, na grafovima zavisnosti jednog parametra od drugog možemo prikazati samo ravnotežne procese.

Izobarski proces

Proces promjene stanja termodinamičkog sistema pri konstantnom pritisku naziva se izobaričan.

Riječ „izobarična” dolazi od grčkih riječi isos – jednak, identičan i baros – težina, težina.

Prema jednačini (10.4) u bilo kom stanju gasa sa konstantnim pritiskom, odnos zapremine gasa i njegove temperature ostaje konstantan:

Ovaj zakon je eksperimentalno ustanovio 1802. godine francuski naučnik J. Gay-Lussac (1778-1850) i naziva se Gay-Lussacov zakon.

Gay-Lussacov zakon:

Za gas date mase pri konstantnom pritisku, odnos zapremine i apsolutne temperature je konstantan.

Prema jednačini (10.7), zapremina gasa pri konstantnom pritisku je proporcionalna temperaturi:

V = const T. (10.8)

Prava linija koja prikazuje zavisnost zapremine gasa od temperature pri konstantnom pritisku naziva se izobar.

Različitim pritiscima odgovaraju različite izobare (slika 10.2). Nacrtajmo proizvoljnu izotermu na slici. Sa povećanjem pritiska, zapremina gasa na konstantnoj temperaturi opada prema Boyle-Mariotteovom zakonu. Dakle, izobara koja odgovara višem pritisku p 2 leži ispod izobare koja odgovara nižem pritisku p 1 .

U području niskih temperatura sve izobare idealan gasovi konvergiraju u tački T = 0. Ali to ne znači da je zapremina pravi gas ide na nulu. Kada se jako ohlade, svi gasovi prelaze u tečnosti, a jednačina stanja (10.4) nije primenljiva na tečnosti. Zato se, počevši od određene temperaturne vrijednosti, zavisnost zapremine od temperature iscrtava na grafikonu isprekidanom linijom. U stvarnosti, tvar u plinovitom stanju ne može imati takve vrijednosti temperature i pritiska.

Izohorni proces

Proces promjene stanja termodinamičkog sistema pri konstantnoj zapremini naziva se izohorni.

Reč „izohoričan“ dolazi od grčkih reči isos – jednak, identičan i chora – mesto, prostor koji nečim zauzima.

Iz jednadžbe stanja (10.4) slijedi da u bilo kojem stanju plina s konstantnom zapreminom, omjer tlaka plina i njegove temperature ostaje konstantan:

Ovaj zakon o gasu ustanovio je 1787. godine francuski fizičar J. Charles (1746-1823) i naziva se Charlesov zakon.

Za gas date mase, odnos pritiska i apsolutne temperature je konstantan ako se zapremina ne menja.

Prema jednačini (10.9), pritisak gasa pri konstantnoj zapremini proporcionalan je temperaturi:

p = const T. (10.10)

Prava linija koja prikazuje ovisnost tlaka plina o temperaturi pri konstantnoj zapremini naziva se izohora.

Različite izohore odgovaraju različitim volumenima. Na slici ćemo nacrtati i proizvoljnu izotermu (slika 10.3). Kako se zapremina gasa povećava na konstantnoj temperaturi, njegov pritisak, prema Boyle-Mariotteovom zakonu, opada. Stoga, izohora koja odgovara većoj zapremini V 2 leži ispod izohore koja odgovara manjem volumenu V 1 .

U skladu sa jednačinom (10.10), sve izohore idealnog gasa počinju u tački T = 0. To znači da je pritisak idealnog gasa na apsolutnoj nuli nula.

Povećanje pritiska gasa u bilo kojoj posudi ili u sijalici kada se zagreje može se smatrati izohoričnim procesom. Izohorni proces se koristi u plinskim termometrima konstantne zapremine.

U zaključku ćemo napraviti referentni dijagram (slika 10.4) i prikazati logičke prelaze koji povezuju različite zakone i jednačine.

Fizička svojstva gasova i zakoni gasnog stanja zasnovani su na molekularno-kinetičkoj teoriji gasova. Većina zakona plinovitog stanja izvedena je za idealan plin čije su molekularne sile ravne nuli, a volumen samih molekula je beskonačno mali u usporedbi s volumenom međumolekularnog prostora.

Molekuli realnih gasova, pored energije pravolinijskog kretanja, imaju energiju rotacije i vibracije. Zauzimaju određeni volumen, odnosno imaju konačne dimenzije. Zakoni za stvarne gasove se donekle razlikuju od zakona za idealne gasove. Ovo odstupanje je veće što je pritisak plinova veći i njihova temperatura niža, a uzima se u obzir uvođenjem faktora korekcije kompresibilnosti u odgovarajuće jednačine.

Prilikom transporta gasova kroz cjevovode pod visokim pritiskom, koeficijent stišljivosti je od velike važnosti.

Pri pritiscima gasa u gasnim mrežama do 1 MPa, zakoni gasnog stanja idealnog gasa prilično precizno odražavaju svojstva prirodnog gasa. Pri višim pritiscima ili niskim temperaturama koriste se jednadžbe koje uzimaju u obzir zapreminu koju zauzimaju molekule i sile interakcije između njih, ili se u jednačine za koeficijente kompresije idealan gas – gas unose korektivni faktori.

Boyleov zakon - Mariotte.

Brojni eksperimenti su utvrdili da ako uzmete određenu količinu plina i izložite je različitim pritiscima, volumen ovog plina će se promijeniti obrnuto proporcionalno pritisku. Ovaj odnos između pritiska i zapremine gasa pri konstantnoj temperaturi izražava se sledećom formulom:

p 1 /p 2 = V 2 /V 1, ili V 2 = p 1 V 1 /p 2,

Gdje p 1 I V 1- početni apsolutni pritisak i zapremina gasa; p2 I V 2 - pritisak i zapremina gasa nakon promene.

Iz ove formule možemo dobiti sljedeći matematički izraz:

V 2 p 2 = V 1 p 1 = konst.

To jest, proizvod zapremine gasa sa pritiskom gasa koji odgovara ovoj zapremini biće konstantna vrednost na konstantnoj temperaturi. Ovaj zakon ima praktičnu primenu u gasnoj industriji. Omogućava vam da odredite zapreminu gasa kada se njegov pritisak promeni i pritisak gasa kada se promeni zapremina, pod uslovom da temperatura gasa ostane konstantna. Što se zapremina gasa više povećava na konstantnoj temperaturi, njegova gustina postaje manja.

Odnos između zapremine i gustine izražava se formulom:

V 1/V 2 = ρ 2 /ρ 1 ,

Gdje V 1 I V 2- zapremine koje zauzima gas; ρ 1 I ρ 2 - gustine gasova koje odgovaraju ovim zapreminama.

Ako se omjer volumena plina zamijeni omjerom njihovih gustoća, onda možemo dobiti:

ρ 2 /ρ 1 = p 2 /p 1 ili ρ 2 = p 2 ρ 1 /p 1.

Možemo zaključiti da su pri istoj temperaturi gustine gasova direktno proporcionalne pritiscima pod kojima se ti gasovi nalaze, odnosno da će gustina gasa (pri konstantnoj temperaturi) biti veća što je njegov pritisak veći.

Primjer. Zapremina gasa pri pritisku od 760 mm Hg. Art. a temperatura od 0 °C je 300 m 3. Koliku zapreminu će ovaj gas zauzeti pri pritisku od 1520 mm Hg? Art. i na istoj temperaturi?

760 mmHg Art. = 101329 Pa = 101,3 kPa;

1520 mmHg Art. = 202658 Pa = 202,6 kPa.

Zamjena datih vrijednosti V, p 1, p 2 u formulu, dobijamo m 3:

V 2= 101, 3-300/202,6 = 150.

Gay-Lussacov zakon.

Pri stalnom pritisku sa povećanjem temperature zapremina gasova raste, a sa padom temperature opada, odnosno pri konstantnom pritisku zapremine iste količine gasa su direktno proporcionalne njihovim apsolutnim temperaturama. Matematički, ovaj odnos između zapremine i temperature gasa pri konstantnom pritisku zapisuje se na sledeći način:

V 2 /V 1 = T 2 /T 1

gdje je V zapremina gasa; T - apsolutna temperatura.

Iz formule slijedi da ako se određena zapremina plina zagrije pri konstantnom pritisku, tada će se promijeniti onoliko puta koliko se promijeni njegova apsolutna temperatura.

Utvrđeno je da kada se plin zagrije za 1 °C pri konstantnom pritisku, njegov volumen se povećava za konstantan iznos jednak 1/273,2 prvobitne zapremine. Ova veličina se naziva koeficijent toplinskog širenja i označava se p. Uzimajući ovo u obzir, Gay-Lussacov zakon se može formulirati na sljedeći način: zapremina date mase gasa pri konstantnom pritisku je linearna funkcija temperature:

V t = V 0 (1 + βt ili V t = V 0 T/273.

Charlesov zakon.

Pri konstantnoj zapremini, apsolutni pritisak konstantne količine gasa je direktno proporcionalan njegovoj apsolutnoj temperaturi. Charlesov zakon se izražava sljedećom formulom:

p 2 / p 1 = T 2 / T 1 ili p 2 = p 1 T 2 / T 1

Gdje p 1 I p 2- apsolutni pritisci; T 1 I T 2— apsolutne temperature gasa.

Iz formule možemo zaključiti da se pri konstantnoj zapremini pritisak gasa kada se zagreje povećava onoliko puta koliko se povećava njegova apsolutna temperatura.